大连理工大学附属中学八年级上册期末数学试卷[002].doc
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1、大连理工大学附属中学八年级上册期末数学试卷一、选择题1、下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2、一个纳米粒子的直径是35纳米(1纳米米),用科学记数法表示为()A米B米C米D米3、下列计算正确的是()ABCD4、当分式有意义时,字母应满足 ()ABCD5、下列等式从左到右的变形是因式分解的是()Ax2x+1x(x1)+1B(2x+3)(2x3y)4x29y2Cx2+y2(x+y)22xyDx2+6x+9(x+3)26、下列各式从左到右的变形一定正确的是()ABC D7、如图所示,已知ABAE,BE,再添一个条件仍不能证明ABCAEF的是()AEABFACBACAFCBCE
2、FDACBAFE8、关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是()ABC且D且9、如图,BD平分ABC交AC于点D若,则ADB()A100B105C110D120二、填空题10、将一个长为2m,宽为的长方形纸片,用剪刀沿图1中虚线剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片,然后按图2的方式拼成一个边长为的正方形,则图2中空白部分的小正方形面积是()ABCD11、若分式的值为零,则x的值为_12、点与点关于y轴对称,则_13、已知,则实数A+B_14、已知,m,n为正整数,则_(用含a,b的式子表示)15、如图,在锐角中,平分,、分别是、上的动点,则的最小值是_16、如图,在矩形中,点为
3、中点,将沿翻折至,若,则_17、已知x3y1,x33x2y7xy+9y23,则xy的值是 _18、如图,在正方形中,延长到点,使,连接,动点从点出发,以每秒的速度沿向终点运动设点的运动时间为秒,当和全等时,的值为 _三、解答题19、因式分解:(1)(2)20、解分式方程:.21、如图,已知,ABAD,BCCD(1)求证:ABCADC;(2)若130,250,求D的度数22、如图,在中,的外角的平分线BE交AC的延长线于点E,点F为AC延长线上的一点,连接DF(1)若,求的度数;(2)在(1)的条件下,若,求证:;(3)若,探究、有怎样的数量关系,直接写出答案,不用证明23、列方程解应用题:某商
4、店用2000元购进一批小学生书包,出售后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了2元,结果购买第二批书包用了6600元(1)请求出第一批每只书包的进价;(2)该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包;(3)若商店销售这两批书包时,每个售价都是30元,全部售出后,商店共盈利多少元?24、一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为,十位上和个位上的数字之和为,如果,那么称这个四位数为“和平数”例如:1423,因为,所以1423是“和平数”(1)直接写出:最小的“和平数”是,最大的“和平数”是 ;(2)将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置,同时,将
5、百位上与千位上的数字交换位置,称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”例如:1423与4132为一组“相关和平数”求证:任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数(3)求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”;25、已知:在平面直角坐标系中,A为x轴负半轴上的点,B为y轴负半轴上的点(1)如图1,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰,若,求C点的坐标;(2)如图2,若点A的坐标为,点B的坐标为,点D的纵坐标为n,以B为顶点,BA为腰作等腰当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时,整式的值是否发生变化?若不发生变化,请求出其值
6、;若发生变化,请说明理出;(3)如图3,若,于点F,以OB为边作等边,连接AM交OF于点N,若,请直接写出线段AM的长一、选择题1、D【解析】D【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解:A既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不合题意;B既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不合题意;C既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不合题意;D既是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自身
7、重合2、C【解析】C【分析】根据1纳米=米,可得35纳米=米,即可得解【详解】1纳米=米,35纳米=米=米,故选:C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数,一般形式为,准确确定a、n的值是解答本题的关键3、D【解析】D【分析】根据整式的计算中的合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除的运算法则分别计算,即可得出正确答案【详解】解:A、,其中与不是同类项,不能相加减,故选项计算错误,不符合题意;B、,故选项计算错误,不符合题意;C、,故选项计算错误,不符合题意;D、,故选项计算正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了整式的计算中的合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂
8、相除的运算法则,熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键4、D【解析】D【分析】根据分式有意义,分母不等于0即可求解【详解】解:由题意得,即分式时,分式有意义, 故选:D【点睛】本题考查了分式有意义的条件(1)若分式无意义,则分母为零;(2)若分式有意义,则分母不为零5、D【解析】D【分析】根据因式分解的定义,即可求解【详解】解:A、等式从左到右的变形不是因式分解,故本选项不符合题意;B、等式从左到右的变形是整式乘法,故本选项不符合题意;C、等式从左到右的变形不是因式分解,故本选项不符合题意;D、等式从左到右的变形是因式分解,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了因式分解的定义,熟练掌握
9、把一个多项式变形为几个整式乘积的形式的过程叫做因式分解是集体的关键6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,且扩大(缩小)的倍数不能为0,分值不变,即可得出答案【详解】解:A、,故本选项错误,不符合题意;B、,故本选项错误,不符合题意;C、,故本选项错误,不符合题意;D、,故本选项正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了分式的基本性质注意,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项,且扩大(缩小)的倍数不能为0;同时在分式的变形中,还要注意符号法则,即分式的分子、分母及分式的符号,只有同时改变两个其
10、值才不变7、B【解析】B【分析】根据全等三角形的判定进行逐项分析即可【详解】A.EABFAC,CABFAE,两角及夹边对应相等能判断两三角形全等,故该选项不符合题意;B. ACAF,两边及一边对角对应相等不能判断两三角形全等,故该选项符合题意;C. BCEF,两边及夹角对应相等能判断两三角形全等,故该选项不符合题意;D. ACBAFE,两角及其中一角的对边对应相等能判断两三角形全等,故该选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的方法SSS,SAS,ASA,AAS是解题关键8、C【解析】C【分析】先去分母,用含m的代数式表示出x,根据解为正数求出m的范围即可【
11、详解】解:两边都乘以x-1,得:m-1=2(x-1),解得:x=,因为分式方程的解为正数,所以0,且1,解得:m-1且m1,故选:C【点睛】本题考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式确定m的取值范围时,容易忽略x不等于1的条件9、A【解析】A【分析】根据角平分线性质,可得,结合三角形内角和定理与外角定理即可【详解】解:BD平分ABC交AC于点D,即,又,即,故选:A【点睛】此题主要考查了三角形角平分线,解题关键是熟练运用三角形内角和定理与外角定理二、填空题10、D【解析】D【分析】根据题意可得图2中空白部分的小正方形面积等于大正方形的面积减去图1中长方形的面积,即可求解【详解】解
12、:根据题意得:图2中空白部分的小正方形面积是 故选:D【点睛】本题主要考查了完全平方公式与几何图形,利用数形结合思想解答是解题的关键11、3【分析】直接利用分式为零的条件得出答案【详解】解:分式的值为零,x+30,解得:x3,此时满足分母不为零,故答案为:2、【点睛】本题考查分式为零的条件,掌握分式为零的条件是解题关键.12、7【分析】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;求得a,b的值,再代入求值即可【详解】解:点与点关于y轴对称,a=-(-3)=3,b=-4,a-b=3-(-4)=7,故答案为:6、【点睛】本题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标解题的关键是掌握关于坐标轴对称点
13、的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数13、A【解析】5【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算,再根据分式相等的条件即可求出所求【详解】解:等式整理得:,5x+1A(x+2)+B(x-1)5x+1(A+B)x+2A-B,即A+B4、故答案为:4、【点睛】本题考查了分式的加减解题的关键是通分14、【分析】逆运用幂的乘方公式对已知式子变形后,再逆运用同底数幂的除法计算即可【详解】解:,故答案为:【点睛】本题考查幂的乘方公式和同底数幂的除法熟练掌握公式,
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