2024年人教版七7年级下册数学期末测试试卷含解析.doc
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1、2024年人教版七7年级下册数学期末测试试卷含解析一、选择题1如图,与是( )A同位角B内错角C同旁内角D对顶角2在下列图形中,不能通过其中一个三角形平移得到的是( )ABCD3已知点P的坐标为P(3,5),则点P在第()象限A一B二C三D四4下列四个命题:5是25的算术平方根;的平方根是-4;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;同旁内角互补其中真命题的个数是( )A0个B1个C2个D3个5如图,直线,被直线所截,则的度数为( )A40B60C45D706给出下列四个说法:一个数的平方等于1,那么这个数就是1;4是8的算术平方根;平方根等于它本身的数只有0;8的立方根是2其中,正确
2、的是()ABCD7将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与互余的角共有( )A0个B1个C2个D3个8在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P(y1,x1)叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,An,若点A1的坐标为(a,b),则点A2021的坐标为()A(a,b)B(b1,a1)C(a,b2)D(b1,a1)九、填空题9100的算术平方根是_十、填空题10若点P(a,b)关于y轴的对称点是P1 ,而点P1关于x轴的对称点是P ,若点P的坐标为(-3,4),则a=_
3、,b=_十一、填空题11如图,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E,若ABC的面积为15,DE3,AB6,则AC的长是 _ 十二、填空题12如图,点在上,点在上,则的度数等于_十三、填空题13在“妙折生平折纸与平行”的拓展课上,小潘老师布置了一个任务:如图,有一张三角形纸片ABC,点D是AB边上的固定点(),请在BC上找一点E,将纸片沿DE折叠(DE为折痕),点B落在点F处,使EF与三角形ABC的一边平行,则为_度十四、填空题14已知M是满足不等式的所有整数的和,N是满足不等式x的最大整数,则MN的平方根为_十五、填空题15在平面直角坐标系中,第二象限内的点到横轴的距离为,到纵轴的距离为
4、,则点的坐标是_十六、填空题16如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点、,那么点的坐标为_十七、解答题17计算:(1) (2)(3) (4)十八、解答题18求下列各式中的的值:(1);(2)十九、解答题19如图,直线,被直线,所截,直线分别交和于点,点在直线上,求证:请在下列括号中填上理由:证明:因为(已知),所以(_)又因为(已知),所以,即,所以_(同位角相等,两直线平行),所以(_)二十、解答题20在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(3,1),点N的坐标为(3,
5、2)(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B画出平移后的线段AB点M平移到点A的过程可以是:先向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度;点B的坐标为 ;(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求ABC的面积二十一、解答题21如图,数轴的正半轴上有,三点,点,表示数和点到点的距离与点到点的距离相等,设点所表示的数为(1)请你求出数的值(2)若为的相反数,为的绝对值,求的整数部分的立方根二十二、解答题22如图是一块正方形纸片(1)如图1,若正方形纸片的面积为1dm2,则此正方形的对角线AC的长为 dm(2)若一圆的面积与这个正方形的面积
6、都是2cm2,设圆的周长为C圆,正方形的周长为C正,则C圆 C正(填“”或“”或“”号)(3)如图2,若正方形的面积为16cm2,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片,使它的长和宽之比为3:2,他能裁出吗?请说明理由?二十三、解答题23已知:直线ABCD,M,N分别在直线AB,CD上,H为平面内一点,连HM,HN(1)如图1,延长HN至G,BMH和GND的角平分线相交于点E求证:2MENMHN180;(2)如图2,BMH和HND的角平分线相交于点E请直接写出MEN与MHN的数量关系: ;作MP平分AMH,NQMP交ME的延长线于点Q,若H140,求ENQ的度数(可
7、直接运用中的结论)二十四、解答题24问题情境(1)如图1,已知,求的度数佩佩同学的思路:过点作,进而,由平行线的性质来求,求得 ;问题迁移(2)图2,图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形,三角板的两直角边与直尺的两边重合与相交于点,有一动点在边上运动,连接,记如图2,当点在两点之间运动时,请直接写出与之间的数量关系;如图3,当点在两点之间运动时,与之间有何数量关系?请判断并说明理由二十五、解答题25(1)如图1,BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E,ABCD,ADC=50,ABC=40,求AEC的度数;(2)如图2,BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E,ADC=,ABC
8、=,求AEC的度数;(3)如图3,PQMN于点O,点A是平面内一点,AB、AC交MN于B、C两点,AD平分BAC交PQ于点D,请问的值是否发生变化?若不变,求出其值;若改变,请说明理由【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】先确定基本图形中的截线与被截线,进而确定这两个角的位置关系即可【详解】解:根据图象,A与1是两直线被第三条直线所截得到的两角,因而A与1是同位角, 故选:A【点睛】本题主要考查了同位角的定义,是需要识记的内容,比较简单2D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解:A、能通过其中一个三角形平移得到,不合题意;B、能通过其中一个三角形平移得到,不合题意;C、能通过其中一个
9、三角形平移得到,不合题意;D解析:D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解:A、能通过其中一个三角形平移得到,不合题意;B、能通过其中一个三角形平移得到,不合题意;C、能通过其中一个三角形平移得到,不合题意;D、不能通过其中一个三角形平移得到,上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到,符合题意故选:D【点睛】本题考查的是利用平移设计图案,熟知图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键3D【分析】直接利用第四象限内的点横坐标大于0,纵坐标小于0解答即可【详解】解:点P的坐标为P(3,5),点P在第四象限故选D【点睛】本题主要考查了点的坐标,各象限坐标特点如下:第
10、一象限(+,+),第二象限(-,+)第三象限(-,-)第一象限(+,-)4C【分析】根据相关概念逐项分析即可【详解】5是25的算术平方根,故原命题是真命题;的平方根是,故原命题是假命题;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,故原命题是真命题;两直线平行,同旁内角互补,故原命题是假命题;故选:C【点睛】本题考查命题真假的判断,涉及到平方根,平行公理,以及平行线的性质,熟练掌握基本定理和性质是解题关键5A【分析】根据平行线的性质得出2D,进而利用邻补角得出答案即可【详解】解:如图,ABCD,2D,1140,D2180118014040,故选:A【点睛】此题考查平行线的性质,关键是根据两直
11、线平行,内错角相等解答6D【分析】分别根据算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义对各小题进行逐一判断即可【详解】解:(1)21,一个数的平方等于1,那么这个数就是1,故错误;4216,4是16的算术平方根,故错误,平方根等于它本身的数只有0,故正确,8的立方根是2,故错误故选:D【点睛】本题考查了立方根,平方根和算术平方根的定义,熟知算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义是解答此题的关键7B【分析】由互余的定义、平行线的性质,利用等量代换求解即可【详解】解:斜边与这根直尺平行,=2,又1+2=90,1+=90,又+3=90与互余的角为1和3故选:B【点睛】此题考查的是对平行线的性质
12、的理解,目的是找出与和为90的角8A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2021除以4,根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解:观察发现:A1(a,b),A2(解析:A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2021除以4,根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解:观察发现:A1(a,b),A2(-b+1,a+1),A3(-a,-b+2),A4(b-1,-a+1),A5(a,b),A6(-b+1,a+1)依此类推,每4个点为一个循环组依次循环,20214=5051,点A2021
13、的坐标与A1的坐标相同,为(a,b),故选:A【点睛】本题是对点的变化规律的考查,读懂题目信息,理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键,也是本题的难点九、填空题910【分析】根据算术平方根的定义进行计算,即可得到答案【详解】解:102100,10故答案为:10【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是熟练掌握定义解析:10【分析】根据算术平方根的定义进行计算,即可得到答案【详解】解:102100,10故答案为:10【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是熟练掌握定义十、填空题10a=3 b=-4 【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是
14、P,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称,P2的坐标为(-3,4),则P1的坐标为(-解析:a=3 b=-4 【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称,P2的坐标为(-3,4),则P1的坐标为(-3,-4),点P(a,b)关于y轴对称的点是P1,则P点的坐标为(3,-4),则a=3,b=-4.【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标,难度不大十一、填空题114【分析】过点D作DFAC,则由AD是ABC的角平分线,DFAC, DEAB,可以得到DE=DF,可由三角形的面积的,进而解得AC的长.【详解】
15、过点D作DFACAD是AB解析:4【分析】过点D作DFAC,则由AD是ABC的角平分线,DFAC, DEAB,可以得到DE=DF,可由三角形的面积的,进而解得AC的长.【详解】过点D作DFACAD是ABC的角平分线,DFAC, DEAB,DE=DF,又三角形的面积的,即,解得AC=4【点睛】主要考查了角平分线的性质,三角形的面积,掌握角平分线的性质及三角形的面积是解题的关键.十二、填空题12180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD,从而得到EFC=180-EFD,ECF=180-3,再根据2+ECF+EFC=180,即可得到答案【详解】解:AB解析:180【分析】根据平行线的性质可得1=A
16、FD,从而得到EFC=180-EFD,ECF=180-3,再根据2+ECF+EFC=180,即可得到答案【详解】解:ABCD,1=AFD,EFC=180-EFD,ECF=180-3,2+ECF+EFC=180,2+360-1-3=180,1+3-2=180,故答案为:180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理,平行线的性质,补角的定义,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十三、填空题1335或75或125【分析】由于EF不与BC平行,则分EFAB和EFAC,画出图形,结合折叠和平行线的性质求出BDE的度数【详解】解:当EFAB时,BDE=DEF,由折解析:35或75或125【分析】由于
17、EF不与BC平行,则分EFAB和EFAC,画出图形,结合折叠和平行线的性质求出BDE的度数【详解】解:当EFAB时,BDE=DEF,由折叠可知:DEF=DEB,BDE=DEB,又B=30,BDE=(180-30)=75;当EFAC时,如图,C=BEF=50,由折叠可知:BED=FED=25,BDE=180-B=BED=125;如图,EFAC,则C=CEF=50,由折叠可知:BED=FED,又BED+CED=180,则CED+50=180-CED,解得:CED=65,BDE=CED-B=65-30=35;综上:BDE的度数为35或75或125【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形内角和,折叠问题
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