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八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版).doc
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1、八年级下册数学期末试卷测试卷(解析版)一、选择题1若两个最简二次根式和是同类二次根式,则的值为( )A4或1B4C1D12下列给出的四组数中,能构成直角三角形三边的一组是()A3,4,5B5,12,14C6,8,9D8,13,153如图,下列四组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABDC,ADBCBABDC,ADBCCABDC,ADBCDABDC,ABDC4一组数据为,则这一组数据的众数是( )ABCD5如图,正方形ABCD的边长为4,点M在AB上,且AM1,N是BD上一动点,则AN+MN的最小值为( )A4BC5D46如图,在菱形ABCD中,A110,则CBD的度数是()A9
2、0B70C55D357如图,在平行四边形纸片ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AEB45,BD4,将纸片沿对角线AC对折,使得点B落在点B的位置,连接DB,则DB的长为()A2B2C4D158如图所示的图象(折线)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:汽车共行驶了140千米;汽车在行驶途中停留了1小时;汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时;汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题9函数中x的取值范围是_10菱形的两条对角
3、线长分别为5和8,则这个菱形的的面积为_11如图,每个方格都是边长为1的小正方形,则ABBC_12如图,将矩形纸片对折,使与重合,得到折痕,将纸片展平,再一次折叠,使点落在上点处,若,则的长为_13若函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x,则此函数的表达式是_14如图,在中,当_时,四边形是菱形15如图,直线l1:yx+2与x轴交于点A,与y轴交于点B直线l2:y4x4与y轴交于点C,与x轴交于点D,直线l1,l2交于点P若x轴上存在点Q,使以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,则点Q的坐标是 _16如图,在三角形纸片ABC中,ACB90,BC6,AB10,如果在AC边上取一点E,以B
4、E为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,那么CE的长为_三、解答题17计算:(1);(2);(3)(2+1)(21)(1)2;(4)18去年某省将地处,两地的两所大学合并成了一所综合性大学,为了方便,两地师生的交往,学校准备在相距的,两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段),经测量,在地的北偏东60度方向、地的西偏北45度方向处有一个半径为的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?(参考数据)19如图:正方形网格中每个小方格的边长为1,且点A、B、C均为格点(1)通过计算判断ABC的形状;(2)求AB边上的高20如图,在中,对角线、相交于点,过点作,交延长线于
5、点,过点作,交延长线于点(1)求证:四边形是矩形;(2)连接,若,求的长21观察下列各式:化简以上各式,并计算出结果;以上式子与其结果存在一定的规律请按规律写出第个式子及结果猜想第个式子及结果(用含(的整数)的式子写出),并对猜想进行证明22某网校规定:普通网上学习费用每小时4元暑假为了促销,新推出两种优惠卡:金卡售价120元/张,凭此卡账号登录学习不再收费;银卡售价30元张,凭此卡账号登录学习按每小时2元收费设登录学习时数为x(时),所需总费用为y(元)(1)分别写出选择银卡登录、普通登录时,y与x之间的函数关系式;(2)在同一个坐标系中,三种登录方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、
6、C的坐标:(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算23问题发现:(1)如图1,点A为线段BC外一动点,且BCa,ABb填空:当点A位于CB延长线上时,线段AC的长可取得最大值,则最大值为 (用含a,b的式子表示);尝试应用:(2)如图2所示,ABC和ADE均为等腰直角三角形,BACDAE90,M、N分别为AB、AD的中点,连接MN、CEAD5,AC3请写出MN与CE的数量关系,并说明理由直接写出MN的最大值(3)如图3所示,ABC为等边三角形,DA6,DB10,ADB60,M、N分别为BC、BD的中点,求MN长(4)若在第(3)中将“ADB60”这个条件删除,其他条件不变,请直接写
7、出MN的取值范围24定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x,y,那么称点T是点A,B的三分点例如:A(1,5),B(7,7),当点T(x,y)满足x2,y4时,则点T(2,4)是点A,B的三分点(1)已知点C(1,8),D(1,2),E(4,2),请说明其中一个点是另外两个点的三分点(2)如图,点A为(3,0),点B(t,2t+3)是直线l上任意一点,点T(x,y)是点A,B的三分点试确定y与x的关系式若中的函数图象交y轴于点M,直线l交y轴于点N,当以M,N,B,T为顶点的四边形是平行四边形时,求点B的坐标若直线AT与线段MN有交点,直接写出
8、t的取值范围25如图1,在中,,,以OB为边,在外作等边,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;(2)连接AC,BE交于点P,求AP的长及AP边上的高BH;(3)在(2)的条件下,将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中,以E为坐标原点,其余条件不变,以AP为边向右上方作正方形APMN:M点的坐标为 直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积(图中阴影部分)【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据同类二次根式的概念可得关于n的方程,解方程可求得n的值,再根据二次根式有意义的条件进行验证即可得【详解】解:由题意:n2-2n=n+4,
9、即n2-3n-4=0,所以(n-4)(n+1)=0解得:n1=4,n2=-1,当n=4时,n2-2n=8,n+4=8,符合题意,当n=-1时,n2-2n=3,n+4=3,符合题意,故选:A【点睛】本题考查了同类二次根式,二次根式有意义的条件,解一元二次方程等知识,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键2A解析:A【分析】分别把选项中的三边平方后,根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形【详解】解:A32+42=52,能构成直角三角形三边;B52+122142,不能构成直角三角形三边;C62+8292,不能构成直角三角形三边;D82+132152,不能构成直角三角形三边故选A【点睛】本题考查
10、了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3C解析:C【解析】【分析】根据题意利用平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行分析判断即可【详解】解:根据平行四边形的判定,A、B、D均符合是平行四边形的条件,C则不能判定是平行四边形故选:C【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理熟练掌握判定定理:“一组
11、对边平行且相等的四边形是平行四边形”以及应用时要注意必须是“一组”,而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形4C解析:C【解析】【分析】根据众数的定义求解即可,众数为一组数据中出现次数最多的数【详解】解:这组数中4出现了3次,出现次数最多,众数为4故选C【点睛】此题考查了众数的有关定义,熟练掌握众数的定义是解题的关键5C解析:C【分析】连接AC,则直线AC即为BD的垂直平分线,点A与点C关于直线BD对称,连CM交BD于点N,则此时AN+MN的值最小,连接AN,根据垂直平分线的性质可得AN=CN,从而得出AN+MN=CN+MN=CM,再根据勾股定理得出CM的长即可解决问题【详
12、解】解:在正方形ABCD中连接AC,则点A与点C是关于直线BD为对称轴的对称点,连接MC交BD于点N,则此时AN+MN的值最小,连接AN,直线AC即为BD的垂直平分线,AN=NCAN+MN=CN+MN=CM,四边形ABCD为正方形,AM=1BC=4,BM=4-1=3,CBM=90,AN+MN的最小值是5故选:C【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题,正方形的性质,勾股定理等知识点,此题的难点在于利用轴对称的方法确定满足条件的点N的位置6D解析:D【解析】【分析】根据菱形的性质得到ABDCBD,ADBC,根据平行线的性质求出ABC的度数,可进而求出CBD的度数【详解】解:四边形ABCD是菱形,A
13、BDCBD,ADBC,A+ABC180,CBDABC,A110,ABC180A18011070,CBD7035,故选:D【点睛】本题考查了菱形的性质、平行线的性质,解题的关键是熟练掌握菱形的对边互相平行,对角线平分一组对角7A解析:A【解析】【分析】先利用平行四边形的性质得到,再由折叠的性质得到,由此可得到,再利用勾股定理求解即可【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,由折叠的性质可知:,在直角三角形中,故选A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,折叠的性质,勾股定理,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8A解析:A【分析】根据函数图像上的特殊点以及函数图像自身的实际意义进行判断即可.
14、【详解】解:由图象可知,汽车走到距离出发点140千米的地方后又返回出发点,所以汽车共行驶了280千米,错;从3时开始到4时结束,时间在增多,而路程没有变化,说明此时在停留,停留了4-3=1小时,对;汽车用9小时走了280千米,平均速度为:280930米/时,错.汽车自出发后6小时至9小时,图象是直线形式,说明是在匀速前进,错.故答案为A.【点睛】本题考查由函数图象的实际意义,理解函数图像所反映的运动过程是解答本题的关键.二、填空题9x2且x1【解析】【分析】从二次根式,分式,零指数幂三个角度去思考求解即可【详解】由题意得,x+20,且x10,解得x2且x1,所以x的取值范围是x2且x1故答案为
15、:x2且x1【点睛】本题考查了分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,零指数幂有意义的条件,熟练上述基本条件是解题的关键1020【解析】【分析】菱形的面积是对角线乘积的一半,由此可得出结果【详解】解:菱形的两条对角线长分别为5和8,菱形的面积:故答案为:20【点睛】本题考查了菱形的面积,菱形面积的求解方法有两种:底乘以高,对角线积的一半,解题关键是对面积公式的熟练运用11A解析:【解析】【分析】根据勾股定理可以求出AB和BC的长,进而可求出AB+BC的值【详解】解:每个方格都是边长为1的小正方形,ABBC故答案为【点睛】本题考查了勾股定理熟练掌握勾股定理是解题的关键12【分析】由折叠的性质可知
16、,从而可得,继而求得,所以,再根据勾股定理求解即可【详解】由折叠可知:,是的中点,四边形是矩形故答案为:【点睛】本题考查了折叠的性质,矩形的性质,勾股定理,含30度角的直角三角形的性质,求得是解题的关键13y=3x+4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行,则一次项系数一定相同,则解析式即可求得【详解】函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x,k=3,函数的表达式为y=3x+4故答案为:y=3x+4【点睛】本题考查了两条直线平行的问题,一次函数平行系数的特点是解题的关键14A解析:16【分析】当四边形ABCD为菱形时,则有ACBD,设AC、BD交于点O,结合平行四边形的性质可得AO6,AB10
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