人教版初二上册压轴题数学检测试卷答案.doc
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1、人教版初二上册压轴题数学检测试卷答案1已知,如图1,射线分别与直线相交于两点,的平分线与直线相交于点,射线交于点,设,且(1) _,_;直线与的位置关系是_;(2)如图2,若点是射线上任意一点,且,试找出与之间存在的数量关系,证明你的结论;(3)若将图中的射线绕着端点逆时针方向旋转(如图3),分别与相交于点和时,作的角平分线与射线相交于点,问在旋转的过程中的值变不变?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由2如图1,在平面直角坐标系中,直线AB分别交y轴、x轴于点A(0,a),点B(b,0),且a、b满足a2-4a+4+0(1)求a,b的值;(2)以AB为边作RtABC,点C在直线AB的右侧,且
2、ACB45,求点C的坐标;(3)若(2)的点C在第四象限(如图2),AC与 x轴交于点D,BC与y轴交于点E,连接 DE,过点C作CFBC交x轴于点F求证:CF=BC;直接写出点C到DE的距离3在ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AD=AE,DAE =BAC,连接CE(1)如图1,当点D在线段BC上,如果BAC=90,则BCE=_度;(2)设,如图2,当点在线段BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请说明理由;当点在直线BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论4在平面直角坐标系中,点A(a,0),点B(0,b),已
3、知a,b满足(1)求点A和点B的坐标;(2)如图1,点E为线段OB的中点,连接AE,过点A在第二象限作,且,连接BF交x轴于点D,求点D和点F的坐标;:(3)在(2)的条件下,如图2,过点E作交AB于点P,M是EP延长线上一点,且,连接MO,作,ON交BA的延长线于点N,连接MN,求点N的坐标5在中,点在边上,且是射线上一动点(不与点重合,且),在射线上截取,连接当点在线段上时,若点与点重合时,请说明线段;如图2,若点不与点重合,请说明;当点在线段的延长线上时,用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果,不需要证明)6阅读材料1:对于两个正实数,由于,所以,即,所以得到,并且当时,阅读材料2:
4、若,则 ,因为,所以由阅读材料1可得:,即的最小值是2,只有时,即=1时取得最小值.根据以上阅读材料,请回答以下问题:(1)比较大小 (其中1); -2(其中-1)(2)已知代数式变形为,求常数的值(3)当= 时,有最小值,最小值为 (直接写出答案).7在平面直角坐标系中,直线AB分别交x轴,y轴于A(a,0),B(0,b),且满足a2+b2+4a8b+200(1)求a,b的值;(2)点P在直线AB的右侧;且APB45,若点P在x轴上(图1),则点P的坐标为 ;若ABP为直角三角形,求P点的坐标8如图1,A(2,6),C(6,2),ABy轴于点B,CDx轴于点D(1)求证:AOBCOD;(2)
5、如图2,连接AC,BD交于点P,求证:点P为AC中点;(3)如图3,点E为第一象限内一点,点F为y轴正半轴上一点,连接AF,EFEFCE且EFCE,点G为AF中点连接EG,EO,求证:OEG45【参考答案】2(1)30,30,AB/CD;(2)+=180,证明见解析;(3)不变,【分析】(1)利用非负数的性质可知:=40,推出EMF=MFN即可解决问题;(2)结论:FMN+解析:(1)30,30,AB/CD;(2)+=180,证明见解析;(3)不变,【分析】(1)利用非负数的性质可知:=40,推出EMF=MFN即可解决问题;(2)结论:FMN+GHF=180只要证明GHPN即可解决问题;(3)
6、结论:的值不变,=2如图3中,作PEM1的平分线交M1Q的延长线于R只要证明R=FQM1,FPM1=2R即可;【详解】解:(1),60-2=0,-30=0,=30,PFM=MFN=30,EMF=30,EMF=MFN,ABCD;(2)结论:FMN+GHF=180,理由如下:如图2中, ABCD,MNF=PME,MGH=MNF,PME=MGH,GHPN,GHM=FMN,GHF+GHM=180,FMN+GHF=180;(3)的值不变,=2理由如下:如图3中,作PEM1的平分线交M1Q的延长线于R,ABCD,PEM1=PFN,PER=PEM1,PFQ=PFN,PER=PFQ,ERFQ,FQM1=R,设
7、PER=REB=x,PM1R=RM1B=y,则有:,可得EPM1=2R,EPM1=2FQM1,=2【点睛】本题考查几何变换综合题、平行线的判定和性质、角平分线的定义、非负数的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会添加常用辅助线,构造平行线解决问题3(1)a2,b-1;(2)满足条件的点C(2,1)或(1,-1);(3)证明见解析;1【分析】(1)可得(a2)2+0,由非负数的性质可得出答案;(2)分两种情况:BAC=9解析:(1)a2,b-1;(2)满足条件的点C(2,1)或(1,-1);(3)证明见解析;1【分析】(1)可得(a2)2+0,由非负数的性质可得出答案;(2)分两
8、种情况:BAC=90或ABC=90,根据等腰直角三角形的性质及全等三角形的性质可求出点C的坐标;(3)如图3,过点C作CLy轴于点L,则CL=1=BO,根据AAS可证明BOECLE,得出BE=CE,根据ASA可证明ABEBCF,得出BE=CF,则结论得证;如图4,过点C作CKED于点K,过点C作CHDF于点H,根据SAS可证明CDECDF,可得BAE=CBF,由角平分线的性质可得CK=CH=1【详解】(1)a24a+4+0,(a2)2+0,(a-2)20,0,a-2=0,2b+2=0,a=2,b=-1;(2)由(1)知a=2,b=-1,A(0,2),B(-1,0),OA=2,OB=1,ABC是
9、直角三角形,且ACB=45,只有BAC=90或ABC=90,、当BAC=90时,如图1,ACB=ABC=45,AB=CB,过点C作CGOA于G,CAG+ACG=90,BAO+CAG=90,BAO=ACG,在AOB和BCP中, ,AOBCGA(AAS),CG=OA=2,AG=OB=1,OG=OA-AG=1,C(2,1),、当ABC=90时,如图2,同的方法得,C(1,-1);即:满足条件的点C(2,1)或(1,-1)(3)如图3,由(2)知点C(1,-1),过点C作CLy轴于点L,则CL=1=BO,在BOE和CLE中,BOECLE(AAS),BE=CE,ABC=90,BAO+BEA=90,BOE
10、=90,CBF+BEA=90,BAE=CBF,在ABE和BCF中,ABEBCF(ASA),BE=CF,CFBC;点C到DE的距离为1如图4,过点C作CKED于点K,过点C作CHDF于点H,由知BE=CF,BE=BC,CE=CF,ACB=45,BCF=90,ECD=DCF,DC=DC,CDECDF(SAS),BAE=CBF,CK=CH=1【点睛】此题考查三角形综合题,非负数的性质,等腰直角三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,坐标与图形的性质,等腰三角形的性质,点到直线的距离,角平分线的性质,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题4(1)90;(2),理由见解析;当点D在射
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