广东省汕头市名校2022-2023学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1反比例函数与在同一坐标系的图象可能为( )ABCD2若关于的方程有实数根,则的取值范围是( )ABCD3如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是( )AB2C6D84如图,A、B、C是O上互不重合的三点,若CAOCBO20,则AOB的度数为( )A50B60C70D805在一个不透明的布袋中装有红色.白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到白色球的频率稳定在85左右,则口袋中红色球可能有( ).A34个B30个C10个D6个6矩形不具备的性质是()A是轴对称图形B是中
3、心对称图形C对角线相等D对角线互相垂直7若将抛物线的函数图象先向右平移1个单位,再向下平移2个单位后,可得到一个新的抛物线的图象,则所得到的新的抛物线的解析式为()ABCD8下列事件中是必然发生的事件是( )A抛两枚均匀的硬币,硬币落地后,都是正面朝上B射击运动员射击一次,命中十环C在地球上,抛出的篮球会下落D明天会下雨9下列方程中,是一元二次方程的是()ABCD10已知反比例函数,下列各点在此函数图象上的是( )A(3,4)B(-2,6)C(-2,-6)D(-3,-4)二、填空题(每小题3分,共24分)11从,0,1.6中随机取一个数,取到无理数的概率是_12已知一组数据为1,2,3,4,5
4、,则这组数据的方差为_13如图,在RtABC中,ACB90,ACBC,将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是_14已知A(-4,2),B(2,-4)是一次函数的图像和反比例函数图像的两个交点则关于的方程的解是_15某工厂1月份的产值为50000元,3月份的产值达到72000元,这两个月的产值平均月增长的百分率是多少?16如图,在中,是上一点,过点的直线将分成两部分,使其所分成的三角形与相似,若直线与另一边的交点为点,则_17如图、正比例函数与反比例函数的图象交于(1,2),则在第一象限内不等式的解集为_18某商品原售价300元,经过连续两次降
5、价后售价为260元,设平均每次降价的百分率为x,则满足x的方程是_三、解答题(共66分)19(10分)某工厂生产某种多功能儿童车,根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车,已知前后车轮半径相同,车杆与所成的,图1中、三点共线,图2中的座板与地面保持平行.问变形前后两轴心的长度有没有发生变化?若不变,请写出的长度;若变化,请求出变化量?(参考数据:,)20(6分)函数的图象的对称轴为直线.(1)求的值;(2)将函数的图象向右平移2个单位,得到新的函数图象直接写出函数图象的表达式;设直线与轴交于点A,与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时,直接写出的取值范围.21(6分)某商贸公司以每
6、千克元的价格购进一种干果,计划以每千克元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量(千克)与每千克降价(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示: .(1)求与之间的函数关系式;(2)函数图象中点表示的实际意义是 ;(3)该商贸公司要想获利元,则这种干果每千克应降价多少元?22(8分)如图,已知抛物线经过的三个顶点,其中点,点,轴,点是直线下方抛物线上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)过点且与轴平行的直线与直线、分别交与点、,当四边形的面积最大时,求点的坐标;(3)当点为抛物线的顶点时,在直线上是否存在点,使得以、为顶点的三角形与相似,若存在,直接写出点的坐标
7、;若不存在,请说明理由.23(8分)如图1,在ABC中,ABBC20,cosA,点D为AC边上的动点(点D不与点A,C重合),以D为顶点作BDFA,射线DE交BC边于点E,过点B作BFBD交射线DE于点F,连接CF(1)求证:ABDCDE;(2)当DEAB时(如图2),求AD的长;(3)点D在AC边上运动的过程中,若DFCF,则CD 24(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(2,5),C(4,2)(每个方格的边长均为1个单位长度)(1)将ABC平移,使点A移动到点A1,请画出A1B1C1;(2)作出ABC关于O点成中心对称的A2B2C2,并直接写出A2,
8、B2,C2的坐标;(3)A1B1C1与A2B2C2是否成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由25(10分)试证明:不论为何值,关于的方程总为一元二次方程.26(10分)如图,已知RtABC中,ABC90,先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后,再把ABC沿射线AB平移至FEG,DE、FG相交于点H判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据反比例函数和一次函数的性质逐个对选项进行分析即可【详解】A 根据反比例函数的图象可知,k0,因此可得一次函数的图象应该递减,但是图象是递增的,所以A错误;B根据反比例函数的图象可知
9、,k0,,因此一次函数的图象应该递减,和图象吻合,所以B正确;C根据反比例函数的图象可知,k0,因此一次函数的图象应该递增,并且过(0,1)点,但是根据图象,不过(0,1),所以C错误;D根据反比例函数的图象可知,k0,因此一次函数的图象应该递增,但是根据图象一次函数的图象递减,所以D错误故选B【点睛】本题主要考查反比例函数和一次函数的性质,关键点在于系数的正负判断,根据系数识别图象.2、D【分析】用直接开平方法解方程,然后根据平方根的意义求得m的取值范围.【详解】解:关于的方程有实数根故选:D【点睛】本题考查直接开平方法解方程,注意负数没有平方根是本题的解题关键.3、B【解析】根据垂径定理,
10、构造直角三角形,连接OC,在RTOCE中应用勾股定理即可【详解】试题解析:由题意连接OC,得OE=OB-AE=4-1=3,CE=CD= =,CD=2CE=2,故选B4、D【分析】连接CO并延长交O于点D,根据等腰三角形的性质,得CAO=ACO,CBO=BCO,结合三角形外角的性质,即可求解【详解】连接CO并延长交O于点D,CAO=ACO,CBO=BCO,CAO=ACO=CBO=BCO20,AOD=CAO+ACO=40,BOD=CBO+BCO=40,AOB=AOD+BOD=80故选D【点睛】本题主要考查圆的基本性质,三角形的外角的性质以及等腰三角形的性质,添加和数的辅助线,是解题的关键5、D【解
11、析】由频数=数据总数频率计算即可【详解】解:摸到白色球的频率稳定在85%左右,口袋中白色球的频率为85%,故白球的个数为4085%=34个,口袋中红色球的个数为40-34=6个故选D【点睛】本题考查了利用频率估计概率,难度适中大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率6、D【分析】依据矩形的性质进行判断即可【详解】解:矩形不具备的性质是对角线互相垂直,故选:D【点睛】本题考查了矩形的性质,熟练掌握性质是解题的关键7、C【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减,上加下减”的原则进行
12、解答即可【详解】由“左加右减”的原则可知,将抛物线先向右平移1个单位可得到抛物线;由“上加下减”的原则可知,将抛物线先向下平移2个单位可得到抛物线故选:C【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键8、C【解析】试题分析:A抛两枚均匀的硬币,硬币落地后,都是正面朝上是随机事件,故A错误;B射击运动员射击一次,命中十环是随机事件,故B错误;C在地球上,抛出的篮球会下落是必然事件,故C正确;D明天会下雨是随机事件,故D错误;故选C考点:随机事件9、B【解析】根据一元二次方程的定义进行判断即可【详解】A.属于多项式,错误;B.属于一元二次方程,正确;C.未知数
13、项的最高次数是2,但不属于整式方程,错误;D.属于整式方程,未知数项的最高次数是3,错误故答案为:B【点睛】本题考查了一元二次方程的性质以及定义,掌握一元二次方程的定义是解题的关键10、B【解析】依次把各个选项的横坐标代入反比例函数的解析式中,得到纵坐标的值,即可得到答案【详解】解:A把x=3代入 得:,即A项错误,B把x=-2代入得:,即B项正确,C把x=-2代入得:,即C项错误,D把x=-3代入得:,即D项错误,故选:B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,正确掌握代入法是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由题意可得共有5种等可能的结果,其中无理数有:,共
14、2种情况,则可利用概率公式求解【详解】共有5种等可能的结果,无理数有:,共2种情况,取到无理数的概率是:故答案为:【点睛】此题考查了概率公式的应用与无理数的定义此题比较简单,注意用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比12、1【解析】试题分析:先根据平均数的定义确定平均数,再根据方差公式进行计算即可求出答案由平均数的公式得:(1+1+3+4+5)5=3,方差=(13)1+(13)1+(33)1+(43)1+(53)15=1考点:方差13、【解析】先根据勾股定理得到AB,再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD,由旋转的性质得到RtADERtACB,于是S阴影部分SADE+S扇形ABDSABC
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