2017届高考理科数学第一轮课时复习习题17.doc
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4、:因为S1,S2a2,S3成等差数列,所以2(S2a2)S1S3,2(a1a2a2)a1a1a2a3,a33a2,q3。选D。答案:D2等比数列an的各项均为正数,且a5a6a4a718,则log3a1log3a2log3a10()A12 B10C8 D2log35解析:由题意可知a5a6a4a7,又a5a6a4a718得a5a6a4a79,而log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a10)log3(a5a6)5log395log331010。答案:B3已知等比数列an的前n项和为Sn,且a1a3,a2a4,则()A4n1 B4n1C2n1 D2n1解析:由(1)除以(2)可得
5、2,解得q,代入(1)得a12,an2n1,Sn4,2n1,选D。答案:D4在等比数列an中,Sn是它的前n项和,若a2a32a1,且a4与2a7的等差中项为17,则S6()A. B16C15 D.解析:由等比数列的性质知a2a3a1a42a1,即a42。a42a721734,a7(217a4)(2172)16。q38,即q2。由a4a1q3a182,得a1,S6。答案:A5已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的一个可能的值是()A. B.C2 D.解析:由题意可设三角形的三边分别为,a,aq,因为三角形的两边之和大于第三边,所以有aaq,即q2q10(q1),解得1q,所以q的
6、一个可能值是,故选D。答案:D6正项等比数列an满足:a3a22a1,若存在am,an,使得aman16a,则的最小值为()A. B.C. D.解析:由a3a22a1得q2q2,q2(q1舍去),由aman16a得2m12n116,因为mn24,mn6,所以。答案:D二、填空题7在等比数列an中,a12,a416,则数列an的通项公式an_,设bnlog2an,则数列bn的前n项和Sn_。解析:由题意得公比q38,q2,an22n12n。因此bnn,Sn。答案:2n8设等比数列an的前n项和为Sn,且a5S5,则S2 014_。解析:根据数列前n项和的定义知S5a1a2a3a4a5a5,故a1
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