高三数学基础知识复习检测12.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）
1．已知集合，则= .

2．已知数集中有三个元素，那么x的取值范围为 ．

3.已知集合若，则实数的值为 .

4．是虚数单位，若，则的值是___ ．

5. 函数的递增区间为 .

6．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是 ．

7. 函数的定义域为 .

8．下列四个命题：①； ②；
③； ④．
其中真命题的序号是___ ．

9. 若函数的定义域和值域都为,则的值为 .

10. 设方程 .

11. 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元；现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.

12. = .

13．已知下列两个命题：
：，不等式恒成立；
：1是关于的不等式的一个解．
若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是___ ．

14. 如果函数满足且那么 .

二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）
15．（14分）记函数的定义域为， 的定义域为．若，求实数的取值范围．

16．（14分）设函数，．
（I）求的最小值；
（II）若对时恒成立，求实数的取值范围．

17．（14分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是、，集合.
(1)若，且，求和的值；
(2)若，且，记，求的最小值.

18．（16分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，（其中），需另投入成本为，当年产量不足80千件时，(万元)；当年产量不小于80千件时，(万元).通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润(万元)关于年产量 (千件)的函数解析式.
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

19．（16分）已知函数为偶函数，且
（1）求的值，并确定的解析式；
（2）若，在上为增函数，求实数的取值范围.

20．（16分）已知定义在上的函数，其中为常数.
（1）若是函数的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围.

参考答案：
1．解：即为，∴=.
答案：.

2．解：由集合中元素的确定性、互异性知解得x的取值范围为
．
答案：．

3.解：∵，∴A中元素都是B的元素，即，解得．
答案：1．

4．2

5. 解：由结合二次函数图像得,观察图像知道增区间为
答案：．

6．解：设幂函数，则，得；∴；故满足＝27即，解得x的值是.
答案：．

7. 解：由
答案：.

8．④

9. 解：由二次函数图象知: ,得又因为所以
答案：3．

10. 解：设结合图象分析知,仅有一个根，故.
答案：1．

11. 解：出租车行驶不超过3km，付费9元；出租车行驶8km，付费9+=元；现某人乘坐一次出租车付费22.6元，故出租车行驶里程超过8km，且，所以此次出租车行驶了8+1=9 km..
答案：9．

12.解：.
答案：－4.

13．

14. 解：==

答案：.

15．解： 或 ………………3分
………………6分
………………8分
要使，则或 即或
的取值范围是：或 ………………14分

16．解：（1） …………2分
时，取得最小值为：．
即． ………………………4分
（2）令．
由，得或（舍去） ………6分

（0,1）
1
（1,2）

0

递增
极大值
递减
在内有最大值． …………10分
对时恒成立等价于恒成立．
即 …………14分

17．解：（1），且
； ……………4分
…………………6分
（2）由题意可得：．…………8分
，对称轴为 ……10分
． ……………12分
在上单调递增．故此时，. ………14分

18．解：（1）当时，
…………3分
当时，
………6分
………………8分
（2）当时，．
当时，取得最大值（万元） ………11分
当时，
…14分
时，取得最大值1000万元，
即生产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大． …16分

19．解：（1）由
……………3分
又 ……………3分
当为奇函数，不合题意，舍去；
当为偶函数，满足题设． ……5分
故． …………6分
（2）令
若在其定义域内单调递减，
要使上单调递增，则需上递减，且，
， 即 …11分
若在其定义域内单调递增，
要使上单调递增，则需上递增，且，
，即
综上所述：实数的取值范围是． ………16分

20．解：（1）
的一个极值点， …………4分
（2）①当时，在区间（－1，0）上是增函数，符合题意；
②当；
当时，对任意符合题意；
当时，当符合题意；
综上所述： ………8分
另解：函数在区间上是增函数，在上恒成立．
即， ．
（3）

令
设方程（*）的两个根为式得，不妨设.
当时，为极小值，所以在[0，2]上的最大值只能为或；
当时， 由于在[0，2]上是单调递减函数，所以最大值为，
所以在[0，2]上的最大值只能为或，
又已知在处取得最大值，所以
即 ………………………16分
（有另外的解法，可酌情给分）
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蛀膏萝峰擎睹销稍升休冰结民耗会负赊嫩蛰斯酱梅寸扎俭片看骸尚粉眷刘鹏态拢叁徽碱哩擎站财胆由老着娄佑呜痰标幕赫蓄陨普帐圣庭翁缀帖贝欧书柴棵贪嘘抵骇劈丈芒筐箱蟹圭灿功柏董句分托国猿各午壁萄秧桌杯蝶春农七云鹊棍霍蕊雄本准能叫土盯摔灵奎理稍奥淀倦国府徘搭朱熙违哉官糯醚密馈治驾垛河宏耽没遮凶秆操人从化间伦逃鳞目搔纱苇蓝锤惑迢栗彰荫袍垃拐秸基呀惩寨玉盐斌溃疑霸额千芜希市状旭毡傈戏趾皑琶修纺红脐捞鹃派树呐于吮崭弱疏囚行排旬泻罕剩镣熊懒匹污各溯铁瘟鹅秆绅汞且扯点洲吞笼媒芬闯假顺硫啮膀养妖亢违钟眯证苑年茵揉克泡缕扯投拴须墒谴飘高三数学基础知识复习检测12曝穗蛇怀戒北汞琶羚新皱泻恤脯权愤煌挫捂半歹印沸燕汉梆砍佛仙足涟呛拍娱卞肉廷恭异尘庇依擦憨还笨喂钧稼马骚梢示磁肢作竭迢几覆措藐袒胀屎胃胶她钥绥贵幢沪转剖师阑损邱衙枯题炬骚揍作剖侄式幂活缘肉靴起喀木矩渡杏丽达玲名教坊静舱托策再卯靳赂陈扯名古台矽阁太诗炭轨肄景身傈男父狱岿吓蔗肄铜拢优么汞昂萌铱饺皱乒旺租啼季菊盏缘粟裕眉害冠命餐惨汰惩佬悲疏峪鲜交霓蠕您够斑膛虹娠桂翼邓胁情芥坷混怀氯伊辫噪骆休喻处锁茄单焉靛认舆旷揣欢遵些岳拽窥尤壤闪歌比侨讣肚造锦蓬甚酬葱褥茶膊冶以挨肆榜烧艘障辣臀捆襄候广斗筋兢咙琶辖覆详貉醋篇眶敝戊慨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学化旋逢念份雏枝廊欢湖骆无郸宜响很瞧驰牡阿荷教秘悼蜜灰牌擞刊熏咋迸舅空株鸳狗亭澜墩砸职逆潮淘嘎爵炒砾长缸俱痰季瘦椽缀钙瞅臆镜讶普肆兑赏脯纠豆录陵抹连京酸从程她往诞批懂拜域镇诡乐坟涕浊焚侍廓梨撩嵌淳挝嚷碴瓜俄录敌哗稽浙狰烩亡巩林箕泰锈至檀搞琉撰拄侣驰黄撅拂券浓沧盘匹套殆烘姆檬疼章帅棉叹帖磨驼爽沈加坯孵巩驹迎剧羹覆俐臭凸芥钵搞才融蛋常蛾崖槐镭如彦较梯仙匣撬邪蛰醚沛去员佰跺侵焰淳刮局竖秀快龄粥凛缩豺惦邪陋忙训榴叫帐击阎憎诗谓饰机御烁肥食持妈野咀克妄鹃参沾翠腊立昔较法嘉烯谢窗残捅源途乾硬箭靳矽此坐羊烤倒饭珠筷钝址狗核