八年级下册数学期末试卷专题练习(word版(1).doc
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1、八年级下册数学期末试卷专题练习(word版(1)一、选择题1要使等式0成立的x的值为()A3B1C3或1D以上都不对2在ABC中,a,b,c为ABC的三边,下列条件不能判定ABC为直角三角形的是()Aa:b:c1:2Ba32,b42,c52Ca2(cb)(c+b)Da5,b12,c133四边形BCDE中,对角线BD、CE相交于点F,下列条件不能判定四边形BCDE是平行四边形的是()ABCED,BECDBBFDF,CFEFCBCED,BECDDBCEDBECD4甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差分别是,则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是( )A甲B乙C甲和乙一样D
2、无法确定5如图, 的每个顶点都在边长为的正方形格点上,则的度数为( )ABCD6如图,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则CDF等于()A50B60C70D807如图,ABC中,ABC=90,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上,且l1、l2之间的距离为1,l2、l3之间的距离为3,则AC的长是( )A4B5C5D108如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象交轴、轴于、两点,以为边在直线右侧作正方形,连接,过点作轴于点,交于点,连接则下列说法中正确的是( )A点的坐标为BC点的坐标为D的周长为二、填空题9要使代数
3、式有意义,则x的取值范围是_10已知菱形的两条对角线长为和,菱形的周长是_,面积是_11如图,小正方形边长为,连接小正方形的三个顶点,可得. 则边上的高长度为_.12如图,折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DE,若AB4,BC3,则AE的长是_13一次函数y=kx+3的图象过点A(1,4),则这个一次函数的解析式_14如图,已知四边形是一个平行四边形,则只须补充条件_,就可以判定它是一个菱形15如图,点C、B分别在两条直线y3x和ykx上,点A、D是x轴上两点,若四边形ABCD是正方形,则k的值为 _16如图,在RtACB中,ACB90,BC6,AC
4、9.折叠ACB,使点A与BC的中点D重合,折痕交AB于E,交AC于点F,则CF_三、解答题17计算:(1)+(2)2+(2)0;(2)(2)2+618明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地”翻译成现代文为:如图,秋千静止的时候,踏板离地高一尺(尺),将它往前推进两步(尺),此时踏板升高离地五尺(尺),求秋千绳索(或)的长度19如图,在44的网格直角坐标系中(图中小正方形的边长代表一个单位长),已知点A(1,1),B(2,2)(1)线段AB的长为 ;(2)在小正方形的顶点上找一点C,连接AC,BC,使得S
5、ABC用直尺画出一个满足条件的ABC;写出所有符合条件的点C的坐标20如图,在平行四边形ABCD中,ABC的平分线BE交AD于点E,点F是BC边上的一点,且BFAB,连接EF(1)求证:四边形ABFE是菱形;(2)连接AF,交BE于点O,若AB5,BE+AF14,求菱形ABFE的面积21先阅读下列解答过程,然后再解答:形如的化简,只要我们找到两个正数,使,使得,那么便有:例如:化简解:首先把化为,这里,由于,即:,所以。问题: 填空:,; 化简:(请写出计算过程)22小明爸爸为了让小明上学更近,决定在学校附近租套房子居住现有甲、乙两家出租房屋,甲家已经装修好,每月租金为2500元;乙家未装修,
6、每月租金为1800元,但需要支付装修费14000元设租用时间为x个月,所需租金为y元(1)请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金、与租用时间x之间的函数关系;(2)试判断租用哪家房屋更合算,并说明理由23共顶点的正方形ABCD与正方形AEFG中,AB=13,AE=5(1)如图1,求证:DG=BE;(2)如图2,连结BF,以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF连结BH,BG,求的值;当四边形BCHF为菱形时,直接写出BH的长24请你根据学习函数的经验,完成对函数y|x|1的图象与性质的探究下表给出了y与x的几组对应值x3210123ym101012【探究】(1)m ;(2)在给出的平面直角坐标系
7、中,描出表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象;(3)根据函数图象,当y随x的增大而增大时,x的取值范围是 ;【拓展】(4)函数y1|x|1的图象与函数y|x|1的图象交于两点,当y1y时,x的取值范围是 ;(5)函数y2|x|b(b0)的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是 ,该四边形的面积为18时,则b的值是 25如图,在平面直角坐标系中,点A(1,4),点B(3,2),连接OA,OB(1)求直线OB与AB的解析式;(2)求AOB的面积(3)下面两道小题,任选一道作答作答时,请注明题号,若多做,则按首做题计入总分在y轴上是否存在一点P,使PAB周长最小若存在,
8、请直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由在平面内是否存在一点C,使以A,O,C,B为顶点的四边形是平行四边形若存在,请直接写出点C坐标;若不存在,请说明理由【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可【详解】且解得或或(舍)故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,以及与0相乘的数等于0,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键2B解析:B【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系,这个就是直角三角形【详解】解:A、a:b:c=1:2,设三边为:x,x,2x,x2+(x)2=(2x)2,该三角
9、形符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形,故选项不符合题意;B、(32)2+(42)2(52)2,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故选项符合题意;C、a2=(c-b)(c+b),a2+b2=c2,该三角形符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形,故选项不符合题意;D、52+122=132,该三角形符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形,故选项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3A解析:A【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理分别进
10、行分析即可【详解】解:A、不能判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项符合题意;B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;C、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;故选;A.【点睛】本题考查平行四边形的判定定理,熟知平行四边形的判定条件是解题的关键4A解析:A【解析】【分析】平均成绩相同情况下,方差越小越稳定即可求解【详解】解:甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差
11、分别是,甲同学的数学成绩比较稳定故选择A【点睛】本题考查用平均数,方差进行决策,掌握平均数是集中趋势的物理量,方差是离散程度的物理量,方差越小波动越小,方差越大波动越大越不稳定是解题关键5B解析:B【分析】直接根据格点,运用勾股定理求出三边长,再根据勾股定理的逆定理确定ABC的形状,即可求解.【详解】解:根据勾股定理可得: AB=AC,AB2+AC2=BC2,ABC是等腰直角三角形,BAC=90,ABC=45.故选:B.【点睛】本题考查正方形格点中勾股定理及逆定理的运用,勾股定理及逆定理是解答此题的关键知识点.6B解析:B【解析】【详解】分析:如图,连接BF,在菱形ABCD中,BAD=80,B
12、AC=BAD=80=40,BCF=DCF,BC=CD,ABC=180BAD=18080=100EF是线段AB的垂直平分线,AF=BF,ABF=BAC=40CBF=ABCABF=10040=60在BCF和DCF中,BC=CD,BCF=DCF,CF=CF,BCFDCF(SAS)CDF=CBF=60故选B7C解析:C【解析】【分析】过点A作AE,垂足为E,过点C作CF,垂足为F,交于点G,证明ABEBCF,得到BF=AE=3,CF=4,运用勾股定理计算即可【详解】过点A作AE,垂足为E,过点C作CF,垂足为F,交于点G,CG,AE=3,CG=1,FG=3,ABC=90,AB=BC,ABE+CBF=9
13、0,ABE+BAE=90,CBF=BAE,ABEBCF,BF=AE=3,CF=4,BC=5,AC=5,故选C【点睛】本题考查了平行线间的距离,三角形的全等和性质,勾股定理,熟练掌握三角全等判定,灵活运用勾股定理是解题的关键8C解析:C【分析】根据一次函数解析式,令x、y分别为0,即可求出A、B两点坐标,再利用勾股定理即可算出AB的长,过点D作x轴垂线交x轴于点H,构造三角形全等即可推出点D的坐标;求出BD的解析式,可得点E的坐标,可得出AFEF,则EAF45,过点C作y轴垂线交y轴于点N,构造三角形全等即可推出点C的坐标;将AE+EF利用全等转换为CF即可求出AEF的周长【详解】解:一次函数的
14、图象交x轴、y轴与A、B两点,当x=0,则y=12,故B(0,12),当y=0,则x=5,故A(5,0),AO=5,BO=12,在RtAOB中,AB=13,故AB的长为13;过点D作x轴垂线交x轴于点H,过点C作y轴垂线交y轴于点N,如图所示:四边形ABCD是正方形,ABC=BAD=90,AB=DA=BC=CD,OAB+OBA=OAB+HAD=90,OBA=HAD,在OBA和HAD中,OBAHAD(AAS),DH=AO=5,AH=BO=12,OH=OA+AH=17,点D的坐标为(17,5),A错误,不符合题意;CBN+NCB=CBN+ABO=90,NCB=ABO,在CNB和BOA中,CNBBO
15、A(AAS),BN=AO=5,CN=BO=12,又CFx轴,CF=BO+BN=12+5=17,C的坐标为(12,17),C正确,符合题意;设直线BD的解析式为y=kx+b,解得:,直线BD的解析式为,OF=CN=12,AF=12-5=7,E点的坐标为(12,),EF=AF,CFx轴,EAF45,B错误,不符合题意;在CDE和ADE中,CDEADE(SAS),AE=CE,AE+EF=CF=17,AF=OF-AO=12-5=7,CAEF=AE+EF+AF=CF+AF=17+7=24,D错误,不符合题意故选:C【点睛】本题考查一次函数性质的综合应用,熟练一次函数图象的基本性质并能结合全等三角形逐步推
16、理细心运算是解题关键二、填空题9x1且x0【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件:被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式组求解【详解】根据题意,得,解得x1且x0故答案为:x1且x0【点睛】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数本题应注意在求得取值范围后,应排除不在取值范围内的值理解分式与二次根式的意义是关键10A解析:24【解析】【分析】首先根据题意画出图形,然后由菱形的两条对角线长分别是6和8,可求得OA=4,OB=3,再由勾股定理求得边长,继而求得此菱形的周长与面积【详解】解:如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,OA=AC=4,OB=BD
17、=3,ACBD,AB=5,C菱形的周长=54=20,S菱形ABCD=68=24,故菱形的周长是20,面积是24故答案为:20;24【点睛】本题考查了菱形的周长和性质得求法,勾股定理,属于简单题,熟悉菱形的性质和菱形求面积的特殊方法是解题关键11A解析:【解析】【分析】求出三角形ABC的面积,再根据三角形的面积公式即可求得AC边上的高【详解】解:三角形的面积等于正方形的面积减去三个直角三角形的面积,即=6,设AC上的高为h,则SABC=ACh=6,AC=,AC边上的高h=,故答案为:【点睛】本题考查三角形的面积公式、勾股定理,首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算,再根据勾股定理求得
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