八年级期末试卷测试卷(word版-含解析).doc
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1、八年级期末试卷测试卷(word版,含解析)一、选择题1式子有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx22下列几组数中,能构成直角三角形的是()A3,4,6B5,6,7Ca,a+1,a1(a是大于4的数)D6,8,103下列命题不是真命题的是( )A等边三角形的角平分线相等B线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等C有两个角相等的三角形是等腰三角形D一组对边平行的四边形是平行四边形4甲、乙两人在相同条件下各射击10次,两人的平均环数是8,方差分别是,则成绩较为稳定的是( )A甲B乙C甲乙一样稳定D难以确定5在棱长为1的正方体中,顶点A,B的位置如图所示,则A、B两点间的距离为( )A1
2、BCD6如图,在中,平分,将连续翻折两次,C点的对应点E点落在边上,B点的对应点F点恰好落在边上,则下列结论正确的是( )ABCD7如图,正方形ABCD的边长为4,E是AD边的中点,连接BE,将ABE沿直线BE翻折至FBE,延长EF交CD于点G,则CG的长度是()ABCD8如图,在平面直角坐标系中,OABC的顶点A在x轴上,定点B的坐标为(8,4),若直线经过点D(2,0),且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分,则直线DE的表达式是( )Ay=x-2By=2x-4Cy=x-1Dy=3x-6二、填空题9函数自变量的取值范围是_10已知菱形的边长为13,一条对角线长为10,那么它的面积等于
3、_11如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b若ab4,大正方形的面积为16,则小正方形的边长为_12如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的点将A,B,C按如图所示的方式向内翻折,EQ,EF,DF为折痕若A,B,C恰好都落在同一点P上,AE1,则ED_13定义:对于一次函数ykx+b,我们把点(b,k)称为这个一次函数的伴随点已知一次函数y2x+m的伴随点在它的图象上,则m_14矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,若AB=5cm,则BD=_15如图,将一块等腰直角三角板放置
4、在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的负半轴上,点B在第二象限,所在直线的函数表达式是,若保持的长不变,当点A在y轴的正半轴滑动,点C随之在x轴的负半轴上滑动,则在滑动过程中,点B与原点O的最大距离是_16如图,已知等腰ABC中,AB=AC=5,BC=8,E是BC上的一个动点,将ABE沿着AE折叠到ADE处,再将边AC折叠到与AD重合,折痕为AF,当DEF是等腰三角形时,BE的长是_三、解答题17(1)计算:(2)计算:18明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地”翻译成现代文为:如图,秋
5、千静止的时候,踏板离地高一尺(尺),将它往前推进两步(尺),此时踏板升高离地五尺(尺),求秋千绳索(或)的长度19如图,是规格为88的正方形的网格,请你在所给的网格中按下列要求操作:(1)请在网格中建立直角坐标系,使A点坐标为,B点坐标为;(2)在网格上,找一格点C,使点C与线段AB组成等腰三角形,这样的C点共有 个;(3)在(1)(2)的前提下,在第四象限中,当是以AB为底的等腰三角形,且腰长为无理数时,的周长是 ,面积是 20如图,A=B=40,P为AB中点,点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点,连接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设BPN=(1)求证:APMBPN;(2)当
6、等于多少度时,以A、M、B、N为顶点的四边形是菱形?21阅读下列材料,然后回答问题:在进行类似于二次根式的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:方法一: 方法二: (1)请用两种不同的方法化简: ;(2)化简: .22某大型商场为了提高销售人员的积极性,对原有的薪酬计算方式进行了修改,设销售人员一个月的销售量为x(件),销售人员的月收入为y(元),原有的薪酬计算方式y1(元)采用的是底薪提成的方式,修改后的薪酬计算方式为y2(元),根据图象解答下列问题:(1)求y1关于x的函数表达式;(2)王小姐是该商场的一名销售人员,某月发工资后,王小姐用原有的薪酬计算方式算了下,她所得的薪酬比原有的薪
7、酬计算方式算出的薪酬多750元,求王小姐该月的销售量为多少件?23社团活动课上,数学兴趣小组的同学探索了这样的一个问题:如图,点为边上一定点,点为边上一动点,以为一边在MON的内部作正方形,过点作,垂足为点(在点、之间),交与点,试探究的周长与的长度之间的等量关系该兴趣小组进行了如下探索:(动手操作,归纳发现)(1)通过测量图、中线段、和的长,他们猜想的周长是长的_倍请你完善这个猜想(推理探索,尝试证明)为了探索这个猜想是否成立,他们作了如下思考,请你完成后续探索过程:(2)如图,过点作,垂足为点则又四边形正方形,则在与中,(类比探究,拓展延伸)(3)如图,当点在线段的延长线上时,直接写出线段
8、、与长度之间的等量关系为 24在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩积”,给出如下定义:“横底”a:任意两点横坐标差的最大值;“纵高”h:任意两点纵坐标差的最大值;则“矩积”Sah例如:三点坐标分别为A(1,2),B(2,2),C(1,3),则“横底”a3,“纵高”h5,“矩积”Sah15已知点D(2,3),E(1,1)(1)若点F在x轴上当D,E,F三点的“矩积”为24,则点F的坐标为 ;直接写出D,E,F三点的“矩积”的最小值为 ;(2)若点F在直线ymx+4上,使得D,E,F三点的“矩积”取到最小值,直接写出m的取值范围是 25矩形ABCD中,AB=3,BC=4点E,F在
9、对角线AC上,点M,N分别在边AD,BC上(1)如图1,若AE=CF=1,M,N分别是AD,BC的中点求证:四边形EMFN为矩形(2)如图2,若AE=CF=0.5,且四边形EMFN为矩形,求x的值【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式的性质和被开方数大于或等于0,可以求出x的范围【详解】解:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可知:x20,解得:x2故选A【点睛】此题主要考查了二次根式的意义的条件关键是把握二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义2D解析:D【分析】根据勾股定理逆定理逐一计算即可求解【详解】解:A、因为32+4262,所以不能构成直角三角形;B
10、、因为52+6272,所以不能构成直角三角形;C、因为a2+(a1)2(a+1)2,所以不能构成直角三角形;D、因为62+82102,所以能构成直角三角形;故选:D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理,解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理3D解析:D【解析】【分析】根据等边三角形的性质、线段垂直平分线的性质定理、等腰三角形的判定定理、平行四边形的定义判断即可【详解】解:A、等边三角形的角平分线相等,是真命题,不符合题意;B、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,是真命题,不符合题意;C、有两个角相等的三角形是等腰三角形,是真命题,不符合题意;D、一组对边平行的四边形是平行四边形或梯形,本选项
11、说法不是真命题,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了真假命题的判断,等边三角形,线段的垂直平分线,等腰三角形,平行四边形,掌握相关性质定理是解题的关键4B解析:B【解析】【分析】在平均数相同的情况下,方差越小,则数据的波动程度越小,成绩更稳定,据此可作出判断【详解】两人的平均数相同,但乙的方差小于甲的方差,则乙的成绩较为稳定故选:B【点睛】本题考查了反映数据波动程度的统计量-方差,方差越小,数据的波动程度越小,掌握方差这一特点是解题的关键5C解析:C【分析】根据RtABC和勾股定理可得出AB两点间的距离【详解】解:在RtABC中,AC1,BC,可得:AB,故选:C【点睛】本题考查了勾股定理,得
12、出正方体上A、B两点间的距离为直角三角形的斜边是解题关键6D解析:D【解析】【分析】设ABC=C=2x,根据折叠的性质得到BDE=BDC=FDE=60BD=DF,BC=BE=EF,在BDC中利用内角和定理列出方程,求出x值,可得A,再证明AF=EF,从而可得AD =BC+BD【详解】解:AB=AC,BD平分ABC,设ABC=C=2x,则A=180-4x,ABD=CBD=x,第一次折叠,可得:BED=C=2x,BDE=BDC,第二次折叠,可得:BDE=FDE,EFD=ABD=x,BED=FED=C=2x,BDE+BDC+FDE=180,BDE=BDC=FDE=60,x+2x+60=180,x=4
13、0,即ABC=ACB=80,A=20,EFD=EDB=40,AEF=EFD-A=20,AF=EF=BE=BC,AD=AF+FD=BC+BD,故选D【点睛】本题考查了翻折的性质,等腰三角形的判定和性质,三角形内角和,熟练掌握折叠的性质是解题的关键7C解析:C【解析】【分析】连接BG,根据折叠的性质和正方形的性质可得ABBFBC4,AEFEAD2DE,ABFE90C,即可证明RtBFGRtBCG得到FGCG,设CGFGx,则DG4x,EG2+x,在RtDEG中,由勾股定理进行求解即可【详解】解:如图所示,连接BG,四边形ABCD是正方形,ABBCDC4,AABCC90,由折叠的性质可得,ABBFB
14、C4,AEFEAD2DE,ABFE90C,BFE+BFG180,CBFG90,又BGBG,RtBFGRtBCG(HL),FGCG,设CGFGx,则DG4x,EG2+x,在RtDEG中,由勾股定理得,EG2DE2+DG2,(2+x)222+(4x)2,解得x,即CG,故选C【点睛】本题主要考查了正方形的性质,折叠的性质,勾股定理,全等三角形的性质与判定,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8A解析:A【分析】过平行四边形的对称中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分,先求出平行四边形对称中心的坐标,再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可【详解】解:点B的坐标为(8,4),平行四边形的对
15、称中心坐标为(4,2),设直线DE的函数解析式为y=kx+b,则,解得,直线DE的解析式为y=x-2故选:A【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式,平行四边形的性质,熟练掌握过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分是解题的关键二、填空题9【解析】【分析】由分式有意义的条件,二次根式有意义的条件进行计算,即可得到答案【详解】解:,;故答案为:【点睛】本题考查了分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,解题的关键是掌握所学的知识,正确的得到10120【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分,得已知对角线的一半是5根据勾股定理,得要求的对角线的一半是12,则另一条对角线的长是
16、24,进而求出菱形的面积【详解】解:在菱形中,对角线互相垂直平分,在中,则此菱形面积是,故答案为:120【点睛】本题考查了菱形的性质,注意菱形对角线的性质:菱形的对角线互相垂直平分熟练运用勾股定理11【解析】【分析】由题意可知:中间小正方形的边长为a-b,根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长【详解】解:由题意可知:中间小正方形的边长为a-b,每一个直角三角形的面积为:ab=4=2,4ab+ =16,=16-8=8,a-b=2,故答案为:2【点睛】本题考查勾股定理的应用,解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式,本题属于基础题型12A解析:【分析】连接,根据折叠的性质得出
17、三角形全等,根据三角形全等的性质得出对应边相等,由,利用等量代换分别求出【详解】解:连接如下图所示:根据A,B,C恰好都落在同一点P上及折叠的性质,有,根据正方形的性质得:,故答案是:【点睛】本题考查了翻折的性质,三角形全等的性质,解题的关键是添加辅助线,通过等量代换的思想进行解答132【分析】根据题意可以求得一次函数y2x+m的伴随点,然后根据一次函数y2x+m的伴随点在它的图象上,从而可以求得m的值【详解】解:由题意可得,y2x+m的伴随点是(m,2),一次函数y2x+m的伴随点在它的图象上,22m+m,解得,m2,故答案为:2【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明
18、确题意,利用一次函数的性质解答14A解析:10cm【详解】试题分析:根据矩形性质得出AO=BO,BD=2BO,得出等边三角形AOB,推出AB=BO=5cm,即可得出答案解:四边形ABCD是矩形,AC=BD,AC=2AO,BD=2BO,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,BO=OA=AB=5cm,BD=2BO=10cm,故答案为10cm点评:本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用,注意:矩形的对角线相等且互相平分15【分析】根据自变量与函数值得对应关系,可得A,C点坐标,根据勾股定理,可得AC的长度;根据全等三角形的判定与性质,可得CD,BD的长,可得B点坐标;首先取AC的
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