投资风险与投资组合.pptx
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1、6-1第6章 投资风险与投资组合6-2本章内容本章内容证券投资风险的界定及类型证券投资风险的界定及类型单一资产收益与风险的计量单一资产收益与风险的计量 风险厌恶、风险与收益的权衡风险厌恶、风险与收益的权衡资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险资产组合理论资产组合理论夏普单指数模式:市场模型夏普单指数模式:市场模型以方差测量风险的前提及其检验以方差测量风险的前提及其检验6-3证券投资风险的界定及类型证券投资风险的界定及类型证券投资风险是指因未来的信息不完全或不确定证券投资风险是指因未来的信息不完全或不确定证券投资风险是指因未来的信息不完全或不确定证券投资风险是指因未来的信息不完全或不确定性而带
2、来经济损失的可能性。性而带来经济损失的可能性。性而带来经济损失的可能性。性而带来经济损失的可能性。证券投资风险系统性风险:引起市场上所有证券的投资收益发生变动并带来损失可能性的风险,是单个投资者所无法消除的。非系统性风险:仅引起单项证券投资的收益发生变动并带来损失可能性的风险。单个投资者通过持有证券的多元化加以消除 市场风险 利率风险购买力风险政治风险等 企业经营风险 财务风险 流动性风险等6-4资本利得资本利得股息收入股息收入(1 1)证券的持有期收益率()证券的持有期收益率(Holding-period Holding-period returnreturn):给定期限内的收益率。):给定
3、期限内的收益率。其中,其中,p pt-1t-1表示期初价格,表示期初价格,p pt t表示期末价格。表示期末价格。单个证券的收益与风险单个证券的收益与风险6-5持有期收益率案例持有期收益率案例:投资者张某投资者张某投资者张某投资者张某2005200520052005年年年年1 1 1 1月月月月1 1 1 1日以每股日以每股日以每股日以每股10101010元的价格购入元的价格购入元的价格购入元的价格购入A A A A公公公公司的股票,司的股票,司的股票,司的股票,2006200620062006年年年年1 1 1 1月月月月1 1 1 1日以每股日以每股日以每股日以每股11111111元的价格
4、出售,元的价格出售,元的价格出售,元的价格出售,当年股息为当年股息为当年股息为当年股息为0.20.20.20.2元。元。元。元。A A A A公司股票当年的持有期收益率公司股票当年的持有期收益率公司股票当年的持有期收益率公司股票当年的持有期收益率是多少?是多少?是多少?是多少?单个证券的收益与风险单个证券的收益与风险6-6(2 2 2 2)预期收益率()预期收益率()预期收益率()预期收益率(Expected returnExpected returnExpected returnExpected return)。由于未来)。由于未来)。由于未来)。由于未来证券价格和股息收入的不确定性,很难确
5、定最终证券价格和股息收入的不确定性,很难确定最终证券价格和股息收入的不确定性,很难确定最终证券价格和股息收入的不确定性,很难确定最终总持有期收益率,故将试图量化证券所有的可能总持有期收益率,故将试图量化证券所有的可能总持有期收益率,故将试图量化证券所有的可能总持有期收益率,故将试图量化证券所有的可能情况,从而得到其概率分布,并求得其期望回报。情况,从而得到其概率分布,并求得其期望回报。情况,从而得到其概率分布,并求得其期望回报。情况,从而得到其概率分布,并求得其期望回报。单个证券的收益与风险单个证券的收益与风险6-7(3 3)证券的风险()证券的风险(RiskRisk)风险表示收益的不确定性。
6、(注意:风险表示收益的不确定性。(注意:风险表示收益的不确定性。(注意:风险表示收益的不确定性。(注意:风险与损失的意义风险与损失的意义风险与损失的意义风险与损失的意义不同不同不同不同)。由统计学上知道,所谓不确定就是偏离正常值)。由统计学上知道,所谓不确定就是偏离正常值)。由统计学上知道,所谓不确定就是偏离正常值)。由统计学上知道,所谓不确定就是偏离正常值(均值)的程度,那么,方差(标准差)是最好的工具。(均值)的程度,那么,方差(标准差)是最好的工具。(均值)的程度,那么,方差(标准差)是最好的工具。(均值)的程度,那么,方差(标准差)是最好的工具。单个证券的收益与风险单个证券的收益与风险
7、6-8单个证券的收益与风险单个证券的收益与风险在上例中,假定在上例中,假定在上例中,假定在上例中,假定A A A A公司的股票,预期价格为公司的股票,预期价格为公司的股票,预期价格为公司的股票,预期价格为11111111元的概元的概元的概元的概率为率为率为率为50%50%50%50%,上升为,上升为,上升为,上升为12121212元的概率为元的概率为元的概率为元的概率为25%25%25%25%,下降为,下降为,下降为,下降为8 8 8 8元的概元的概元的概元的概率为率为率为率为25%25%25%25%。则则则则A A A A股票的预期收益率为多少?股票的预期收益率为多少?股票的预期收益率为多少
8、?股票的预期收益率为多少?6-9单个证券的收益与风险单个证券的收益与风险在实际生活中,预测股票可能的收益率,并准确地估在实际生活中,预测股票可能的收益率,并准确地估在实际生活中,预测股票可能的收益率,并准确地估在实际生活中,预测股票可能的收益率,并准确地估计其发生的概率是非常困难的。计其发生的概率是非常困难的。计其发生的概率是非常困难的。计其发生的概率是非常困难的。为了简便,可用历史的收益率为样本,并假定其发生为了简便,可用历史的收益率为样本,并假定其发生为了简便,可用历史的收益率为样本,并假定其发生为了简便,可用历史的收益率为样本,并假定其发生的概率不变,计算样本平均收益率,并以实际收益率的
9、概率不变,计算样本平均收益率,并以实际收益率的概率不变,计算样本平均收益率,并以实际收益率的概率不变,计算样本平均收益率,并以实际收益率与平均收益率相比较,以此确定该证券的风险程度。与平均收益率相比较,以此确定该证券的风险程度。与平均收益率相比较,以此确定该证券的风险程度。与平均收益率相比较,以此确定该证券的风险程度。公式中用n-1,旨在消除方差估计中的统计偏差。6-10(4 4)风险溢价()风险溢价(Risk PremiumRisk Premium)超过超过超过超过无风险证券无风险证券无风险证券无风险证券收益的收益的收益的收益的预期收益预期收益预期收益预期收益,其溢价为投,其溢价为投,其溢价
10、为投,其溢价为投资的风险提供的补偿。资的风险提供的补偿。资的风险提供的补偿。资的风险提供的补偿。无风险(无风险(无风险(无风险(Risk-freeRisk-freeRisk-freeRisk-free)证券:其收益确定,故)证券:其收益确定,故)证券:其收益确定,故)证券:其收益确定,故方差为方差为方差为方差为0 0 0 0。一般以货币市场基金或者短期国债。一般以货币市场基金或者短期国债。一般以货币市场基金或者短期国债。一般以货币市场基金或者短期国债作为其替代品。作为其替代品。作为其替代品。作为其替代品。例:上例中我们得到股票的预期回报率为例:上例中我们得到股票的预期回报率为例:上例中我们得到
11、股票的预期回报率为例:上例中我们得到股票的预期回报率为14141414,若无风险收益率为若无风险收益率为若无风险收益率为若无风险收益率为8 8 8 8。初始投资。初始投资。初始投资。初始投资100100100100元于股票,元于股票,元于股票,元于股票,其风险溢价为其风险溢价为其风险溢价为其风险溢价为6 6 6 6元,作为其承担风险(元,作为其承担风险(元,作为其承担风险(元,作为其承担风险(标准差标准差标准差标准差为为为为21.221.221.221.2元元元元)的补偿。)的补偿。)的补偿。)的补偿。单个证券的收益与风险单个证券的收益与风险6-11引子:如果证券引子:如果证券A A可以无风险
12、的获得回报率可以无风险的获得回报率为为1010,而证券,而证券B B以以5050的概率获得的概率获得2020的的收益,收益,5050的概率的收益为的概率的收益为0 0,你将选择哪,你将选择哪一种证券?一种证券?对于一个风险规避的投资者,虽然证券对于一个风险规避的投资者,虽然证券B B的的期望收益期望收益为为1010,但它具有风险,而证券,但它具有风险,而证券A A的无风险收益为的无风险收益为1010,显然证券,显然证券A A优于证券优于证券B B。风险厌恶、风险与收益的权衡风险厌恶、风险与收益的权衡6-12均值方差标准(均值方差标准(Mean-variance criterion)Mean-v
13、ariance criterion)若投资者是风险厌恶的,则对于证券若投资者是风险厌恶的,则对于证券A A和证和证券券B B,当且仅当,当且仅当时成立时成立则该投资者认为则该投资者认为“A A占优于占优于B B”,从而该投资者是,从而该投资者是风险厌恶性的。风险厌恶性的。风险厌恶、风险与收益的权衡风险厌恶、风险与收益的权衡6-13占优原则(占优原则(Dominance PrincipleDominance Principle)1 12 23 34 4期望回报期望回报方差或者标准差方差或者标准差 2 2 占优占优 1;2 1;2 占优于占优于3;4 3;4 占优于占优于3;3;风险厌恶、风险与收
14、益的权衡风险厌恶、风险与收益的权衡6-14风险厌恶型投资者的无差异曲线风险厌恶型投资者的无差异曲线Expected ReturnStandard DeviationIncreasing UtilityP2431风险厌恶、风险与收益的权衡风险厌恶、风险与收益的权衡6-15从风险厌恶型投资来看,从风险厌恶型投资来看,从风险厌恶型投资来看,从风险厌恶型投资来看,收益带给他正的效用,收益带给他正的效用,收益带给他正的效用,收益带给他正的效用,而风险带给他负的效用而风险带给他负的效用而风险带给他负的效用而风险带给他负的效用,或者理解为一种负效用,或者理解为一种负效用,或者理解为一种负效用,或者理解为一种
15、负效用的商品。的商品。的商品。的商品。根据微观经济学的无差异曲线,若给一个消费者根据微观经济学的无差异曲线,若给一个消费者根据微观经济学的无差异曲线,若给一个消费者根据微观经济学的无差异曲线,若给一个消费者更多的负效用商品,且要保证他的效用不变,则更多的负效用商品,且要保证他的效用不变,则更多的负效用商品,且要保证他的效用不变,则更多的负效用商品,且要保证他的效用不变,则只有增加正效用的商品。只有增加正效用的商品。只有增加正效用的商品。只有增加正效用的商品。根据均方准则,若均值不变,而方差减少,或者根据均方准则,若均值不变,而方差减少,或者根据均方准则,若均值不变,而方差减少,或者根据均方准则
16、,若均值不变,而方差减少,或者方差不变,但均值增加,则投资者获得更高的效方差不变,但均值增加,则投资者获得更高的效方差不变,但均值增加,则投资者获得更高的效方差不变,但均值增加,则投资者获得更高的效用,也就是偏向西北的无差异曲线。用,也就是偏向西北的无差异曲线。用,也就是偏向西北的无差异曲线。用,也就是偏向西北的无差异曲线。(好品(好品(好品(好品 坏品坏品坏品坏品 无关商品)无关商品)无关商品)无关商品)风险厌恶、风险与收益的权衡风险厌恶、风险与收益的权衡6-16风险中性投资者的无差异曲线风险中性投资者的无差异曲线风险中性型的风险中性型的投资者投资者对风险对风险无所谓,只关无所谓,只关心投资
17、收益心投资收益。Expected ReturnExpected ReturnStandard DeviationStandard Deviation风险厌恶、风险与收益的权衡风险厌恶、风险与收益的权衡6-17风险偏好投资者的无差异曲线风险偏好投资者的无差异曲线Expected ReturnExpected ReturnStandard DeviationStandard Deviation风险偏好型的风险偏好型的投资者投资者将风险将风险作为正效用的作为正效用的商品看待商品看待,当,当收益降低时候,收益降低时候,可以通过风险可以通过风险增加得到效用增加得到效用补偿。补偿。风险厌恶、风险与收益的权
18、衡风险厌恶、风险与收益的权衡6-18效用函数(效用函数(Utility functionUtility function)的例子)的例子假定一个风险规避者具有如下形式的效用函数假定一个风险规避者具有如下形式的效用函数假定一个风险规避者具有如下形式的效用函数假定一个风险规避者具有如下形式的效用函数其中,其中,A A为为投资者风险规避的程度投资者风险规避的程度。若若A A不变,则当方差越大,效用越低。不变,则当方差越大,效用越低。若若A A越大,表示投资者越害怕风险,在同等风险越大,表示投资者越害怕风险,在同等风险的情况下,越需要更多的收益补偿。的情况下,越需要更多的收益补偿。风险厌恶、风险与收益
19、的权衡风险厌恶、风险与收益的权衡6-19确定性等价收益率(确定性等价收益率(Certainly Certainly equivalent rateequivalent rate)为使无风险资产与风险资产具有相同的效为使无风险资产与风险资产具有相同的效用而确定的无风险资产的报酬率用而确定的无风险资产的报酬率,称为风,称为风险资产的确定性等价收益率。险资产的确定性等价收益率。由于无风险资产的方差为由于无风险资产的方差为0 0,因此,其效用,因此,其效用U U就等价于无风险回报率,因此,就等价于无风险回报率,因此,U U就是风就是风险资产的确定性等价收益率险资产的确定性等价收益率。风险厌恶、风险与收
20、益的权衡风险厌恶、风险与收益的权衡6-20例如:对于风险资产例如:对于风险资产A A,其效用为,其效用为它等价于收益(效用)为它等价于收益(效用)为2 2的无风险资产的无风险资产结论:只有当风险资产的确定性等价收益至少不小结论:只有当风险资产的确定性等价收益至少不小于无风险资产的收益时,这个投资才是值得的。于无风险资产的收益时,这个投资才是值得的。风险厌恶、风险与收益的权衡风险厌恶、风险与收益的权衡6-21Standard DeviationStandard Deviation回报回报标准差标准差2风险厌恶、风险与收益的权衡风险厌恶、风险与收益的权衡6-22资产组合的收益与风险资产组合的收益与
21、风险一个岛国是旅游胜地,其有两家上市公司,一家一个岛国是旅游胜地,其有两家上市公司,一家一个岛国是旅游胜地,其有两家上市公司,一家一个岛国是旅游胜地,其有两家上市公司,一家为防晒品公司,一家为雨具公司。岛国每年天气为防晒品公司,一家为雨具公司。岛国每年天气为防晒品公司,一家为雨具公司。岛国每年天气为防晒品公司,一家为雨具公司。岛国每年天气或为雨季或为旱季,概率各为或为雨季或为旱季,概率各为或为雨季或为旱季,概率各为或为雨季或为旱季,概率各为0.50.50.50.5,两家公司在,两家公司在,两家公司在,两家公司在不同天气下的收益分别如下,请问你的投资策略不同天气下的收益分别如下,请问你的投资策略
22、不同天气下的收益分别如下,请问你的投资策略不同天气下的收益分别如下,请问你的投资策略。防晒品公司防晒品公司雨具公司雨具公司雨季雨季旱季旱季0%20%20%0%6-23资产组合(资产组合(PortfolioPortfolio)的优点)的优点对冲对冲(hedginghedging),也称为),也称为套期保值套期保值。投资。投资于补偿形式(收益负相关),使之相互抵于补偿形式(收益负相关),使之相互抵消风险的作用。消风险的作用。组合使投资者选择余地扩大。组合使投资者选择余地扩大。分散化(分散化(DiversificationDiversification):收益是不完):收益是不完全正相关,就能降低风
23、险。全正相关,就能降低风险。资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险6-24 组合的收益组合的收益组合的收益组合的收益 假设组合的收益为假设组合的收益为假设组合的收益为假设组合的收益为r r r rp p p p,组合中包含,组合中包含,组合中包含,组合中包含n n n n种证券,种证券,种证券,种证券,每种证券的收益为每种证券的收益为每种证券的收益为每种证券的收益为r r r ri i i i,它在组合中的权重是,它在组合中的权重是,它在组合中的权重是,它在组合中的权重是w w w wi i i i,则组合的投资收益为,则组合的投资收益为,则组合的投资收益为,则组合的投资收益为资产组合的收益
24、与风险资产组合的收益与风险6-25组合的方差组合的方差将平方项展开得到将平方项展开得到资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险6-26资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险6-27证券组合的风险证券组合的风险投资组合的方差投资组合的方差投资组合的方差投资组合的方差投资组合方差的计算,可以按照下表的方法记忆:投资组合方差的计算,可以按照下表的方法记忆:投资组合方差的计算,可以按照下表的方法记忆:投资组合方差的计算,可以按照下表的方法记忆:组合方差的计算方法:将矩阵中每将矩阵中每一个协方差一个协方差称以其所在称以其所在行和列的组行和列的组合权重,然合权重,然后将所有的后将所有的乘积加总。乘积加总
25、。6-28组合的风险变小资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险6-29总结总结对于包含对于包含对于包含对于包含n n n n个资产的组合个资产的组合个资产的组合个资产的组合p p p p,其总收益的期望值和,其总收益的期望值和,其总收益的期望值和,其总收益的期望值和方差分别为方差分别为方差分别为方差分别为资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险6-30例例例例1 1 1 1:假设两个资产收益率的均值为:假设两个资产收益率的均值为:假设两个资产收益率的均值为:假设两个资产收益率的均值为0.120.120.120.12,0.150.150.150.15,其标准差为,其标准差为,其标准差为,其标准
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