八年级下册数学义乌数学期末试卷测试卷(含答案解析).doc
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1、八年级下册数学义乌数学期末试卷测试卷(含答案解析)一、选择题1要使式子有意义,则x的值可以为( )A6B0C2D2下列各组数据能组成直角三角形的一组是( )A,B,C,D,3如图,在四边形中,对角线和相交于点,下列条件不能判断四边形是平行四边形的是( )A,B,C,D,4为迎接建党一百周年,某班开展“我最想看的红色电影”投票活动,参选的五部电影的得票数分别是9,10,11,11,8,则这组得票数据的中位数,众数分别是()A10,11B11,10C11,11D10.5,115三角形三边长分别是6,10,8,则它的最长边上的高为( )A6B10C8D4.86如图,菱形纸片ABCD的边长为a,ABC
2、60,将菱形ABCD沿EF,GH折叠,使得点B,D两点重合于对角线BD上一点P,若AE2BE,则六边形AEFCHG面积的是( )Aa2Ba2Ca2Da27如图,在中,点为边上任意一点过点分别作于点,于点,则线段的最小值是( )A2B2.4C3D48如图,在平面直角坐标系中,点,和,分别在直线和轴上,是以,为顶点的等腰直角三角形如果点,那么点的纵坐标是( )ABCD二、填空题9二次根式中字母x的取值范围是_10如图,菱形的对角线,相交于点,已知,菱形的面积为24,则的长为_11如图,一名滑雪运动员沿着坡比为的滑道,从A滑行至B,已知米,则这名滑雪运动员的高度下降了_米12如图,点在矩形的对角线上
3、,且不与点重合,过点分别作边的平行线,交两组对边于点和四边形和四边形都是矩形并且面积分别为S1,S2,则S1,S2之间的关系为_13一根弹簧的原长为12 cm,它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长cm,写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重 x(kg)之间的函数关系式并标明 x 的取值范围_14在矩形ABCD中,B的平分线BE与AD交于点E,BED的平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=_.(结果保留根号)15将正方形,按如图所示方式放置,点,和点,分别在直线和轴上,则点的坐标是_,的纵坐标是_16如图,在RtACB中,ACB90,BC6,AC9.折叠ACB
4、,使点A与BC的中点D重合,折痕交AB于E,交AC于点F,则CF_三、解答题17计算(1)(2)18九章算术是我国古代第一部数学专著,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系,“折竹抵地”问题源自九章算术中:“今有竹高一丈,去本四尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,ACB90,AC+AB10尺,BC=4尺,求AC的长19如图,正方形网格中的ABC,若小方格边长为1 (1)判断ABC是什么形状?并说明理由(2)求AC边上的高20如图,在平行四边形ABCD中,ABC的平分线BE交AD于点E,点F是BC边上的一点,且BFAB,连接EF(1)求证:四边形ABFE是菱形;(2)连接AF,交B
5、E于点O,若AB5,BE+AF14,求菱形ABFE的面积21我们规定,若ab2,则称a与b是关于1的平衡数(1)若3与是关于1的平衡数,5与是关于1的平衡数,求,的值;(2)若(m)(1)2n3(1),判断m与5n是否是关于1的平衡数,并说明理由22某学校欲购置一批标价为4800元的某种型号电脑,需求数量在6至15台之间经与两个专卖店商谈,优惠方法如下:甲店:购买电脑打八折;乙店:先赠一台电脑,其余电脑打九折优惠设学校欲购置x台电脑,甲店购买费用为y甲(元),乙店购买费用为y乙(元)(1)分别写出购买费用y甲、y乙与所购电脑x(台)之间的函数关系式;(2)对x的取值情况进行分析,说明这所学校购
6、买哪家电脑更合算?23已知:如图,平行四边形ABCD中,AB5,BD8,点E、F分别在边BC、CD上(点E、F与平行四边形ABCD的顶点不重合),CECF,AEAF(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)设BEx,AFy,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)如果AE5,点P在直线AF上,ABP是以AB为腰的等腰三角形,那么ABP的底边长为 (请将答案直接填写在空格内)24如图,已知点、,线段且点C在y轴负半轴上,连接(1)如图1,求直线的解析式;(2)如图1,点P是直线上一点,若,求满足条件的点P坐标;(3)如图2,点M为直线上一点,将点M水平向右平移6个单位至点N,连接、,求的最小值
7、及此时点N的坐标25如图,在RtABC中,ACB90,B30,AB20点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC向终点C运动,同时点M从点A出发,以每秒4个单位的速度沿AB向终点B运动,过点P作PQAB于点Q,连结PQ,以PQ、MQ为邻边作矩形PQMN,当点P运动到终点时,整个运动停止,设矩形PQMN与RtABC重叠部分图形的面积为S(S0),点P的运动时间为t秒(1)BC的长为 ;用含t的代数式表示线段PQ的长为 ;(2)当QM的长度为10时,求t的值;(3)求S与t的函数关系式;(4)当过点Q和点N的直线垂直于RtABC的一边时,直接写出t的值【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】
8、根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即可【详解】解:由题意得:x30,解得:x3,各个选项中,符合题意,故选:D【点睛】此题主要考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟知二次根式的性质2D解析:D【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形判定则可【详解】A、 ,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;B、 ,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;C、 ,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;D、 ,能构成直角三角形,故本选项符合题意,故选:D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小
9、关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3D解析:D【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐项判断即可【详解】A、由,得,又,得,得,可得到四边形ABCD是平行四边形,故A选项不符合题意B、由,可得到四边形ABCD是平行四边形,故B选项不符合题意;C、由,可得到四边形ABCD是平行四边形,故C选项不符合题意;D、由,不可得到四边形ABCD是平行四边形,故D选项符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定,解题的关键是理解并掌握平行四边形的判定定理,并会灵活运用4A解析:A【解析】【分析】根据中位数和众数的求解方法,求解即可【详解】解:将这五
10、部电影得票数从小到大排列,处在中间位置的一个数是10,因此中位数是10,这五部电影得票数出现次数最多的是11,共出现2次,因此众数是11,故选:A【点睛】此题考查了中位数和众数的求解,掌握它们的求解方法是解题的关键5D解析:D【分析】先判断三角形的形状,再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积,且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高【详解】解:三角形三边长分别是6,10,862+82=102该三角形为直角三角形该三角形的面积:682=24斜边上的高:24210=4.8这个三角形最长边上的高是4.8故选:D【点睛】本题考查了勾股定理逆定理以及面积不变原则,解答此题的关键是:先确定出计算三角
11、形的面积需要的线段的长度,再据同一个三角形的面积不变,求出斜边上的高6C解析:C【解析】【分析】由菱形的性质可得ACBD,BAD120,ABBCa,AE,BEa,ABD30,由折叠的性质可得EFBP,BEFPEF,BEEPa,可证BEF是等边三角形,GDH是等边三角形,四边形AEPG是平行四边形,可得AGEPa,即可求DG的长,由面积和差可求解【详解】解:如图,连接AC,四边形ABCD是菱形,ABC60,AE2BE,ACBD,BAD120,ABBCa,AE,BEa,ABD30,ACABBCa,BDa,将菱形ABCD沿EF,GH折叠,EFBP,BEFPEF,BEEPa,EFAC,BEBF,BEF
12、是等边三角形,BEF60PEF,BEPBAD120,EHAD,同理可得:GDH是等边三角形,GPAB,四边形AEPG是平行四边形,AGEPa,DGa,六边形AEFCHG面积S菱形ABCDSBEFSGDHaa(a)2(a)2a2,故选:C【点睛】本题考查了翻折变换,菱形的性质,平行四边形的判定和性质,等边三角形的性质判定等知识,求出DG的长是本题的关键7B解析:B【解析】【分析】求出四边形PECF是矩形,根据矩形的性质得出EF=CP,根据垂线段最短得出CPAB时,CP最短,根据三角形的面积公式求出此时CP值即可【详解】解:连接CP,PEAC,PFBC,ACB=90,PEC=ACB=PFC=90,
13、四边形PECF是矩形,EF=CP,当CPAB时,CP最小,即EF最小,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,由勾股定理得:AB=5,由三角形面积公式得:ACBC=ABCP,CP=,即EF的最小值是=2.4,故选:B【点睛】本题考查了勾股定理,三角形的面积,矩形的性质和判定,垂线段最短等知识点,能求出EF最短时P点的位置是解此题的关键8A解析:A【分析】设点A2,A3,A4,A2019坐标,结合函数解析式,寻找纵坐标规律,进而解题【详解】解:在直线,设,则有,又,都是等腰直角三角形,将点坐标依次代入直线解析式得到:,又,故选:A【点睛】此题主要考查了一次函数点坐标特点,等腰直角三角形斜边
14、上高等于斜边长一半,解题的关键是找出规律二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式成立的条件可直接进行求解【详解】解:由题意得:,解得:;故答案为【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键10A解析:6【解析】【分析】根据菱形的性质得到AC=8,根据菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,即可求解【详解】解:四边形ABCD为菱形;AC=2OA=8,,BD=6,故答案为:6【点睛】本题考查了菱形的性质,解题的关键是熟记菱形面积的两种表示法:(1)底乘高,(2)对角线乘积的一半,本题运用的是第二种11A解析:150【解析】【分析】根据坡比的定义,得到AC和BC的关
15、系,利用勾股定理求出AB和AC的关系,从而求解【详解】如图,在中,由题意可知,米,故答案为:150【点睛】本题考查了坡度坡比的定义,利用勾股定理解直角三角形,解题的关键是掌握坡比的定义12S1=S2【分析】由矩形的性质找出,结合对边互相平行即可证出四边形和四边形都是矩形,再根据矩形的性质可得出三对三角形的面积相等,由此即可得结果【详解】解:四边形为矩形,又,四边形和四边形都是矩形,四边形为矩形,四边形和四边形也是矩形,故答案为:【点睛】本题考查了矩形的性质与判定,掌握矩形的性质与判定是解题的关键13【分析】根据函数的概念:函数中的每个值,变量按照一定的法则有一个确定的值与之对应,解答即可【详解
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