12.1.3--函数的图象.ppt
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1、第第1212章章 一次函数一次函数12.1 12.1 函函 数数第第3 3课时课时 函数的图象函数的图象1课堂讲解u函数图象上点的坐标与函数表达式的函数图象上点的坐标与函数表达式的关系关系u函数函数的的图象图象u画画函数的函数的图象图象u函数函数图象的应用图象的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 问题问题2中中S市某天用市某天用电负电负荷荷y与与时间时间t的函数关系很的函数关系很难难用用式子表示式子表示,但是可用平面直角坐但是可用平面直角坐标标系中的系中的图图形(形(图图中一条曲中一条曲线线)来表示)来表示.对对于能用表达式表示的函数关系,有于能用表达式表示的函
2、数关系,有时时需画出需画出图图来表来表示,使函数关系更直示,使函数关系更直观观、形象、形象.1知识点函数图象上点的坐标与函数表达式的关系函数图象上点的坐标与函数表达式的关系画函数画函数y=2x的的图图:列表:列表:任意一个有序任意一个有序实实数数对对(x,y)与坐)与坐标标平面内一点平面内一点M(x,y)成一一成一一对应对应,描出相,描出相应应的点的点.无数个点无数个点组组成了坐成了坐标标系中的系中的图图形形.知知1 1讲讲x-3-2-10123y-6-4-20246知知1 1讲讲例例1已知函数已知函数y2x1.(1)试试判断点判断点A(1,3)和点和点B是否在此函数的是否在此函数的图图象上;
3、象上;(2)已知点已知点C(a,a1)在此函数的在此函数的图图象上,求象上,求a的的值值导导引:引:(1)将点将点A,B的坐的坐标标分分别别代入代入y2x1,看点的坐,看点的坐标标能否能否满满足足这这个表达式即可;个表达式即可;(2)将点将点C的坐的坐标标代入代入y2x1,可得到一个关于可得到一个关于a的一元一次方程,求出的一元一次方程,求出a的的值值即可即可知知1 1讲讲解:解:(1)因因为为当当x1时时,y2(1)133,所以点所以点A不在函数不在函数y2x1的的图图象上象上所以点所以点B在函数在函数y2x1的的图图象上象上(2)因因为为点点C(a,a1)在函数在函数y2x1的的图图象上,
4、象上,所以把所以把xa,ya1代入代入y2x1,得,得a12a1.解得解得a2.(来自(来自点拨点拨)总 结知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)(1)判断点判断点P(x,y)是否在函数是否在函数图图象上的方法是象上的方法是:将点:将点P(x,y)的的x,y值值代入函数表达式,若能代入函数表达式,若能满满足函数的表达式,足函数的表达式,则则这这个点就在函数的个点就在函数的图图象上;若不象上;若不满满足函数的表达式,足函数的表达式,则则这这个点不在函数的个点不在函数的图图象上象上(2)坐坐标标含字母的点在函数含字母的点在函数图图象上求字母象上求字母值值的方法的方法:将坐:将坐标标代入函数表达式中,
5、得到一个关于代入函数表达式中,得到一个关于该该字母的方程,解字母的方程,解这这个方程即得字母的个方程即得字母的值值1下列各点在函数下列各点在函数y3x4的的图图象上的是象上的是()A(1,7)B(2,2)C(2,2)D(2,2)知知1 1练练2下列函数的下列函数的图图象一定象一定经过经过点点(2,1)的是的是()Ay2xBy2xCyxDy3已知点已知点A(1,2)在函数在函数y2x2ax1的的图图象上,象上,则则a的的值为值为()A1B1C2D2(来自(来自典中点典中点)2知识点函数的图象函数的图象知知2 2讲讲一般地,一般地,对对于一个函数,如果把自于一个函数,如果把自变变量量x与函数与函数
6、y的的每每对对应值对对应值分分别别作作为为点的横坐点的横坐标标与与纵纵坐坐标标,在坐,在坐标标平面平面内描出相内描出相应应的点,的点,这这些点所些点所组组成的成的图图形,就是形,就是这这个函数个函数的的图图象象.用用图图象来表示两个象来表示两个变变量量间间的函数关系的方法,的函数关系的方法,叫做叫做图图象法象法.例例2如下如下图图所示,水以恒速所示,水以恒速(即即单单位位时间时间内注入水的体内注入水的体积积相同相同)注入下面三种底面注入下面三种底面积积相同的容器中相同的容器中.请请分分别别找出下找出下图图中与各容器中与各容器对应对应的水的高度的水的高度h和和时间时间t的的函数关系函数关系图图象
7、象知知2 2讲讲知知2 2讲讲导引导引:容器形状不同使水的高度容器形状不同使水的高度h增增长长的快慢不同容器的快慢不同容器为圆为圆柱,柱,h应应是直是直线线上升,上升,对应对应B;容器;容器为圆为圆台,台,h上升上升应应是先慢后快,是先慢后快,对应对应A;容器;容器是上下是上下细细中中间间粗的粗的圆圆台台组组合体,合体,h上升上升应应是快一慢一快,是快一慢一快,对应对应C.解解:-B,-A,-C.(来自(来自点拨点拨)总 结知知2 2讲讲获获取取图图象信息的技巧象信息的技巧:(1)匀速是直匀速是直线线;(2)变变速是曲速是曲线线;(3)由快由快变变慢曲慢曲线线上升幅度逐上升幅度逐渐渐平平缓缓,
8、由慢,由慢变变快曲快曲线线上升幅度逐上升幅度逐渐渐陡峭陡峭(来自(来自点拨点拨)1下列曲下列曲线线不能体不能体现现y是是x的函数的是的函数的是()知知2 2练练(来自(来自典中点典中点)2(中考中考厦厦门门)如如图图,某个函数的,某个函数的图图象由象由线线段段AB和和BC组组成,其中点成,其中点,则则此函数的最小此函数的最小值值是是()知知2 2练练(来自(来自典中点典中点)知知3 3讲讲3知识点画函数的图象画函数的图象由函数表达式画由函数表达式画图图象,一般按下列步象,一般按下列步骤进骤进行:行:1.列表:列表列表:列表给给出自出自变变量与函数的一些量与函数的一些对应值对应值.2.描点:以表
9、中各描点:以表中各组对应值为组对应值为坐坐标标,在坐,在坐标标平面内描出平面内描出相相应应的点的点.3.连线连线:按照自:按照自变变量由小到大的量由小到大的顺顺序,把所描各点用平序,把所描各点用平滑曲滑曲线线依次依次连连接起来接起来.例例3画出前面画出前面问题问题3中的函数中的函数的的图图象象.知知3 3讲讲解:解:(1)列表:因列表:因为这为这里里v0,我我们们分分别别取取v=0,10,20,30,40,求出它,求出它们对应们对应的的s值值,列成表格:,列成表格:v/(kmh-1)010203040s/m00.41.63.56.3(2)描点:在坐描点:在坐标标平面内描出平面内描出(0,0),
10、(10,0.4),(20,1.6),(30,3.5),(40,6.3)等点等点.(来自教材)(来自教材)知知3 3讲讲(3)连线连线:将以上各点按照自:将以上各点按照自变变量由小到大的量由小到大的顺顺序用平序用平滑曲滑曲线连线连接,就得到了接,就得到了例例4在同一坐在同一坐标标系中,画出下列函数的系中,画出下列函数的图图象:象:yx1;yx.知知3 3讲讲导引:导引:要在平面直角坐标系中画出函数的图象,关键是要在平面直角坐标系中画出函数的图象,关键是 要找出图象上的一些点要找出图象上的一些点x3210123yx1 432101 2yx 1.5 1 0.500.511.5解:解:列表:列表:(来
11、自(来自点拨点拨)知知3 3讲讲描点、描点、连线连线,如,如图图所示所示.总 结知知3 3讲讲(来自(来自点拨点拨)画函数的画函数的图图象象时时,如果自,如果自变变量与函数量与函数值值可以取可以取0时时,往往找出,往往找出图图象与坐象与坐标轴标轴的交点的坐的交点的坐标标,自,自变变量量与函数与函数值值不能不能为为0的例外,所列自的例外,所列自变变量与函数的量与函数的对应对应值值的的组组数以数以5组组到到7组为组为宜宜1画出函数画出函数y=-2x的的图图象(先列表,然后描点、象(先列表,然后描点、连线连线).知知3 3练练(来自(来自典中点典中点)画函数画函数y2x1的的图图象:象:(1)列表:
12、列表:(2)在如在如图图所示的坐所示的坐标标系中系中描点并描点并连线连线2x1012y(来自教材)(来自教材)知知4 4讲讲4知识点函数图象的应用函数图象的应用思考思考函数关系用函数关系用图图象表示,直象表示,直观观、形象,容易从中了解函数的、形象,容易从中了解函数的一些一些变变化情况化情况.1.下下图图是是记录记录某人在某人在24h内的体温内的体温变变化情况的化情况的图图象象.(1)图图中有哪两个中有哪两个变变化的量?哪个化的量?哪个变变量是自量是自变变量?哪个量?哪个变变量是量是因因变变量?量?(2)在在这这天中此人的最高体温与最低体温各是天中此人的最高体温与最低体温各是多少?分多少?分别
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- 12.1 函数 图象
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