数学初二上学期期末试卷解析(一).doc
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1、数学初二上学期期末试卷解析(一)一、选择题1下列图形不是轴对称图形的是()ABCD2叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米数0.00005用科学记数法表示为()ABCD3计算(a2ab)a的结果是()AabBa2bCaabDa3a2b4要使分式有意义,则x的取值应满足()ABCD5下列因式分解正确的是()ABCD6下列等式中,从左向右的变形正确的是ABCD7如图,点D、E分别在线段AB、AC上,已知ABAC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD()AAEBADCBBECDCBCDADAE8已知关于x的分式方程的解为正数,关于y的不等式组,恰
2、好有三个整数解,则所有满足条件的整数a的和是()A1B3C4D69观察图中的两个图形,利用它们之间的关系可以验证的等式是()A(ab)2(ab)24abB(ab)22aba2b2C(ab)2(a2b2)2abD(ab)(ab)a2b210如图,在的网格中,每一个小正方形的边长都是1,点,都在格点上,连接,相交于,那么的大小是()ABCD二、填空题11若分式的值为0,则x的值是 _12点与点B关于y轴对称,点B与点C关于x轴对称,则点C的坐标是_13已知,则的值是_14已知,则的值为_15如图,RtABC中,C90,AC3,BC4,EF垂直平分AB,点P为直线EF上一动点,则APC周长的最小值为
3、_16如果是一个完全平方式,则的值是_17在四边形ABCD中,若A与C互补,B55,则D_度18如图,在中,线段,两点分别在和过点且垂直于的射线上运动,当_时,和全等三、解答题19因式分解:(1);(2)20解分式方程:21已知:如图,12,BAED,BCED求证:ABAE22(1)在图1中,已知ABC中,BC,ADBC于D,AE平分BAC,B70,C40,求DAE的度数(2)在图2中,Bx,Cy,其他条件不变,若把ADBC于D改为F是AE上一点,FDBC于D,试用x、y表示DFE :(3)在图3中,当点F是AE延长线上一点,其余条件不变,则(2)中的结论还成立吗?若成立,请说明为什么;若不成
4、立,请写出成立的结论,并说明为什么(4)在图3中,分别作出BAE和EDF的角平分线,交于点P,如图4试用x、y表示P 23某商场在六一儿童节来临之际购进A、B两种玩具共110个,购买A玩具与购买B玩具的总费用相同,且都为1500元已知A玩具的单价是B玩具单价的1.2倍(1)求A、B两种玩具的单价各是多少?(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个,已知A、B两种玩具的进价不变求A种玩具最多能购进多少个?24问题情景:分解下列因式,将结果直接写在横线上:_;_;_探究发现:观察以上三个多项式的系数,我们发现:;归纳猜想:若多项式是完全平方式,则系数a,b,c存在某种关系
5、,请你猜想并用式子表示出a,b,c之间的关系验证结论:请你写出一个不同于上面出现的完全平方式,并验证你猜想的结论解决问题:若多项式是一个完全平方式,利用你猜想的结论求出m的值25已知ABC中,BAC=60,以AB和BC为边向外作等边ABD和等边BCE(1)连接AE、CD,如图1,求证:AE=CD;(2)若N为CD中点,连接AN,如图2,求证:CE=2AN(3)若ABBC,延长AB交DE于M,DB=,如图3,则BM=_(直接写出结果)26如图,在等边中,分别为,边上的点,(1)如图1,若点在边上,求证:;(2)如图2,连若,求证:;(3)如图3,是的中点,点在内,点,分别在,上,若,直接写出的度
6、数(用含有的式子表示)【参考答案】一、选择题2A解析:A【分析】根据轴对称图形的定义进行解答即可【详解】根据轴对称图形的定义,A图形不是轴对称图形,BCD图形是轴对称图形;故选:A【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,解题的关键是熟记定义3A解析:A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正整数;当原数的绝对值1时,n是负整数【详解】0.00005=510-5故选:A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10
7、,n为整数,表示时关键要确定a的值以及n的值4A解析:A【分析】利用多项式除以单项式的运算法则进行计算即可【详解】解:(a2ab)aab,故选:A【点睛】本题考查了多项式除以单项式,正确的计算是解题的关键5B解析:B【分析】利用分式有意义则分母不等于零,即可得出答案【详解】解:要使分式有意义,则x+20,解得:x-2故选:B【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件,正确掌握分式有意义的条件是解题关键6D解析:D【分析】分别根据因式分解的定义,提公因式法判断各项即可【详解】解:A. ,故此项分解错误,不符合题意;B. ,是整式的乘法,故不符合题意;C. ,分解因式最终结果是积的形式,故此选项不符合
8、题意;D.,分解正确,符合题意,故选:D【点睛】本题主要考查了因式分解的定义,提公因式法分解因式,正确运用提取公因式是解题的关键7C解析:C【分析】根据分式的基本性质和分式变号法则,依次分析各个选项,即可选出正确选项【详解】解:A,选项不正确,不符合题意;B,选项不正确,不符合题意;C,选项正确,符合题意;D,选项不正确,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了分式的基本性质,正确掌握分式的基本性质是解题的关键8B解析:B【分析】根据全等三角形的判定条件逐一判断即可【详解】解:由题意得AB=AC,A=A添加AEBADC,可以利用AAS证明两个三角形全等,故A不符合题意;添加BECD,不能利用SS
9、A证明两个三角形全等,故B符合题意;添加BC,可以利用ASA证明两个三角形全等,故C不符合题意;添加ADAE,可以利用SAS证明两个三角形全等,故D不符合题意;故选B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定,熟知全等三角形的判定条件是解题的关键9C解析:C【分析】根据分式方程解的情况,求得的范围,解不等式组确定的范围,进而求得的整数解,求和即可求解【详解】解:去分母得,解得 ,时,方程产生增根,即,且,解不等式得:,解不等式得:,不等式组有解,不等式组的解集为:,恰好有三个整数解,解得,又且,且,整数为,其和为1+3=4,故选C【点睛】本题考查了解分式方程,一元一次不等式组,正确的计算是解题的关
10、键10C解析:C【分析】先用两种方法表示阴影部分的面积,再根据面积相等得到代数恒等式【详解】解:S阴影4ab2ab,还可以表示成:S阴影(a+b)2(a2+b2)(a+b)2(a2+b2)2ab故选:C【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景,用两种方法表示同一个图形面积是求解本题的关键11C解析:C【分析】取格点,连接,先证明,得出,再证明得出,最后证明是等腰直角三角形,得出,从而得出即可【详解】解:取格点,连接,由已知条件可知:,同理可得:,,是等腰直角三角形,,即,故选:【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,平行线的判定与性质,所求角转换成容易求出度数的角,合
11、理的添加辅助线是解决本题的关键二、填空题122【分析】根据分式值为零的条件,列式计算即可【详解】解:分式的值为0,x20,1x0,解得:x2故答案为:2【点睛】本题考查了分式值为零的条件,熟知分式值为零:分子为零分母不为零是解题的关键13B解析:(2,-3)【分析】先根据关于轴对称的点的特征求得点的坐标,再根据关于轴对称的点的特征求得点的坐标即可【详解】点与点B关于y轴对称, ,点B与点C关于x轴对称,故答案为: 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中对称点的坐标特点,掌握对称点的坐标特点是解题的关键关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相
12、反数143【分析】由已知条件可得,由此式与所求式子的关系,可求得结果的值【详解】由,得:,即故答案为:3【点睛】本题是求分式的值,涉及分式的加法,关键是把已知条件左边通分15【分析】根据同底数幂的除法法则和幂的乘方法则的逆运用即可求解【详解】解:,=,故答案是:【点睛】本题主要考查同底数幂的除法法则和幂的乘方法则,掌握上述法则的逆运用是解题的关键167【分析】APC周长,因为AC3,所以求出AP+CP的最小值即可求出APC周长的最小值,根据题意知点关于直线EF的对称点为点B,故当点P与点E重合时,AP+CP的值最小,即可得到结论解析:7【分析】APC周长,因为AC3,所以求出AP+CP的最小值
13、即可求出APC周长的最小值,根据题意知点关于直线EF的对称点为点B,故当点P与点E重合时,AP+CP的值最小,即可得到结论【详解】直线EF垂直平分AB,A,B关于直线EF对称,设直线EF交BC于E,当P和E重合时,AP+CP的值最小,最小值等于BC的长,APC周长的最小值,故答案为:7【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题的应用、垂直平分线的性质、三角形周长,解答本题的关键是准确找出P的位置17或【分析】利用完全平方公式的特点即“首平方,尾平方,二倍底数乘积放中央”可知-mx为二倍底数乘积,进而可得到答案【详解】解:,m20,故答案为:20 或【点睛解析:或【分析】利用完全平方公式的特点即“首
14、平方,尾平方,二倍底数乘积放中央”可知-mx为二倍底数乘积,进而可得到答案【详解】解:,m20,故答案为:20 或【点睛】本题考查了完全平方公式,关键在于熟知完全平方公式的特点进行求解18125【分析】根据四边形内角和可直接进行求解【详解】解:由四边形内角和可得:,A与C互补,B55,;故答案为125【点睛】本题主要考查多边形内角和,熟练掌握解析:125【分析】根据四边形内角和可直接进行求解【详解】解:由四边形内角和可得:,A与C互补,B55,;故答案为125【点睛】本题主要考查多边形内角和,熟练掌握多边形内角和是解题的关键195或10【分析】当AP5或10时,ABC和PQA全等,根据HL定理
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