2018届高考理科数学第一轮总复习检测20.doc
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4、相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率(2)对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)2事件的关系与运算3.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围:0P(A)1(2)必然事件的概率P(E)1(3)不可能事件的概率P(F)0(4)互斥事件概率的加法公式如果事件A与事件B互斥,则P(AB)P(A)P(B)若事件B与事件A互为对立事件,则P(A)1P(B)1(质疑夯基)判断下列结论的正误(正确的打“”
5、,错误的打“”)(1)事件发生的频率与概率是相同的()(2)在大量的重复实验中,概率是频率的稳定值()(3)若随机事件A发生的概率为P(A),则0P(A)1.()(4)6张奖券中只有一张有奖,甲、乙先后各抽取一张,则甲中奖的概率小于乙中奖的概率()答案:(1)(2)(3)(4)2袋中装有3个白球,4个黑球,从中任取3个球,则恰有1个白球和全是白球;至少有1个白球和全是黑球;至少有1个白球和至少有2个白球;至少有1个白球和至少有1个黑球,在上述事件中,是对立事件的为()ABC D解析:至少有1个白球和全是黑球不同时发生,且一定有一个发生中两事件是对立事件答案:B3(2017广州一模)五个人围坐在
6、一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着,那么,没有相邻的两个人站起来的概率为()A. B.C. D.解析:本题主要考查事件与概率设甲、乙、丙、丁、戊五个人顺时针坐假设甲站起来,则乙和戊必须坐着,丙和丁不能同时起来,则这种情况下概率为P1.假设甲坐着,当乙站着时,丙只能坐着,丁和戊不能同时站着,则这种情况下概率为P2;当乙坐着时,只要丙丁戊三人中没有相邻的两个人站着即可,即不能出现丙站着、丁站着、戊站着,丙站着、丁站着、戊坐着,丙坐着、丁站着、戊站着这三种情况,则甲乙都坐着这种情况下概率为P3.综上所述,
7、没有相邻的两个人站起来的概率为PP1P2P3.答案:C4(2015江苏卷)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为_解析:从4只球中随机一次摸出2只球有6种不同结果其中“颜色相同”为事件A,且A中只有1种结果P(A),则所求事件的概率P(A)1P(A).答案:5(2016石家庄模拟)从一副混合后的扑克牌(52张)中,随机抽取1张事件A为“抽到红桃K”,事件B为“抽得黑桃”则P(AB)_(结果用最简分数表示)解析:P(A),P(B),P(AB)P(A)P(B).答案:两点注意1频率与概率有本质的区别,频率随着实验次数的改变
8、而发生变化,频率是大量随机事件现象的客观规律,是一个常数2对立事件不仅两个事件不能同时发生,而且二者必有一个发生两种方法求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法1直接法:将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和,运用互斥事件的求和公式计算2间接法:先求此事件的对立事件的概率,再用公式P(A)1P(A),即运用逆向思维(正难则反)一、选择题1有一个游戏,其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进,每人一个方向事件“甲向南”与事件“乙向南”是()A互斥但非对立事件B对立事件C相互独立事件 D以上都不对解析:由于每人一个方向,故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的
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