14.2.3---用边边边判定三角形全等.ppt
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1、第第14章章 全等三角形全等三角形第第2节节 三角形三角形全全等的判定等的判定第第3课时课时 用边边边判定三角形全等用边边边判定三角形全等课堂讲解课堂讲解课时流程课时流程12u判定两三角形全等的基本事实:判定两三角形全等的基本事实:“边边边边边边”u全等三角形判定全等三角形判定“边边边边边边”的简单应用的简单应用 u三角形的稳定性三角形的稳定性 逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1知知识点点判定两三角形全等的基本事判定两三角形全等的基本事实:边边边知知1 1导导已知:已知:ABC如如图图(1).求作:求作:ABC,使,使AB=B,BC=BC,CA=CA.知知1 1导导作法:作
2、法:(1)作)作线线段段BC=BC;(2)分)分别别以点以点B,C为圆为圆心,心,BA,CA的的长为长为半径画弧,半径画弧,两弧相交于点两弧相交于点A;(3)连连接接 AB,AC.则则ABC如如图图(2)就是所求作的三角形就是所求作的三角形.知知1 1导导归 纳(来自教材)(来自教材)判定两个三角形全等的第判定两个三角形全等的第3 3种方法是如下的种方法是如下的基本事基本事实实.三三边边分分别别相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等.简记为简记为“边边边边边边”或或“SSS”.知知1 1导导问 题ABC与与ABC全等全等吗吗?知知1 1讲讲判定两三角形全等的基本事判定两三角形全等的基本事实实
3、边边边边边边:1.判定方法三:判定方法三:三三边边分分别别相等相等的两个三角形全等的两个三角形全等(简记为简记为“边边边边边边”或或“SSS”)知知1 1讲讲2.证证明明书书写格式:写格式:在在ABC和和ABC中,中,ABCABC.知知1 1讲讲要点精析:要点精析:(1)全等的元素:三全等的元素:三边边(2)在判定两三角形全等的在判定两三角形全等的书书写写过过程中,等号左程中,等号左边边是全是全等号左等号左边边三角形的三三角形的三边边,等号右,等号右边边是全等号右是全等号右边边三三角形的三角形的三边边,即前后,即前后顺顺序要保持一致序要保持一致(3)书书写写过过程中的程中的边边及三角形的及三角
4、形的顶顶点前后点前后顺顺序要序要对应对应知知1 1讲讲例例1 如如图图,已知点,已知点A,D,B,F在一条直在一条直线线上,上,ACFE,BCDE,ADFB.求求证证:ABCFDE.知知1 1讲讲导导引:引:欲欲证证ABCFDE,已知,已知ACFE,BCDE,需,需证证ABFD,然后根据,然后根据“SSS”证证得得结论结论由由ADFB,利用等式的性,利用等式的性质质可得可得ABFD,进进而而得得证证(来自(来自点拨点拨)知知1 1讲讲证证明:明:ADFB,ADDBFBDB,即,即ABFD.在在ABC与与FDE中,中,ABCFDE(SSS)(来自(来自点拨点拨)知知1 1讲讲总总 结结 本例的本
5、例的导导引采用的是引采用的是分析法分析法分析法分析法(逆推逆推证证法法或或执执果索因法果索因法)是从是从证证明的明的结论结论出出发发,逐步,逐步寻寻求使它求使它成立的充分条件,直到把要成立的充分条件,直到把要证证明的明的结论归结为结论归结为判定一判定一个明个明显显成立的条件成立的条件(已知、定理、定已知、定理、定义义、公理等、公理等)知知1 1讲讲总总 结结分析法分析法一般叙述方式一般叙述方式(如本例如本例):要:要证证ABC FDE,(三角形全等的三个条件三角形全等的三个条件),由于,由于BD是公共部分,只需是公共部分,只需证证ADFB(已知条件已知条件),因此原因此原结论结论成立成立(来自
6、(来自点拨点拨)知知1 1讲讲例例2 已知:如已知:如图图,ABAC,ADAE,BDCE.求求证证:BACDAE.知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)导导引:引:要要证证BACDAE,而,而这这两个角所在三角两个角所在三角形形显显然不全等,我然不全等,我们们可以利用等式的性可以利用等式的性质质将将它它转转化化为证为证BADCAE;由已知的三;由已知的三组组相等相等线线段可段可证证明明ABDACE,根据全,根据全等三角形的性等三角形的性质质可得可得BADCAE.知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)证明:证明:在在ABD和和ACE中,中,ABDACE(SSS)BADCAE.BADDACCAEDAC
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