18.1.3--勾股定理在几何中应用.ppt
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1、第第1818章章 勾股定理勾股定理18.1 18.1 勾股定理勾股定理第第3 3课时课时 勾股定理在几何勾股定理在几何 中应用中应用1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升用勾股定理在数轴上表示实数用勾股定理在数轴上表示实数用勾股定理解几何问题用勾股定理解几何问题1.已知已知直角三角形直角三角形ABC的三的三边为边为a、b、c,C 90,则则 a、b、c 三者之三者之间间的关系的关系是是_;2.若若一个直角三角形两条直角一个直角三角形两条直角边长边长是是3和和2,那么第三,那么第三条条 边长边长是是_;3._叫做叫做无理数无理数.1知识点知识点用
2、勾股定理在数轴上表示实数用勾股定理在数轴上表示实数知知1 1讲讲例例1 如如图图所所示,数示,数轴轴上点上点A所表示的数所表示的数为为a,则则a的的 值值是是()A.1 B 1 C.1 D.C知知1 1讲讲先根据勾股定理求出三角形的斜先根据勾股定理求出三角形的斜边长边长,再根据两,再根据两点点间间的距离公式即可求出的距离公式即可求出A点的坐点的坐标标图图中的直角中的直角三三角角形的两直角形的两直角边为边为1和和2,斜斜边长边长为为1到到A的距离的距离是是 .那么点那么点A所表示的数所表示的数为为 1.故故选选C.解析:解析:总 结知知1 1讲讲 本本题题考考查查的是勾股定理及两点的是勾股定理及
3、两点间间的距离公式的距离公式,解答解答此此题时题时要注意,确定点要注意,确定点A的符号后,点的符号后,点A所所表表示示的数是距离原点的的数是距离原点的距离距离.利用利用 a 可以可以作出作出如如图图2,先作出与已知,先作出与已知线线段段AB垂直,垂直,且与已知且与已知线线段的端点段的端点A相交的直相交的直线线l,在直在直线线l上以上以A为为端点截取端点截取长为长为2a的的线线段段AC,连连接接BC,则线则线段段BC即即为为所求所求如如图图2,BC就是所求作的就是所求作的线线段段例例2 如如图图1,已知,已知线线段段AB的的长为长为a,请请作出作出长为长为 a的的 段段(保留作保留作图图痕迹,不
4、写作法痕迹,不写作法)知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)图图1图图2导导引:引:解:解:总 结知知1 1讲讲 这这类问题要作的线段一般是直角三角形的类问题要作的线段一般是直角三角形的斜斜边边,根据勾股定理由要作的线段确定两直角边,根据勾股定理由要作的线段确定两直角边的的长长(为整数为整数)是解题的关键是解题的关键(来自(来自点拨点拨)1 (中考中考台州台州)如如图图,数,数轴轴上的点上的点O,A,B分分别别表示表示 数数0,1,2,过过点点B作作PQAB,以点,以点B为圆为圆心,心,AB 的的长为长为半径画弧,交半径画弧,交PQ于点于点C,以原点,以原点O为圆为圆心,心,OC的的长为长为半径
5、画弧,交数半径画弧,交数轴轴于点于点M,则则点点M表示的表示的 数是数是()A.B.C.D.知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)2 如如图图,点,点C表示的数是表示的数是()A1 B.C1.5 D.知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)如如图图,长长方形方形ABCD中,中,AB3,AD1,AB在在数数轴轴上,若以点上,若以点A为圆为圆心,心,对对角角线线AC的的长为长为半径半径作弧交数作弧交数轴轴于点于点M,则则点点M表示的数表示的数为为()A2 B.1C.1 D.知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)3如如图图,在平面直角坐,在平面直角坐标标系中,点系中,点P的坐的坐标为标为(2,3
6、),以点,以点O为圆为圆心,以心,以OP的的长为长为半径画弧,交半径画弧,交x轴轴的的负负半半轴轴于点于点A,则则点点A的横坐的横坐标标介于介于()A4和和3之之间间 B3和和4之之间间C5和和4之之间间 D4和和5之之间间知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)42知识点知识点用勾股定理解几何问题用勾股定理解几何问题知知2 2讲讲 对对于于一些非直角三角形的几何一些非直角三角形的几何问题问题、日常生活日常生活实际实际中的中的应应用用问题问题,首先要将它,首先要将它们们建立建立直角三角形直角三角形模型模型,然后利用勾股定理构造方程或方程,然后利用勾股定理构造方程或方程组组解决解决知知2 2讲讲
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