规范中的混凝土抗压强度指标.ppt
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1、规范中的混凝土抗压强度指标规范中的混凝土抗压强度指标混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范GB 50010-20025/9/20241.材料强度的统计分析材料强度的统计分析有很多因素影响着混凝土的抗压强度。实际上混有很多因素影响着混凝土的抗压强度。实际上混凝土抗压强度值必有较大的离散度,且有一定的凝土抗压强度值必有较大的离散度,且有一定的随机性。随机性。因此在设计规范中,为了制定全国统一的混凝土因此在设计规范中,为了制定全国统一的混凝土强度指标值只能采用概率统计的数学方法进行分强度指标值只能采用概率统计的数学方法进行分析,方法简介如下。析,方法简介如下。5/9/20242.常用的几个统计特征值常
2、用的几个统计特征值平均值:平均值:标准(均方)差:标准(均方)差:变异系数:变异系数:后两者反映全部数据与平均值的离散程度。后两者反映全部数据与平均值的离散程度。(A-1)(A-2)(A-3)5/9/20243.确定混凝土强度实例确定混凝土强度实例现以一组实例加以说明。现以一组实例加以说明。某混凝土制品厂生产的某混凝土制品厂生产的C30混凝土,在一个季度内共制作混凝土,在一个季度内共制作n209组立方体试件,测得每组抗压强度为组立方体试件,测得每组抗压强度为Xi(i=1n)。)。现将全部数据按照强度分段现将全部数据按照强度分段(如如fcu20-22、22-24、)统统计各段的试件组数计各段的试
3、件组数ni(称为频数称为频数),分别作为横坐标、纵坐标,分别作为横坐标、纵坐标来绘制强度分布的直方图,见图来绘制强度分布的直方图,见图A-1。各矩形的纵坐标总和为各矩形的纵坐标总和为n。若纵坐标改为以频率。若纵坐标改为以频率(ni/n)表示,表示,则各矩形的纵坐标的总和必为则各矩形的纵坐标的总和必为1。5/9/20244.立方体抗压强度的统计分布图立方体抗压强度的统计分布图图图A-1 直方图直方图5/9/20245.立方体抗压强度的统计分布图立方体抗压强度的统计分布图经过统计分析,认为混凝土抗压强度可近似地取为正态分经过统计分析,认为混凝土抗压强度可近似地取为正态分布,如图布,如图A-2所示。
4、所示。如果曲线下的总面积取为如果曲线下的总面积取为1,则平均值,则平均值 两侧的面两侧的面积各为积各为50。如果以如果以 -1.645 =(1-1.645)为界为界 则左右面积各为则左右面积各为5和和95。图图A-2 正态分布正态分布概率分布函数为:概率分布函数为:5/9/20246.混凝土强度的保证率混凝土强度的保证率按上述统计规律可得相应的结论:按上述统计规律可得相应的结论:如果强度值取平均值如果强度值取平均值34.42N/mm2,则可保证,则可保证50试件的强试件的强度超过此值。度超过此值。如果强度值取为如果强度值取为34.421.6454.67=26.74N/mm2时,就可时,就可保证
5、保证95试件的强度超过此值,或称强度保证率为试件的强度超过此值,或称强度保证率为95。应用上述统计特征值,规范规定:立方体抗压强度标准值应用上述统计特征值,规范规定:立方体抗压强度标准值fcu,k即为在即为在28天龄期用标准方法测得的、具有天龄期用标准方法测得的、具有95保证率保证率的抗压强度为:的抗压强度为:(A-4)5/9/20247.混凝土强度的保证率混凝土强度的保证率其中对于抗压强度平均值其中对于抗压强度平均值fcu,m和变异系数和变异系数 ,我国按照上,我国按照上述统计方法,选定了全国有代表性的述统计方法,选定了全国有代表性的10个省、市、自治区,个省、市、自治区,由这些地区的混凝土
6、强度进行统计分析得出,现将结果列由这些地区的混凝土强度进行统计分析得出,现将结果列于下页表于下页表A-1(部分数据来自规范条文说明)。(部分数据来自规范条文说明)。强度等级强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80fcu,k(N/mm2)1520253035404550556065707580 0.210.180.160.14 0.130.120.110.10fcu,m(N/mm2)22.928.433.939.0 44.549.856.161.167.271.877.883.889.895.8 c10.760.770.780.790.800.
7、810.82 c21.00.9840.9680.9510.9350.9190.9030.8860.870fck(N/mm2)10.013.416.720.1 23.426.829.632.435.538.541.544.547.450.2fc(N/mm2)7.29.611.914.3 16.719.121.123.125.327.529.731.833.835.9fcm(N/mm2)15.319.022.726.1 29.833.336.939.543.346.149.753.356.760.15/9/20248.关于表关于表A-1中数据的说明中数据的说明我国规范规定:对用于结构设计的混凝土强
8、度应按试件混我国规范规定:对用于结构设计的混凝土强度应按试件混凝土的强度加以修正,取修正系数为凝土的强度加以修正,取修正系数为0.88。令棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值为:令棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值为:对于普通混凝土(对于普通混凝土(C50),取),取 c10.76;对于高强混凝土对于高强混凝土C80 取取 c10.82;介于介于C50C80之间按线性插值。之间按线性插值。(A-5)5/9/20249.关于表关于表A-1中数据的说明中数据的说明由于高强混凝土性质较脆,为保证结构安全,规范中引入由于高强混凝土性质较脆,为保证结构安全,规范中引入了脆性折减系数了脆性折减系数 c2
9、。对于普通混凝土(对于普通混凝土(C40),取),取 c21.0;对于高强混凝土对于高强混凝土C80 取取 c10.87;介于介于C40C80之间按线性插值。之间按线性插值。综合上面规定,混凝土轴心抗压强度标准值为:综合上面规定,混凝土轴心抗压强度标准值为:(A-6)5/9/202410.关于表关于表A-1中数据的说明中数据的说明考虑材料分项系数后,其设计值为:考虑材料分项系数后,其设计值为:进行结构和构件的分析或承载力验算时,需要用到混凝土进行结构和构件的分析或承载力验算时,需要用到混凝土轴心抗压强度平均值轴心抗压强度平均值fcm的情况,参照立方体强度标准值与的情况,参照立方体强度标准值与平
10、均值的关系式得:平均值的关系式得:(A-7)(A-8)5/9/202411.规范中的曲线方程和参数规范中的曲线方程和参数混凝土结构设计规范附录混凝土结构设计规范附录C5/9/202412.用于非线性分析用于非线性分析混凝土结构设计规范附录混凝土结构设计规范附录C中建议采用的混凝土单轴中建议采用的混凝土单轴受压应力应变全曲线方程(即教材中式受压应力应变全曲线方程(即教材中式(1-6))为:)为:上升段(上升段(x 1):):下降段(下降段(x 1):):但是式中的坐标改为:但是式中的坐标改为:与与 相应的峰值应变相应的峰值应变混凝土的单轴抗压强度(混凝土的单轴抗压强度(fck、fc、fcm)(C
11、-1)(C-2)5/9/202413.应力应变曲线的参数应力应变曲线的参数峰值应变峰值应变 c按下式计算:按下式计算:上升段和下降段曲线参数,根据国内外大量的试验数据,上升段和下降段曲线参数,根据国内外大量的试验数据,经过统计分析后得到下列建议公式:经过统计分析后得到下列建议公式:(C-3)(C-4)(C-5)5/9/202414.应力应变曲线的参数应力应变曲线的参数峰值应变峰值应变 c,上升段曲线参数,上升段曲线参数 a和下降段曲线参数和下降段曲线参数 d按上按上述公式计算列于下表(规范中表述公式计算列于下表(规范中表C.2.1):):其中,其中,u为应力应变曲线下降段上应力等于为应力应变曲
12、线下降段上应力等于0.5fc*时的混时的混凝土压应变(见图凝土压应变(见图C.2.1),由下降段曲线求得:),由下降段曲线求得:fc*(N/mm2)15202530354045505560 c(1010-6-6)1370 1470 1560 1640 1720 1790 1850 1920 1980 2030 a2.212.152.092.031.961.901.841.781.711.65 d0.410.741.061.361.651.942.212.482.743.00 u/c4.23.02.62.32.12.01.91.91.81.8(C-6)5/9/202415.混凝土单轴受压应力应变
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