人教版八年级数学下册期末试卷综合测试卷(word含答案).doc
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1、人教版八年级数学下册期末试卷综合测试卷(word含答案)一、选择题1如果在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx7Cx2Dx7且x22下列条件中,能判断ABC是直角三角形的是( )Aa:b:c3:4:4Ba1,b,cCA:B:C3:4:5Da2:b2:c23:4:53下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形()AABCD,AD=BCBAB=CD,AD=BCCA=B,C=DDAB=AD,CB=CD4甲、乙两人在相同条件下各射击10次,两人的平均环数是8,方差分别是,则成绩较为稳定的是( )A甲B乙C甲乙一样稳定D难以确定5三角形三边长分别是6,10,8,则它的最长边上的高为( )A
2、6B10C8D4.86如图,菱形中,则( )A60B30C25D157勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是数形结合的重要纽带数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理:以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI,正方形ABED,正方形BCGF,连接BI,CD,过点C作CJDE于点J,交AB于点K设正方形ACHI的面积为S1,正方形BCGF的面积为S2,长方形AKJD的面积为S3,长方形KJEB的面积为S4,下列结论:BICD;2SACDS1;S1S4S2S3;其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个8如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOB=60,AB=
3、5,则AD的长是( )A5B5C5D10二、填空题9若二次根式有意义,则x的取值范围是 _10已知菱形ABCD的对角线AC=10,BD=8,则菱形ABCD的面积为_11如图,每个方格都是边长为1的小正方形,则ABBC_12如图,在菱形中,对角线与相交于点O,E为的中点,连接若,则的长为_13将一次函数的图象绕原点顺时针旋转90,所得图象对应的函数解析式是_14如图, 在矩形ABCD中, 对角线AC, BD交于点O, 已知AOD=120, AB=1,则BC的长为_15将正方形,按如图所示方式放置,点,和点,分别在直线和轴上,则点的坐标是_,的纵坐标是_16如图,ABDBDC90,AB12,BC8
4、,CD2,按如图方式折叠,使得点A与点D重合,折痕为HG,则线段BH的长为_三、解答题17(1)(2)18如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17米,此人以1米每秒的速度收绳,7秒后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少米(假设绳子是直的)19如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画图形(1)在图1中,画一个等腰三角形(不含直角),使它的面积为8;(2)在图2中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;(3)在图3中,画一个正方形,使它的面积为1020如图,A=B=40,P为AB中点,点M为射线AC
5、上(不与点A重合)的任意一点,连接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设BPN=(1)求证:APMBPN;(2)当等于多少度时,以A、M、B、N为顶点的四边形是菱形?21小明在解决问题:已知a,求2a28a1的值,他是这样分析与解答的:因为a2,所以a2.所以(a2)23,即a24a43.所以a24a1.所以2a28a12(a24a)12(1)11.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算: = .(2)计算:;(3)若a,求4a28a1的值22小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元,3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元(
6、1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元?(2)小美准备买康乃馨和百合共11支,且康乃馨不多于9支,设买康乃馨x支,买这束鲜花所需总费用为w元求w与x之间的函数关系式;请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案,并求出最少费用23(1)如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,过点O的直线l与边AB、CD分别交于点E、F,绕点O旋转直线l,猜想直线l旋转到什么位置时,四边形AECF是菱形证明你的猜想 (2)若将(1)中四边形ABCD改成矩形ABCD,使AB=4cm,BC=3cm,如图2,绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D
7、的对应点为D,连接DD,求DFD的面积如图3,绕点O继续旋转直线l,直线l与边BC或BC的延长线交于点E,连接AE,将矩形ABCD沿AE折叠,点B的对应点为B,当CEB为直角三角形时,求BE的长度请直接写出结果,不必写解答过程24已知:在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线交轴于点,交轴于点(1)如图1,求点的坐标;(2)如图2,点为线段上一点,点为轴负半轴上一点,连接,且,设点的横坐标为,的长为,求与之间的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);(3)如图3,在(2)的条件下,过点作的垂线,分别交轴,于点,过点作于点,连接,若平分的周长,求的值25如图1,已知RtABC中,BAC90,点D
8、是AB上一点,且AC8,DCA45,AEBC于点E,交CD于点F(1)如图1,若AB2AC,求AE的长;(2)如图2,若B30,求CEF的面积;(3)如图3,点P是BA延长线上一点,且APBD,连接PF,求证:PF+AFBC26某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下研究:(1)如图1,ABC中分别以AB,AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD使AEAB,ADAC,BAECAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由(2)如图2,ABC中分别以AB,AC为边向外作等腰RtABE和等腰RtACD,EABCAD90,连接BD,CE,若AB4,BC2,ABC45,求BD的长(3
9、)如图3,四边形ABCD中,连接AC,CDBC,BCD60,BAD30,AB15,AC25,求AD的长【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】由已知可得x20,x+70,求出x的范围即可【详解】解:在实数范围内有意义,x20,x+70,x2,x7,x7且x2,故选:D【点睛】此题主要考查二次根式与分式有意义的条件,解题的关键是熟知其各自的特点2B解析:B【分析】根据勾股定理的逆定理,以及三角形的内角等于逐项判断即可【详解】,设,此时,故不能构成直角三角形,故不符合题意;,故能构成直角三角形,故符合题意,且,设,则有,所以,则,故不能构成直角三角形,故不符合题意;,设,则,即,故不能构成直角三
10、角形,故不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,和三角形的内角和等知识,能熟记勾股定理的逆定理内容和三角形内角和等于是解题关键3B解析:B【解析】【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案【详解】解:A、ABCD,AD=BC不能判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项错误;B、AB=CD,AD=BC判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项正确;C、A=B,C=D不能判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项错误;D
11、、AB=AD,CB=CD不能判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项错误;故选B【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握平行四边形的判定定理4B解析:B【解析】【分析】在平均数相同的情况下,方差越小,则数据的波动程度越小,成绩更稳定,据此可作出判断【详解】两人的平均数相同,但乙的方差小于甲的方差,则乙的成绩较为稳定故选:B【点睛】本题考查了反映数据波动程度的统计量-方差,方差越小,数据的波动程度越小,掌握方差这一特点是解题的关键5D解析:D【分析】先判断三角形的形状,再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积,且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高【详解】解:三角形三边长分别是6
12、,10,862+82=102该三角形为直角三角形该三角形的面积:682=24斜边上的高:24210=4.8这个三角形最长边上的高是4.8故选:D【点睛】本题考查了勾股定理逆定理以及面积不变原则,解答此题的关键是:先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度,再据同一个三角形的面积不变,求出斜边上的高6B解析:B【解析】【分析】由菱形的性质可得AB=BC,B=D=120,由菱形的性质可求解【详解】解:四边形ABCD是菱形,AB=BC,B=D=120,1=30,故选:B【点睛】本题考查了菱形的性质,等腰三角形的性质,掌握菱形的性质是本题的关键7C解析:C【解析】【分析】根据SAS证ABIADC即可得证
13、正确,过点B作BMIA,交IA的延长线于点M,根据边的关系得出SABIS1,即可得出正确,过点C作CNDA交DA的延长线于点N,证S1S3即可得证正确,利用勾股定理可得出S1+S2S3+S4,即能判断不正确【详解】解:四边形ACHI和四边形ABED都是正方形,AIAC,ABAD,IACBAD90,IAC+CABBAD+CAB,即IABCAD,在ABI和ADC中,ABIADC(SAS),BICD,故正确;过点B作BMIA,交IA的延长线于点M,BMA90,四边形ACHI是正方形,AIAC,IAC90,S1AC2,CAM90,又ACB90,ACBCAMBMA90,四边形AMBC是矩形,BMAC,S
14、ABIAIBMAIACAC2S1,由知ABIADC,SACDSABIS1,即2SACDS1,故正确;过点C作CNDA交DA的延长线于点N,CNA90,四边形AKJD是矩形,KADAKJ90,S3ADAK,NAKAKC90,CNANAKAKC90,四边形AKCN是矩形,CNAK,SACDADCNADAKS3,即2SACDS3,由知2SACDS1,S1S3,在RtACB中,AB2BC2+AC2,S3+S4S1+S2,又S1S3,S1+S4S2+S3, 即正确;在RtACB中,BC2+AC2AB2,S3+S4S1+S2,故错误;综上,共有3个正确的结论,故选:C【点睛】本题主要考查勾股定理,正方形的
15、性质,矩形性质,全等三角形的判定和性质等知识,熟练掌握勾股定理和全等三角形的判定和性质是解题的关键8A解析:A【分析】根据矩形的性质可得AOB是等边三角形,可得BD的长度,再根据勾股定理求解即可【详解】解:因为在矩形ABCD中,AOACBDBO,又因为AOB60,所以AOB是等边三角形,所以AOAB5,所以BD2AO10,所以AD2BD2AB21025275,所以AD5故选:A【点睛】本题考查了矩的性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理等知识,属于基本题型,熟练掌握上述知识是解题的关键二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行列式求解【详解】解:二次根式有意义,解得:;故
16、答案为【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键10【解析】【分析】利用菱形对角线互相垂直,所以菱形的面积等于对角线乘积的一半,来求菱形的面积即可【详解】解:菱形的对角线菱形的面积故答案为:40【点睛】本题考查菱形的性质,菱形的对角线互相垂直,所以菱形的面积等于对角线乘积的一半,属于基础题型11A解析:【解析】【分析】根据勾股定理可以求出AB和BC的长,进而可求出AB+BC的值【详解】解:每个方格都是边长为1的小正方形,ABBC故答案为【点睛】本题考查了勾股定理熟练掌握勾股定理是解题的关键12A解析:5【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半计算
17、即可;【详解】四边形ABCD时菱形,E为的中点,;故答案是5【点睛】本题主要考查了菱形的性质和直角三角形的性质,准确分析计算是解题的关键13【分析】利用直线与两坐标轴的交点坐标,求得旋转后的对应点坐标,然后根据待定系数法即可求得【详解】解:在一次函数中,令,则,令,则,直线经过点,将一次函数的图像绕点顺时针旋转90,则的对应点,的对应点为,设对应的函数解析式为:,将点代入得:,解得,旋转后对应的函数解析式为:,故答案为:【点睛】此题主要考查了一次函数图像与几何变换,掌握旋转的性质是解题关键14A解析:【分析】根据矩形的性质可得ACB的度数,从而利用勾股定理可求出BC的长度【详解】解:由题意得:
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