人教版八年级下册数学南平数学期末试卷模拟训练(Word版含解析).doc
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1、人教版八年级下册数学南平数学期末试卷模拟训练(Word版含解析)一、选择题1下列各式中,一定是二次根式的是( )ABCD2已知ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,下列条件中不能判断ABC是直角三角形的是()AA:B:C3:4:5BCABCa2+b2c2Da:b:c6:8:103如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,下列判断正确的是( )A若ACBD,则四边形ABCD是菱形B若ACBD,则四边形ABCD是矩形C若AB=DC,ADBC,则四边形ABCD是平行四边形D若AO=OC,BO=OD,则四边形ABCD是平行四边形4小明最近次数学测验的成绩如下:,则这次成绩的方差为( )AB
2、CD5如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC1,CE3,H是AF的中点,那么CH的长是()ABCD26如图,的面积是12,是边上一点,连结,现将沿翻折,点恰好落在线段上的点处,且,则四边形的面积是( )A4B4.5C5D5.57勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是数形结合的重要纽带数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理:以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI,正方形ABED,正方形BCGF,连接BI,CD,过点C作CJDE于点J,交AB于点K设正方形ACHI的面积为S1,正方形BCGF的面积为S2,长方形AKJD的面积为S3,长方形KJEB的面积
3、为S4,下列结论:BICD;2SACDS1;S1S4S2S3;其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个8一次函数ykx+b(k0)的图象经过点B(6,0),且与正比例函数yx的图象交于点A(m,3),若kxxb,则()Ax0Bx3Cx6Dx9二、填空题9若代数式有意义,则实数的取值范围是_10已知菱形的边长与一条对角线的长分别为和,则它的面积是_11如图,在ABD中,D90,CD6,AD8,ACD2B,BD的长为_12如图,矩形的对角线与相交点,分别为,的中点,则的长度为_13已知一次函数y=ax1的图象经过点(2,2),则该一次函数的解析式为_14如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD
4、=4,点P在AD上,PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF等于_15甲从地出发以某一速度向地走去,同时乙从地出发以另一速度向地而行,如图中的线段、分别表示甲、乙离地的距离()与所用时间的关系则、两地之间的距离为_,甲、乙两人相距时出发的时间为_16一条笔直的公路上顺次有三地,小军早晨从地出发沿这条公路骑自行车前往地,同时小林从地出发沿这条公路骑摩托车前往地,小林到地后休息了 个小时, 然后掉头原路原速返回追赶小军,经过一段时间后两人同时到达地,设两人行驶的时间为 (小时),两人之间的距离为 (千米), 与之间的函数图像如图所示,下列说法:小林与小军的速度之比为;时,小林到达地;时,小林与小军
5、同时到达C地;两地相距千米,其中正确的有_(只填序号) 三、解答题17计算:(1)();(2)()218湖的两岸有A,B两棵景观树,数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离,他们在与AB垂直的BC方向上取点C,测得米,米求:(1)两棵景观树之间的距离;(2)点B到直线AC的距离19如图1,图2,图3,图4一个每个小正方形的边长为1正方形网格,借用网格就能计算出一些三角形的面积的面积(1)请你利用正方形网格,计算出如图1所示的ABC的面积为 (2)请你利用正方形网格,在图2中比较1与的大小(3)已知x是正数,请利用正方形网格,在图3中求出的最小值(4)若ABC三边的长分别为,(其中m0,n0
6、且mn),请利用正方形网格,在图4中求出这个三角形的面积20在ABC中,ACB90,BAC=30,D为AB的中点,四边形BCED为平行四边形,DE,AC相交于F.连接DC,AE.(1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由(2)若AB16,AC12,求四边形ADCE的面积(3)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE为正方形?请给予证明21先阅读下面的解题过程,然后再解答,形如的化简,我们只要找到两个数a,b,使,即,那么便有:.例如化简:解:首先把化为,这里,由于,所以,所以(1)根据上述方法化简:(2)根据上述方法化简:(3)根据上述方法化简:22某网校规定:普通网上学习费用每小时4元暑假为
7、了促销,新推出两种优惠卡:金卡售价120元/张,凭此卡账号登录学习不再收费;银卡售价30元张,凭此卡账号登录学习按每小时2元收费设登录学习时数为x(时),所需总费用为y(元)(1)分别写出选择银卡登录、普通登录时,y与x之间的函数关系式;(2)在同一个坐标系中,三种登录方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标:(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算23已知四边形ABCD是正方形,将线段CD绕点C逆时针旋转(),得到线段CE,联结BE、CE、DE. 过点B作BFDE交线段DE的延长线于F(1)如图,当BE=CE时,求旋转角的度数;(2)当旋转角的大小发生变化时,的度数是
8、否发生变化?如果变化,请用含的代数式表示;如果不变,请求出的度数;(3)联结AF,求证:24如图,已知点、,线段且点C在y轴负半轴上,连接(1)如图1,求直线的解析式;(2)如图1,点P是直线上一点,若,求满足条件的点P坐标;(3)如图2,点M为直线上一点,将点M水平向右平移6个单位至点N,连接、,求的最小值及此时点N的坐标25定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。(1)如图1,损矩形ABCD,ABCADC90,则该损矩形的直径是线段AC,同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点,在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中:ABC
9、和ABD有公共边AB,在AB同侧有ADB和ACB,此时ADBACB;再比如ABC和BCD有公共边BC,在CB同侧有BAC和BDC,此时BACBDC。请再找一对这样的角来 (2)如图2,ABC中,ABC90,以AC为一边向形外作菱形ACEF,D为菱形ACEF的中心,连结BD,当BD平分ABC时,判断四边形ACEF为何种特殊的四边形?请说明理由。(3)在第(2)题的条件下,若此时AB,BD,求BC的长。26如图,在四边形是边长为4的正方形点P为OA边上任意一点(与点不重合),连接CP,过点P作,且,过点M作,交于点联结,设.(1)当时,点的坐标为( , )(2)设,求出与的函数关系式,写出函数的自
10、变量的取值范围.(3)在轴正半轴上存在点,使得是等腰三角形,请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标(用的式子表示)【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式的定义进行判断即可【详解】解:当a0时,无意义,所以选项A不符合题意;当a=0时,无意义,因此选项B不符合题意;当a0时,无意义,因此选项C不符合题意;,无论a取何值,a211,因此总有意义,所以选项D符合题意;故选:D【点睛】本题考查二次根式的定义,理解二次根式有意义的条件是正确判断的前提2A解析:A【分析】根据各个选项中的条件,可以判断ABC是否为直角三角形,从而可以解答本题【详解】解:当A:B:C3:4:5时,则C1807
11、5,同理可得A45,B60,故选项A符合题意;当CAB时,可得C+BA,又A+B+C180,A90,故选项B不符合题意;当a2+b2c2时,则ABC时直角三角形,故选项C不符合题意;当a:b:c6:8:10时,a2+b2c2,则ABC是直角三角形,故选项D不符合题意;故选:A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理、三角形内角和,解答本题的关键是明确题意,利用勾股定理的逆定理解答3D解析:D【解析】【分析】根据平行四边形及特殊平行四边形的判定方法,对选项逐个判断即可【详解】解:A:对角线相互垂直平行四边形才是菱形,四边形ABCD不一定是平行四边形,故选项错误,不符合题意;B:对角线相等的平行四边形才是
12、矩形,四边形ABCD不一定是平行四边形,故选项错误,不符合题意;C:一组对边相等,另外一组对边平行,不一定是平行四边形,还有可能是等腰梯形,故选项错误,不符合题意;D:对角线互相平分的四边形是平行四边形,故选项正确,符合题意;故选D【点睛】此题考查了平行四边形的判定方法,熟练掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定方法是解题的关键4C解析:C【解析】【分析】先求出平均数,再利用方差公式计算即可【详解】解:,故选:【点睛】本题考查了方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差方差通常用来表示,计算公式是:方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越
13、大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好5B解析:B【分析】连接AC、CF,如图,根据正方形的性质得ACD=45,FCG=45,AC=,CF=3,则ACF=90,再利用勾股定理计算出AF=2,然后根据直角三角形斜边上的中线求CH的长【详解】连接AC、CF,如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,ACD=45,FCG=45,AC=BC=,CF=CE=3,ACF=45+45=90,在RtACF中,AF=,H是AF的中点,CH=AF= 故选B【点睛】本题考查了正方形的性质:正方形的四条边都相等,四个角都是直角;正方形的两条对角线相等,互相垂直平分,并且每条对角线平分一
14、组对角;正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形也考查了直角三角形斜边上的中线性质及勾股定理6A解析:A【解析】【分析】设DE与AC交于H,由折叠的性质可知,AH=HF,AHD=90,AE=EF,再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以得到AE=BE,再证明DAHBCF,得到AH=CF=HF,则,从而得出,,【详解】解:设DE与AC交于H,由折叠的性质可知,AH=HF,AHD=90,AE=EFBFC=90,BFC=DHA=AFB=90,EF是直角三角形AFB的中线,AE=BE,四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,ADBC,DAH=
15、BCF,DAHBCF(AAS),AH=CF=HF,,,故选A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,全等三角形的性质与判定,折叠的性质,直角三角形斜边上的中线,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解7C解析:C【解析】【分析】根据SAS证ABIADC即可得证正确,过点B作BMIA,交IA的延长线于点M,根据边的关系得出SABIS1,即可得出正确,过点C作CNDA交DA的延长线于点N,证S1S3即可得证正确,利用勾股定理可得出S1+S2S3+S4,即能判断不正确【详解】解:四边形ACHI和四边形ABED都是正方形,AIAC,ABAD,IACBAD90,IAC+CABBAD+CAB,即IABC
16、AD,在ABI和ADC中,ABIADC(SAS),BICD,故正确;过点B作BMIA,交IA的延长线于点M,BMA90,四边形ACHI是正方形,AIAC,IAC90,S1AC2,CAM90,又ACB90,ACBCAMBMA90,四边形AMBC是矩形,BMAC,SABIAIBMAIACAC2S1,由知ABIADC,SACDSABIS1,即2SACDS1,故正确;过点C作CNDA交DA的延长线于点N,CNA90,四边形AKJD是矩形,KADAKJ90,S3ADAK,NAKAKC90,CNANAKAKC90,四边形AKCN是矩形,CNAK,SACDADCNADAKS3,即2SACDS3,由知2SAC
17、DS1,S1S3,在RtACB中,AB2BC2+AC2,S3+S4S1+S2,又S1S3,S1+S4S2+S3, 即正确;在RtACB中,BC2+AC2AB2,S3+S4S1+S2,故错误;综上,共有3个正确的结论,故选:C【点睛】本题主要考查勾股定理,正方形的性质,矩形性质,全等三角形的判定和性质等知识,熟练掌握勾股定理和全等三角形的判定和性质是解题的关键8D解析:D【分析】先利用正比例函数解析式,确定A点坐标;然后利用函数图像,写出一次函数y=kx+b(k0)的图像,在正比例函数图像上方所对应的自变量的范围.【详解】解:把A(m,3)代入yx得m3,解得m9,所以当x9时,kx+bx,即k
18、xxb的解集为x9故选D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图像的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式,解不等式得到答案【详解】解:由题意得,x+20,x0,解得,x-2且x0,故答案为:x-2且x0【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键10【解析】【分析】根据题意,勾股定理求得另
19、一条对角线的长度,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求解【详解】如图,四边形的菱形,连接交于点,依题意设,,则,菱形故答案为:【点睛】本题考查了根据菱形的性质求菱形的面积,勾股定理,作出图形求得另外一条对角线的长是解题的关键11A解析:【解析】【分析】根据勾股定理求出AC,根据三角形的外角的性质得到BCAB,根据等腰三角形的性质求出BC,计算即可【详解】解:D90,CD6,AD8,AC10,ACD2B,ACDB+CAB,BCAB,BCAC10,BDBC+CD16,故答案:16【点睛】本题考查勾股定理、三角形的外角的性质,直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2
20、125【分析】先利用勾股定理求解 再利用矩形的性质求解 从而根据中位线的性质可得答案.【详解】解: 矩形, ,分别为,的中点, 故答案为:【点睛】本题考查的是矩形的性质,勾股定理的应用,三角形的中位线的性质,灵活应用以上知识是解题的关键.13y=x-1【详解】试题分析:把(2,2)代入y=ax1得:2a1=2,解得:a=,即y=x1故答案为y=x-1考点: 一次函数图象上点的坐标特征14A解析:【详解】解:设AC与BD相交于点O,连接OP,过D作DMAC于M,四边形ABCD是矩形, ,AC=BD,ADC=90OA=ODAB=3,AD=4,由勾股定理得:AC= ,DM=, PE+PF=DM=故选
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