17.4.1--认识反比例函数.ppt
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1、第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.4 17.4 反比例函数反比例函数第第1 1课时课时 认识反比例认识反比例 函数函数1课堂讲解课堂讲解反比例函数的定义反比例函数的定义确定反比例函数表达式确定反比例函数表达式建立反比例函数的模型建立反比例函数的模型2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.什么叫正比例函数?什么叫正比例函数?2.电电流流I、电电阻阻R、电压电压U之之间满间满足关系式足关系式U=IR,当,当U220V时时,电电流流I和和电电阻阻R成成比例关系比例关系.(填(填“正正”“反反”)3.当一个矩形的面当一个矩形的面积积一定一定时时,长长和和
2、宽宽成成比例关系比例关系.(填(填“正正”“反反”)1.一般地,形如一般地,形如y=kx(k为为常数,常数,k0)的函数,叫做的函数,叫做正比例函数,其中正比例函数,其中k叫做比例系数叫做比例系数.反反反反解:解:1知识点知识点反比例函数的定义反比例函数的定义1.某村有耕地某村有耕地200hm2,人口数量,人口数量x逐年逐年发发生生变变化。化。该该村人村人均占有的耕地面均占有的耕地面积积yhm2与人口数量之与人口数量之间间有怎有怎样样的关系?的关系?2.某市距省城某市距省城248km,汽,汽车车由由该该市市驶驶往省城,汽往省城,汽车车行行驶驶全全程所需程所需时间时间th与与行行驶驶的平均速度的
3、平均速度vkm/h之之间间有怎有怎样样的关的关系?系?知知1 1导导知知1 1讲讲1.定定义义:一般地,形如:一般地,形如y(k是常数,是常数,k0)的函数叫做反的函数叫做反比例函数,其中比例函数,其中x是自是自变变量,量,y是是x的函数的函数要点精析:要点精析:(1)判定一个函数判定一个函数为为反比例函数的条件:反比例函数的条件:所所给给等式是形如等式是形如y或或ykx1或或xyk的等式;的等式;比例系数比例系数k是常数,且是常数,且k0.(2)y是是x的反比例函数的反比例函数函数表达式函数表达式为为y或或ykx1或或xyk (k是常数,是常数,k0)2易易错错警示:警示:反比例函数反比例函
4、数y中,自中,自变变量量x的取的取值值范范围围一般情一般情况下是况下是x0,但在,但在实际问题实际问题中,自中,自变变量的取量的取值值要有要有实际实际意意义义下列关系式中的下列关系式中的y与与x是反比例函数关系是反比例函数关系吗吗?如果是,?如果是,比例系数比例系数k是多少?是多少?(1)y;(2)y;(3)y;(4)y3;(5)y;(6)y3;(7)y;(8)y.知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)例例1知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)要判断一个函数是不是反比例函数,关要判断一个函数是不是反比例函数,关键键是看能否把是看能否把函数表达式化成函数表达式化成y的形式若的形式若对对反比例函数的
5、定反比例函数的定义义理解不深刻,常会理解不深刻,常会错误错误地地认为认为(2)、(4)、(8)也是反比例也是反比例函数函数(4)中等号右中等号右边边不能化成不能化成的形式,只能化成的形式,只能化成的形式,此的形式,此时时分子不是常数,所以它不是反比分子不是常数,所以它不是反比例函数;例函数;(7)中右中右边边分母分母为为3x,看上去和,看上去和(2)类类似,但它似,但它可以化成可以化成即即k,所以它是反比例函数,所以它是反比例函数导导引:引:知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)(1)、(2)、(4)、(6)、(8)不是反比例函数;不是反比例函数;(3)、(5)、(7)是反比例函数,比例系数是反
6、比例函数,比例系数k分分别为别为,1,.解:解:总 结知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)判断一个函数是不是反比例函数的方法:判断一个函数是不是反比例函数的方法:先看它是否能写成反比例函数的三种表达方式的先看它是否能写成反比例函数的三种表达方式的形式;再看形式;再看k是否是否为为常数且常数且k0.警示:形如警示:形如y的的式子中,式子中,y是是x2的反比例函数,不要的反比例函数,不要误认为误认为y是是x的反比的反比例函数例函数下列函数中,表示下列函数中,表示y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是()AyxByCyDy知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)1下列下列说说法不正确的是法不正确的
7、是()A在在y1中,中,y1与与x成反比例成反比例B在在xy2中,中,y与与成正比例成正比例C在在y中,中,y与与x成反比例成反比例D在在xy3中,中,y与与x成反比例成反比例知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)2(中考中考安安顺顺)若若y(a1)xa22是反比例函数,是反比例函数,则则a的取的取值为值为()A1B1C1D任意任意实实数数知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)32知识点知识点确定反比例函数表达式确定反比例函数表达式知知2 2讲讲1.求反比例函数的表达式,就是确定反比例函数表达式求反比例函数的表达式,就是确定反比例函数表达式y(k0)中常数中常数k的的值值,它一般需,它一般
8、需经历经历:“设设代代求求还还原原”这这四步四步即:即:(1)设设:设设出反比例函数表达式出反比例函数表达式y;(2)代:将所代:将所给给的数据代入函数表达式;的数据代入函数表达式;(3)求:求出求:求出k的的值值;(4)还还原:写出反比例函数的表达式原:写出反比例函数的表达式2由于反比例函数的表达式中只有一个待定系数由于反比例函数的表达式中只有一个待定系数k,因此求,因此求反比例函数的表达式只需一反比例函数的表达式只需一组对应值组对应值或一个条件即可或一个条件即可知知2 2讲讲因因为为y是是x的反比例函数,所以可的反比例函数,所以可设设y,再把,再把x3,y6代入上式求出常数代入上式求出常数
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