17.5.2列一元二次方程解几何问题.ppt
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1、17.5 17.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用第第1717章章 一元二次方程一元二次方程第第2 2课时课时 列一元二次方程列一元二次方程解几何问题解几何问题1课堂讲解课堂讲解规则图规则图形的形的应应用用 规规划划图图形的形的应应用用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学生自主学生自主预习预习教材,完成下列各教材,完成下列各题题.1一元二次方程有哪些解法?一元二次方程有哪些解法?2我我们们学学过过的列方程解的列方程解应应用用题题,有哪些基本步,有哪些基本步骤骤?1知识点知识点规则图形的应用规则图形的应用解决解决这类问题这类问题要将不要将不规则图规则图形
2、分割或形分割或补补全成全成规则规则图图形,找出各部分面形,找出各部分面积积之之间间的关系,运用面的关系,运用面积计积计算公算公式列出方程求解式列出方程求解知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)例例1 正方形金属片一正方形金属片一块块,将其四个角各截去一个相同,将其四个角各截去一个相同大小的小正方形,大小的小正方形,围围成高成高20 cm,容,容积为积为2 880 cm3的开口方盒的开口方盒问问原金属片的原金属片的边长边长是多少?是多少?知知1 1讲讲(来自(来自教材教材)设设原金属片的原金属片的边长为边长为x cm,则则方盒的底方盒的底边长边长是是(x40)cm.根据根据题题意,得意,得 20(
3、x40)22 880.整理,得整理,得 (x40)2144.解方程,得解方程,得 x152,x228.x228不合不合题题意,所以意,所以x52.答:答:原金属片的原金属片的边长边长是是52 cm.知知1 1讲讲解:解:(来自(来自教材教材)知知1 1讲讲总总 结结 利用利用长长方体的容方体的容积为积为2880cm3列出方程是解决列出方程是解决问问题题的关的关键键.例例2 武武汉汉模模拟拟如如图图,利用一面,利用一面墙墙(墙墙EF最最长长可利用可利用25米米),围围成一个成一个长长方形花园方形花园ABCD,与,与围墙围墙平行的平行的一一边边BC上要上要预预留留3米米宽宽的入口的入口(图图中中M
4、N所示,不用所示,不用砌砌墙墙),若砌,若砌墙墙的材料的材料长长46米,当米,当长长方形花园的一方形花园的一边长边长BC为为多少米多少米时时,围围成的成的长长方形花园的面方形花园的面积为积为299平方米?平方米?知知1 1讲讲导导引:引:设设BCx米米,则则AB (46x3)米,根据米,根据长长方形的面方形的面积积公式列方公式列方程,解一元二次方程即可程,解一元二次方程即可设设BCx米,米,则则AB (46x3)米,米,依依题题意列方程得意列方程得 (46x3)x299,整理,得整理,得x249x5980,解解这这个方程,得个方程,得x126,x223.2526,x126不符合不符合题题意,意
5、,x23.答:答:当当长长方形花园的一方形花园的一边长边长BC为为23米米时时,围围成的成的 长长方形花园的面方形花园的面积为积为299平方米平方米知知1 1讲讲解:解:知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)总总 结结 本本题题考考查查了一元二次方程的了一元二次方程的应应用,体用,体现现了了建模思建模思想想,解,解题题关关键键是要是要读读懂懂题题目的意思,根据目的意思,根据题题目目给给出的出的条件找出合适的等量关系列方程求解注意根据条件找出合适的等量关系列方程求解注意根据“墙墙EF最最长长可利用可利用25米米”舍掉不符合舍掉不符合题题意的解意的解知知1 1练练1根水管因使用日久,内壁均匀地形成一
6、根水管因使用日久,内壁均匀地形成一层层厚厚3 mm的附着物,而的附着物,而导导致流通截面致流通截面减少至原来减少至原来的的 .求求这这根水管原来的根水管原来的内壁内壁直径直径.(来自(来自教材教材)2(中考中考黔西南州黔西南州)某校准某校准备备修建一个面修建一个面积为积为180平方平方米的矩形活米的矩形活动场动场地,它的地,它的长长比比宽宽多多11米,米,设场设场地的地的宽为宽为x米,米,则则可列方程可列方程为为()Ax(x11)180 B2x2(x11)180Cx(x11)180 D2x2(x11)180知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)3一一个直角三角形的两条直角个直角三角形的两条直
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- 17.5 一元 二次方程 几何 问题
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