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八年级期末试卷测试卷附答案.doc
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1、八年级期末试卷测试卷附答案一、选择题1函数中,自变量x的取值范围是()Ax0Bx0且x1Cx1D0x12以下列各组线段为边作三角形,不能作出直角三角形的是( )A1,2,B6,8,10C3,7,8D0.3,0.4,0.53如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列条件能证明四边形ABCD是平行四边形的有()ABDC,ADBC;ABDC,ADBC;AOCO,BODO;ABDC,ADBC;ABDC,ABCD;BADBCD,ABCADCA3个B4个C5个D6个4每年的4月23日为“世界读书日”,某学校为了鼓励学生多读书,开展了“书香校园”的活动如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期
2、课外图书的阅读量(单位本),则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为( )A18,12B12,12C15,14.8D15,14.55如图,正方形ABCD的边长为4,点M在AB上,且AM1,N是BD上一动点,则AN+MN的最小值为( )A4BC5D46如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F处,BF交AD于点E若BDC62,则DEF的度数为( )A31B28C62D567如图,在中,对角线,相交于点,点是的中点,若,则的长为( )A16B18C20D228如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点,点与坐标原点重合,动点从点出发,以每秒2个单位的速度沿的路线向终点运动,连接、,设点运
3、动的时间为秒,的面积为,下列图像能表示与之间函数关系的是( ) A B C D 二、填空题9当代数式有意义时,x应满足的条件_10若菱形的两条对角线的长分别为6和10,则菱形的面积为_11如图,一名滑雪运动员沿着坡比为的滑道,从A滑行至B,已知米,则这名滑雪运动员的高度下降了_米12如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是40厘米,矩形的周长是22厘米,则对角线AC的长为 _厘米13已知A(2,2),B(2,3),若要在x轴上找一点P,使AP+BP最短,此时点P的坐标为_14如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AOD=120, AB=2,则
4、BC的长为_15将正方形,按如图所示方式放置,点,和点,分别在直线和轴上,则点的坐标是_,的纵坐标是_16如图正方形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点,将ABE 沿 AE 对折至AFE,延长 EF 交 CD 于 G,接 CF,AG下列结论: AEFC; EAG = 45,且BE + DG = EG ; ; AD = 3DG ,正确是_ (填序号)三、解答题17计算(1) (2) (3) (4)18学校需要测量升旗杆的高度同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了段,但这条绳子的长度未知经测量,绳子多出的部分长度为2m,将绳子沿地面拉直,绳子底端距离旗杆底端6m(如图所示),求旗杆的高
5、度19如图,每个小正方形的边长都是1,ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上(1)求AB,BC的长;(2)判断ABC的形状,并说明理由20在ABC中,ACB90,BAC=30,D为AB的中点,四边形BCED为平行四边形,DE,AC相交于F.连接DC,AE.(1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由(2)若AB16,AC12,求四边形ADCE的面积(3)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE为正方形?请给予证明21先阅读下列解答过程,然后再解答:形如的化简,只要我们找到两个正数,使,使得,那么便有:例如:化简解:首先把化为,这里,由于,即:,所以。问题: 填空:,; 化简:(请写出计算过程)
6、22某超市以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0x20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当每千克干果降价3元时,超市获利多少元?23问题发现:(1)如图1,点A为线段BC外一动点,且BCa,ABb填空:当点A位于CB延长线上时,线段AC的长可取得最大值,则最大值为 (用含a,b的式子表示);尝试应用:(2)如图2所示,ABC和ADE均为等腰直角三角形,BACDAE90,M、N分别为AB、AD的中点,连接MN、CEAD5,AC3请写出MN与C
7、E的数量关系,并说明理由直接写出MN的最大值(3)如图3所示,ABC为等边三角形,DA6,DB10,ADB60,M、N分别为BC、BD的中点,求MN长(4)若在第(3)中将“ADB60”这个条件删除,其他条件不变,请直接写出MN的取值范围24已知:在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线交轴于点,交轴于点(1)如图1,求点的坐标;(2)如图2,点为线段上一点,点为轴负半轴上一点,连接,且,设点的横坐标为,的长为,求与之间的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);(3)如图3,在(2)的条件下,过点作的垂线,分别交轴,于点,过点作于点,连接,若平分的周长,求的值25如图,已知正方形ABCD的边长
8、为3,点Q是AD边上的一个动点,点A关于直线BQ的对称点是点P,连接QP、DP、CP、BP,设AQ=x(1)BPDP的最小值是_,此时x的值是_;(2)如图,若QP的延长线交CD边于点M,并且CPD=90求证:点M是CD的中点;求x的值(3)若点Q是射线AD上的一个动点,请直接写出当CDP为等腰三角形时x的值【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可【详解】解:由x0且x-10得出x0且x1,x的取值范围是x0且x1,故选:B【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题,掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键2C解析:C【分析】先求出两小边的平方和,
9、再求出最大边的平方,看看是否相等即可【详解】解:A、,以1,2,为边的三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;B、62+82=36+64=100=102,以6,8,10为边的三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;C、32+72=9+49=5882,以3,7,8为边的三角形不是直角三角形,故本选项符合题意;D、0.32+0.42=0.09+0,16=0.25=0.52,以0.3,0.4,0.5为边的三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;故选:C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键,注意:勾股定理的逆定理是:如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边
10、c的平方,那么这个三角形是直角三角形3C解析:C【解析】【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个条件进行判断即可【详解】解:ABDC,ADBC,四边形ABCD是平行四边形;ABDC,ADBC,四边形ABCD是平行四边形;AOCO,BODO,四边形ABCD是平行四边形;由ABDC,ADBC,不能判定四边形ABCD是平行四边形;ABDC,ABCD,四边形ABCD是平行四边形;BADBCD,ABCADC,四边形ABCD是平行四边形;能证明四边形ABCD是平行四边形的有5个,故选:C【点睛】此题考查的是平行线的判定定理,掌握平行线的判定定理是解题的关键4C解析:C【解析】【分析】根据中位数和平均数的定
11、义求解即可【详解】解:由折线统计图知,第25、26个数据分别为12、18,这50名学生图书阅读数量的中位数为 (本),平均数为(本),故选:C【点睛】本题主要考查中位数和平均数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标5C解析:C【分析】连接AC,则直线AC即为BD的垂直平分线,点A与点C关于直线BD对称,连CM交BD于点N,则此时AN+MN的值最小,连接AN,根据垂直平分线的性质
12、可得AN=CN,从而得出AN+MN=CN+MN=CM,再根据勾股定理得出CM的长即可解决问题【详解】解:在正方形ABCD中连接AC,则点A与点C是关于直线BD为对称轴的对称点,连接MC交BD于点N,则此时AN+MN的值最小,连接AN,直线AC即为BD的垂直平分线,AN=NCAN+MN=CN+MN=CM,四边形ABCD为正方形,AM=1BC=4,BM=4-1=3,CBM=90,AN+MN的最小值是5故选:C【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题,正方形的性质,勾股定理等知识点,此题的难点在于利用轴对称的方法确定满足条件的点N的位置6D解析:D【解析】【分析】先利用互余计算出BDE28,再根据平行
13、线的性质得CBDBDE28,接着根据折叠的性质得FBDCBD28,然后利用三角形外角性质计算DEF的度数,于是得到结论【详解】解:四边形ABCD为矩形,ADBC,ADC90,ADBC,CBDBDE28,矩形ABCD沿对角线BD折叠,FBDCBD28,DEFFBD+BDE28+2856故选:D【点睛】本题考查了矩形的性质,平行线和折叠的性质,综合运用以上性质是解题的关键7A解析:A【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得OB=OD,根据点 E 是 BC 的中点可得OE为BCD的中位线,进而可得BC长【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,OB=OD,AB=CD,E是BC的中点,OE是BCD的中位
14、线,CD=2EO,EO=8,CD=2EO=16,AB=CD=16,故选:A【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质,以及三角形中位线的性质,掌握平行四边形的性质,三角形中位线的性质是解题关键8B解析:B【分析】先根据矩形的性质得到OA=BC=6,OC=AB=4,再分三种情况:点P在OA、AB、BC边上时,分别求出函数解析式,即可得到图象.【详解】矩形的顶点,,OA=BC=6,OC=AB=4,当点P在OA边上即0t3时, 当点P在AB边上即3t5时, 当点P在BC边上即5t8时,故选:B .【点睛】此题考查函数图象,正确理解题意分段求出函数解析式是解题的关键.二、填空题9x4且x1【解析】【分析】
15、根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式,解不等式得到答案【详解】解:代数式有意义,4x0,x210,解得,x4且x1,故答案为:x4且x1【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键1030【解析】【分析】因为菱形的对角线互相垂直,互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半【详解】解:菱形的面积为:故答案为:30【点睛】本题考查菱形的性质,关键知道菱形的对角线互相垂直,然后根据面积等于对角线乘积的一半求出结果11A解析:150【解析】【分析】根据坡比的定义,得到AC和BC的关系,利用勾股定理求出AB和AC的关系,从而求解【详解】
16、如图,在中,由题意可知,米,故答案为:150【点睛】本题考查了坡度坡比的定义,利用勾股定理解直角三角形,解题的关键是掌握坡比的定义12A解析:5【分析】根据矩形性质得出OA=OB=OC=OD,AB=CD,AD=BC,求出8OA+2AB+2BC=40厘米和2AB+2BC=22厘米,求出OA,即可求出答案【详解】解:四边形ABCD是矩形,AB=CD,AD=BC,AC=BD,AO=OC,OD=OB,AO=OC=OD=OB,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形的周长的和是40厘米,OA+OD+AD+OD+OC+CD+OC+OB+BC+OA+OB+AB=40厘米,即8OA+2AB+2BC=40厘米,
17、矩形ABCD的周长是22厘米,2AB+2BC=22厘米,8OA=18厘米,OA=2.25厘米,即AC=BD=2OA=4.5厘米故答案为:4.5【点睛】本题考查了矩形的性质的应用,注意:矩形的对边相等,矩形的对角线互相平分且相等13A解析:(-0.4,0)【分析】点A(-2,2)关于x轴对称的点A(-2,-2),求得直线AB的解析式,令y=0可求点P的横坐标【详解】解:点A(-2,2)关于x轴对称的点A(-2,-2),设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(-2,-2),B(2,3)代入,可得 ,解得 ,直线AB的解析式为y=x+,令y=0,则0=x+,解得x=-0.4,点P的坐标为(-0.4,
18、0),故答案为(-0.4,0)【点睛】本题综合考查待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征,两点之间线段最短等知识点凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,多数情况要作点关于某直线的对称点14【分析】由条件可求得为等边三角形,则可求得的长,在中,由勾股定理可求得的长.【详解】,四边形为矩形,为等边三角形,在中,由勾股定理可求得.故答案为:.【点睛】本题主要考查矩形的性质,掌握矩形的对角线相等且互相平分是解题的关键.15【分析】先根据解析式求得的坐标,再根据正方形的性质求得的坐标,以相同的方法求得;,继而得到坐标的规律,据此求得的纵坐标【详解】当时,四边形是正方形当时,四
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