人教版初二上册期末模拟数学质量检测试题附解析(一)[001].doc
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1、人教版初二上册期末模拟数学质量检测试题附解析(一)一、选择题1、下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A赵爽弦图B科克曲线C笛卡尔心形线D斐波拉切螺旋线2、斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样,1亿粒斑叶兰种子才50克重,因种子太小,只有放在显微镜下才能看清它的真面目,它的一粒种子重约0.0000005克,数据0.0000005用科学记数法表示为()ABCD3、下列运算正确的是 ()ABCD4、函数中,自变量的取值范围是()ABC且D且5、下列各式从左到右的变形不属于因式分解的是()Aa29(a+3)(a3)Ba2b2+1(a+b)(ab)+1Cm24(m+2)(m2)D2mR+2mr2
2、m(R+r)6、下列各式从左到右的变形一定正确的是()ABCD7、在ABC和ABC中,AB=AB,B=B,补充条件后仍不一定能保证ABCABC,则补充的这个条件是()AACACBAACBCBCDCC8、若关于x的分式方程2的解是正整数,且一次函数y(a1)x+(a+10)的图象不经过第三象限,则满足条件的所有整数a的和是()A3B13C16D179、如图所示,在中,D是边的中点,E是边上一点,若平分的周长,则的长是()A1B2CD二、填空题10、如图,AOOM,OA=8,点B为射线OM上的一个动点,分别以OB、AB为直角边,B为直角顶点,在OM两侧作等腰RtOBF、等腰RtABE,连接EF交O
3、M于P点,当点B在射线OM上移动时,PB的长度是 ()A3.6B4C4.8DPB的长度随B点的运动而变化11、若分式的值为0,则x的值为_12、点关于轴对称的点的坐标为_13、已知,则的值是_14、计算_15、AD为等腰ABC底边BC上的高,且AD8,腰AB的垂直平分线EF交AC于F,M为线段EF上一动点,则BM+DM的最小值为 _16、若是完全平方式,则常数m的值是_17、已知x满足(x2020)2+(2022x)210,则(x2021)2的值是_18、如图,cm,cm,点P在线段AC上,以每秒2cm的速度从点A出发向C运动,到点C停止运动,点Q在射线AM上运动,且,当点P的运动时间为_秒时
4、,ABC才能和PQA全等三、解答题19、分解因式:(1);(2)20、先化简再求值:,其中21、如图,D是AB边上一点,DF交AC于点E,DEFE,AECE求证:FC/AB22、已知:(1)如图1,求证:;(2)如图2,连接,点P在射线上,射线交于点M,补全图形后请探究的数量关系,并证明你的结论23、某超市准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是每件多少元?(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件,两种牛奶的总数不超过95件,该商场甲种牛奶的销售
5、价格为49元,乙种牛奶的销售价格为每件55元,则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后,可使销售的总利润(利润售价进价)不低于371元,请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案?24、把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法如:用配方法分解因式:a2+6a+8,解:原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=(a+3)212=M=a2-2a1,利用配方法求M的最小值解:(a-b)20,当a=1时,M有最小值1、请根据上述材料解决下列问题:(1)用配方法因式分解:(2)若,求M的最小值(3)已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
6、,求x+y+z的值25、(1)如图1,已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD直线m,CE直线m,垂足分别为点D、E 证明:DE=BD+CE(提示:由于DE=AD+AE,证明AD=CE,AE=BD即可)(2)如图2,将(1)中的条件改为:在ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由(3)如图3,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若
7、BDA=AEC=BAC,试证明DEF是等边三角形一、选择题1、A【解析】A【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形;中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心,进行逐一判断即可【详解】解:解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故A选项合题意;B、既是轴对称图形又是中心对称图形,故B选项不符合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故C选项不合题意;D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故D选项不合题意
8、故选:A【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形,解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.2、D【解析】D【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,即可求解【详解】解:0.0000005=故选:D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,熟练掌握一般形式为,其中,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键3、C【解析】C【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方、单项式乘以单项式法则逐项判断即可得【详解】解:
9、A、,则此项错误,不符合题意;B、,则此项错误,不符合题意;C、,则此项正确,符合题意;D、,则此项错误,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方、单项式乘以单项式,熟练掌握各运算法则是解题关键4、D【解析】D【分析】根据二次根式与分式有意义的条件列出不等式组即可求解【详解】解:由题意得:x+30且2+x0,x-3且x-2,故选:D【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,熟练掌握二次根式与分式有意义的条件是解题的关键5、B【解析】B【分析】利用因式分解的定义判断即可【详解】解:A、符合因式分解的定义,属于因式分解,故此选项不符合题意;B、右边不是整式的积的形式,
10、不属于因式分解,故此选项符合题意;C、符合因式分解的定义,属于因式分解,故此选项不符合题意;D、符合因式分解的定义,属于因式分解,故此选项不符合题意故选:B【点睛】本题主要考查了因式分解,熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键分解因式的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质判断即可,分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变【详解】解:A、,故A不符合题意B、当c=0时,故B不符合题意C、,故C不符合题意D、,故D符合题意故选:D【点睛】本题考查分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分
11、式的基本性质,本题属于基础题型7、A【解析】A【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角,两角夹一边,三边相等等进行判定,做题时要按判定全等的方法逐个验证【详解】解:A、若添加AC=AC,不能判定ABCABC,故本选项正确;B、若添加A=A,可利用ASA判定ABCABC,故本选项错误;C、若添加BC=BC,可利用SAS判定ABCABC,故本选项错误;D、若添加C=C,可利用AAS判定ABCABC,故本选项错误;故选:A【点睛】本题考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定,要认真确定各对应关系8、B【解析】B【分析】根据关于x的分式方程的解是正整数,一次函数图像不经过第三象限可以求得满足条件
12、的a的值,进而求得所有整数a的和【详解】解: , ,关于x的分式方程的解是正整数,是正整数且不等于2,一次函数y(a1)x+(a+10)的图象不经过第三象限,解得10a1,满足条件的所有整数a的和是:,故选:B【点睛】本题考查一次函数的性质,分式方程的解,解答本题关键在于明确题意,求出a的值,利用一次函数性质和分式方程的知识解答9、D【解析】D【分析】延长到点F,使,连接AF,过点作于点H,根据DE平分的周长, D为中点,推出,得到,推出是的中位线得到,根据三角形外角性质和等边对等角, =1,得到,推出,推出,得到【详解】延长到点F,使,连接AF,过点作于点H,平分的周长,且D为中点是的中位线
13、, =1,故选:D【点睛】本题主要考查了三角形中位线,等腰三角形,三角形外角,含30角的直角三角形,解决问题的关键是添加辅助线,熟练掌握三角形中位线的判定和性质,等腰三角形性质,三角形外角性质,含30角的直角三角形边的性质二、填空题10、B【解析】B【分析】作辅助线,首先证明ABOBEN,得到BO=ME;进而证明BPFMPE,即可解决问题【详解】如图,过点E作ENBM,垂足为点N,AOB=ABE=BNE=90,ABO+BAO=ABO+NBE=90,BAO=NBE,ABE、BFO均为等腰直角三角形,AB=BE,BF=BO;在ABO与BEN中,ABOBEN(AAS),BO=NE,BN=AO;BO=
14、BF,BF=NE,在BPF与NPE中,BPFNPE(AAS),BP=NP=BN;而BN=AO,BP=AO=8=4,故选B【点睛】本题考查了三角形内角和定理,全等三角形的性质和判定的应用,解题的关键是作辅助线,构造全等三角形,灵活运用有关定理来分析或解答11、3【分析】根据分式的值为0时分母0,且分子0两个条件求出x的值即可【详解】由x2-9=0,得x=2、又x+30,x-3,因此x=2、故答案为2、【点睛】本题考查了分式值为0时求字母的值分式值为0时分子=0,分母0,两个条件缺一不可,掌握以上知识是解题的关键12、(-2,3)【分析】关于y轴对称的两点的坐标关系:纵坐标相同,横坐标互为相反数,
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