八年级数学上学期期末强化综合试卷(一).doc
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1、八年级数学上学期期末强化综合试卷(一)一、选择题1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2中国宝武太原钢铁集团生产的手撕钢,比纸薄,光如镜,质地还很硬,厚度仅0.0000015米,是世界上最薄的不锈钢,再次向世界展示了中国的创造能力.数据“0.0000015”用科学记数法表示为()ABCD3下列运算:(1);(2);(3);(4)其中错误的个数是()A1个B2个C3个D4个4要使分式有意义,则的取值应满足()ABCD5下列各式中,从左向右的变形属于因式分解的是()ABCD6下列各式从左到右的变形,正确的是()A1BCD7如图,已知,添加一个条件后,仍无法判定的是()ABCD
2、8已知关于x的分式方程的解是非负数,则m的取值范围是()ABC且D且9如图,在ABC中,B74,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,若ABBDBC,则BAC的度数为()A74B69C65D6010如图,在等腰ABC中,ABAC,A20,AB上一点D,且ADBC,过点D作DEBC且DEAB,连接EC,则DCE的度数为()A80B70C60D45二、填空题11若分式的值为0,则x=_12在平面直角坐标系中,点M(2,4)关于x轴的对称点的坐标为_,关于y轴的对称点的坐标为_13如果如果mn2,mn-4,那么 的值为_14已知,则的值为_15如图,在锐角中,平分,、分别是、上的动点,则的最
3、小值是_16若是一个完全平方式,则的值是 _17已知,则_18如图,已知等边ABC的边长为8cm,AB60,点D为边BC上一点,且BD3cm若点M在线段CA上以2cm/s的速度由点C向点A运动,同时,点N在线段AB上由点A向点B运动,CDM与AMN全等,则点N的运动速度是_三、解答题19分解因式:(1)a416(2)3m(mn)6n(mn)20解下列方程:(1)(2)21如图,点E在线段上,点F在延长线上,求证:22概念认识:如图,在中,若,则,叫做的“三分线”其中,是“邻三分线”,是“邻三分线”(1)问题解决:如图,在中,若的邻三分线交于点,则的度数为 ;(2)如图,在中,分别是邻三分线和邻
4、三分线,且,求的度数;(3)延伸推广:在中,是的外角,的邻三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点若,直接写出的度数(用含的代数式表示)23观察下列方程及解的特征:的解为:;的解为:,;的解为:,;解答下列问题:(1)请猜想,方程的解为_;(2)请猜想,方程_的解为,;(3)解关于的分式方程24(1)如图,整个图形是边长为的正方形,其中阴影部分是边长为的正方形,请根据图形,猜想与存在的等量关系,并证明你的猜想;(2)根据(1)中得出的结论,解决下列问题:甲、乙两位司机在同一加油站两次加油,两次油价有变化,两位司机采用不同的加油方式其中,甲每次都加40升油,乙每次加油费都为300元设两次加油时
5、,油价分别为m元/升,n元/升(,且)求甲、乙两次所购的油的平均单价各是多少?通过计算说明,甲、乙哪一个两次加油的平均油价比较低?25在等腰三角形ABC中,ABAC,点D是AC上一动点,在BD的延长线上取一点E满足:AEAB;AF平分CAE交BE于点F(1)如图1,连CF,求证:ACFAEF(2)如图2,当ABC60时,线段AF,EF,BF之间存在某种数量关系,写出你的结论并加以证明(3)如图3,当ACB45时,且AEBC,若EF3,请直接写出线段BD的长是 (只填写结果)26背景角的平分线是常见的几何模型,利用轴对称构造三角形全等可解决有关问题问题在四边形ABDE中,C是BD边的中点(1)如
6、图1,若AC平分BAE,ACE90,则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为_;(直接写出答案)(2)如图2,AC平分BAE,EC平分AED,若ACE120,则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系?写出结论并证明;(3)如图3,若ACE120,AB4,DE9,BD12,则AE的最大值是_(直接写出答案)【参考答案】一、选择题2B解析:B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解:A不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;B既是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项符合题意;C不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不合题意;D不是中心对称图
7、形,是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:B【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自身重合3A解析:A【分析】科学记数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案【详解】解:故选A【点睛】本题主要考查了科学记数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义4D解析:D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法运算法则
8、来求解【详解】(1),原选项计算错误,此项符合题意;(2),原选项计算错误,此项符合题意;(3),原选项计算错误,此项符合题意;(4),原选项计算错误,此项符合题意,综上所述,错误的有4个故选:D【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法,理解合并同类项和同底数幂乘法的运算法则是解答关键5D解析:D【分析】根据分式的分母不能为0解答即可【详解】由题意可知,故选D【点睛】本题考查分式有意义的条件掌握分式的分母不能为0是解题关键6B解析:B【分析】判断一个式子是否是因式分解的条件是等式的左边是一个多项式,等式的右边是几个整式的积,等号左、右两边相等,根据以上条件进行判断即可【详解】解:A、,
9、不是因式分解,则此项不符合题意;B、,是因式分解,则此项符合题意;C、,不是因式分解,则此项不符合题意;D、,则此项不是因式分解,不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的概念是解题关键7A解析:A【分析】根据分式的基本性质,逐项计算即可求出答案【详解】解:A、原式1,故A符合题意B、,故B不符合题意C、原式,故C不符合题意D、原式,故D不符合题意故选:A【点睛】本题考查分式的基本性质,解题的关键熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型8C解析:C【分析】A根据可判断,B根据,可判断,C不能判断,D根据可判断【详解】解:,A. ,B. ,C. 不能判断D. ,故选C【点
10、睛】本题考查了三角形全等的判定定理,掌握全等三角形的判定定理是解题的关键9C解析:C【分析】解分式方程,根据分式方程的解为非负数,进而列出一元一次不等式,结合分式有意义的条件即可求解【详解】解:,解得,关于x的分式方程的解是非负数,且,解得且,故选C【点睛】本题考查了解分式方程,解一元一次不等式,分式有意义的条件,正确的计算是解题的关键10B解析:B【分析】连接AD,由线段垂直平分线的性质可得ADCD,进而可得DACC,由等腰三角形的性质可得ABDADB74,由外角的性质和三角形内角和定理可求解【详解】解:如图,连接AD,边AC的垂直平分线交BC于点D,ADCD,DACC,AB+BDBC,BD
11、+CDBC,CDAB,ADAB,ABDADB74,C37,BAC180743769,故选:B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,掌握等腰三角形的性质是本题的关键11B解析:B【分析】连接AE根据ASA可证ADECBA,根据全等三角形的性质可得AE=AC,AED=BAC=20,根据等边三角形的判定可得ACE是等边三角形,根据等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形,再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解【详解】如图所示,连接AEAB=DE,AD=BCDEBC,ADE=B,可得AE=DEAB=AC,BAC=20,DAE=ADE=B=ACB=80,在ADE与CBA中,ADE
12、CBA(ASA),AE=AC,AED=BAC=20,CAE=DAE-BAC=80-20=60,ACE是等边三角形,CE=AC=AE=DE,AEC=ACE=60,DCE是等腰三角形,CDE=DCE,DEC=AEC-AED=40,DCE=CDE=(180-40)2=70故选B【点睛】考查了等腰三角形的性质,全等三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,等腰三角形的判定和性质,三角形内角和定理,平行线的性质,综合性较强,有一定的难度二、填空题122021【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零,据此求出x的值即可【详解】解:分式的值为0,x-2021=0且x+20200,解得:x=202
13、1故答案是:2021【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件,解答此题的关键是要明确:分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零,注意:“分母不为零”这个条件不能少13 (2,4) (2,4)【分析】根据关于x轴对称的点的规律,关于y轴对称的点的规律,可得答案【详解】解:在平面直角坐标系中,点M(2,4),关于x轴的对称点坐标是(2,4),关于y轴对称的点的坐标为(2,4),故答案为:(2,4),(2,4)【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反
14、数14-3【分析】先化简分式,然后将m -n2,mn-4的值代入计算即可【详解】,m -n2,mn-4,原式=.故答案为-3.【点睛】本题考查了完全平方公式,对完全平方公式的灵活应用变形整理是解此题的关键15【分析】根据同底数幂的除法法则和幂的乘方法则的逆运用即可求解【详解】解:,=,故答案是:【点睛】本题主要考查同底数幂的除法法则和幂的乘方法则,掌握上述法则的逆运用是解题的关键164【分析】过点C作CEAB于点E,交BD于点M,过点M作MNBC,则CE即为CM+MN的最小值,再根据BC=8,ABC=30,由直角三角形的性质即可求出CE的长【详解】解:解析:4【分析】过点C作CEAB于点E,交
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