八年级数学下册期末试卷测试与练习(word解析版).doc
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1、八年级数学下册期末试卷测试与练习(word解析版)一、选择题1二次根式中x的值不能是( )A0B1C2D32已知的三边长分别为,由下列条件不能判断是直角三角形的是( )ABCD3如图,E是的边延长线上一点,连结交于点F,连结,添加以下条件,不能判定四边形为平行四边形的是( )ABCD4如果样本方差,那么这个样本的平均数和样本容量分别是( )A20,20B20,18C18,18D18,205如图所示,正方形ABCD的边长为4,点E为线段BC上一动点,连结AE,将AE绕点E顺时针旋转90至EF,连结BF,取BF的中点M,若点E从点B运动至点C,则点M经过的路径长为()A2BCD46如图,菱形中,,
2、则()ABCD7如图,的对角线、相交于点,交于点,若,的周长等于5,则的周长等于( )A16B12C10D88如图1,在矩形ABCD中,E是CD上一点,动点P从点A出发沿折线AEECCB运动到点B时停止,动点Q从点A沿AB运动到点B时停止,它们的速度均为每秒1cm如果点P、Q同时从点A处开始运动,设运动时间为x(s),APQ的面积为ycm2,已知y与x的函数图象如图2所示,以下结论:AB5cm;cosAED ;当0x5时,y;当x6时,APQ是等腰三角形;当7x11时,y其中正确的有()A2个B3个C4个D5个二、填空题9已知|a1|0,则ab_10已知菱形的边长为2,一个内角为,那么该菱形的
3、面积为_11如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AOD60,AD4,则AB_12如图:已知在矩形中,为对角线的交点,于点,则的长为_13在平面直角坐标系中,一次函数ykx+b的图象与直线y2x平行,且经过点A(1,6),则一次函数ykx+b的解析式为 _14如图,在ABC中,AD,CD分别平分BAC和ACB,AECD,CEAD若从三个条件:AB=AC;AB=BC;AC=BC中,选择一个作为已知条件,则能使四边形为菱形的是_(填序号)15小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的关系图象,则小明回家的速度是每分钟步行_米16将纸片按如图的方式
4、折叠成一个叠合矩形,若,则的长为_三、解答题17计算:(1)4;(2)(2)2(64)18笔直的河流一侧有一旅游地C,河边有两个漂流点A,B其中ABAC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,为方便游客决定在河边新建一个漂流点H(A,H,B在同一直线上),并新修一条路CH,测得BC5千米,CH4千米,BH3千米(1)判断BCH的形状,并说明理由;(2)求原路线AC的长19如图所示,在的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,线段的端点、均在小正方形的顶点上(1)在图中画出以为边的菱形,菱形的面积为8;(2)在图中画出腰长为5的等腰三角形,且点在小正方形顶点上;(3)连接,请直接写出线段的长20如
5、图,在ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,连接DE并延长至点F,使得DEEF,连接CF(1)求证:四边形ADFC是平行四边形;(2)若AB,连接CD,BF求证:四边形BFCD是矩形21先观察下列等式,再回答下列问题:;(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果,并验证;(2)请利用上述规律来计算(仿照上式写出过程);(3)请你按照上面各等式反映的规律,试写出一个用为正整数)表示的等式22某电影院普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数设看电影x
6、次时,所需总费用为y元(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A,B,C的坐标;(3)请根据函数图象,提出1条合算的消费建议23如图1,在矩形纸片ABCD中,AB3cm,AD5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点E作EFAB交PQ于F,连接BF(1)求证:四边形BFEP为菱形;(2)当E在AD边上移动时,折痕的端点P、Q也随着移动当点Q与点C重合时, (如图2),求菱形BFEP的边长;如果限定P、Q分别在线段BA、BC上移动,直接写出菱形BFEP面积的变化范围24在平面直角坐标系xOy
7、中,对于任意三点A,B,C的“矩积”,给出如下定义:“横底”a:任意两点横坐标差的最大值;“纵高”h:任意两点纵坐标差的最大值;则“矩积”Sah例如:三点坐标分别为A(1,2),B(2,2),C(1,3),则“横底”a3,“纵高”h5,“矩积”Sah15已知点D(2,3),E(1,1)(1)若点F在x轴上当D,E,F三点的“矩积”为24,则点F的坐标为 ;直接写出D,E,F三点的“矩积”的最小值为 ;(2)若点F在直线ymx+4上,使得D,E,F三点的“矩积”取到最小值,直接写出m的取值范围是 25在平面直角坐标系xOy中,对于点P给出如下定义:点P到图形上各点的最短距离为,点P到图形上各点的
8、最短距离为,若,就称点P是图形和图形的一个“等距点”已知点,(1)在点,中,_是点A和点O的“等距点”;(2)在点,中,_是线段OA和OB的“等距点”;(3)点为x轴上一点,点P既是点A和点C的“等距点”,又是线段OA和OB的“等距点”当时,是否存在满足条件的点P,如果存在请求出满足条件的点P的坐标,如果不存在请说明理由;若点P在内,请直接写出满足条件的m的取值范围【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式有意义的条件即可得出答案【详解】解:二次根式中,解得:,故选项中符合条件的的值有,不能为,故选:D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,熟知根号下为非负数是解本题的关键2A解析
9、:A【分析】根据三角形的内角和定理求出A的度数,即可判断选项A;根据三角形内角和定理求出C的度数,即可判断选项B;根据勾股定理的逆定理判定选项C和选项D即可【详解】设ABC中,A的对边是a,B的对边是b,C的对边是c,A. A=2B=3C,A+B+C=180,解得:,ABC不是直角三角形,故本选项符合题意;B. A=C-B,A+B=C,A+B+C=180,2C=180,C=90,ABC是直角三角形,故本选项不符合题意;C. ,a-5=0,b-12=0,c-13=0,a=5,b=12,c=13,C=90,ABC是直角三角形,故本选项不符合题意;D. ,即,B=90,ABC是直角三角形,故本选项不
10、符合题意故选:A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理,能熟记勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解此题的关键,注意:如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方,那么这个三角形是直角三角形,三角形的内角和等于1803B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐项推理证明即可【详解】解: DEBC,DEF=CBF,DEF=CBF,在DEF与CBF中, DEFCBF(ASA),DF=CF,EF=BF,四边形BCED为平行四边形,故A不符合题意;AEBC,AEB=CBF,AEB=BCD,CBF=BCD,CF=BF,同理,EF=DF,不能判定四边形BCED为平行四边形;
11、故B符合题意;四边形ABCD是平行四边形, .ADBC,ABCD,DECE,ABD=CDB,又ABD=DCE,DCE=CDB,BDCE,四边形BCED为平行四边形,故C不符合题意;AEBC,DEC+BCE=EDB+DBC=180,AEC=CBD,BDE=BCE,四边形BCED为平行四边形,故D不符合题意故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键4D解析:D【解析】【分析】根据方差的计算公式,即可求得平均数和样本容量【详解】解:,其中为平均数,为样本容量,又,即平均数为18,样本容量为20故选D【点睛】此题考查了方差的计算公
12、式,由方差公式求解平均数和样本容量,熟练掌握方差公式中各字母的意义是解题的关键5B解析:B【分析】已知EFAE,当E点在线段BC上运动到两端时,正好是M点运动的两个端点,由此可以判断M点的运动轨迹是BC、CD中点的连线长.【详解】解:取BC、CD的中点G、H,连接GH,连接BDGH为BCD的中位线,即将AE绕点E顺时针旋转90至EF,EFAE,当E点在B处时,M点在BC的中点G处,当E点在C点处时,M点在CD中点处,点M经过的路径长为GH的长,正方形ABCD的边长为4,故选B【点睛】本题主要考查了正方形的性质,勾股定理和中位线定理,解题的关键在于找到M点的运动轨迹.6D解析:D【解析】【分析】
13、根据菱形的性质得出ABCD,BAD=21,求出BAD=30,即可得出1=15【详解】四边形ABCD是菱形,D=150,ABCD,BAD=21,BAD+D=180,BAD=180150=30,1=15故选D【点睛】本题考查了菱形的性质,以及平行线的性质,熟练掌握菱形的性质是解答本题的关键7A解析:A【解析】【分析】因为的周长是5,所以可以推出,又根据中位线性质,可以得到,由此即可推导出平行四边形的周长【详解】解: 的周长是5,且又对角线、相交于点是的中点,点E为的中点四边形是平行四边形 故选:A【点睛】本题考查平行四边形的性质,三角形中位线的性质,根据相关内容解题是关键8B解析:B【分析】根据图
14、中相关信息即可判断出正确答案.【详解】解:图2知:当 时y恒为10,当 时,点Q运动恰好到点B停止,且当 时点P必在EC上, 故正确;当 时点P必在EC上,且当 时,y逐渐减小,当 时,点Q在点B处,点P在点C处,此时 设 则 在 中,由勾股定理得: 解得: 故正确;当 时,由 知点P在AE上,过点P作 如图: 故正确;当 时, 不是等腰三角形,故不正确;当时,点P在BC上,点Q和点B重合,故 不正确;故选B【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像,理解题意,读懂图像信息,灵活运用所学知识是解题关键,属于中考选择题中的压轴题.二、填空题9-2【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,
15、然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解:由题意得,a10,b20,解得a1,b2,所以,ab122.故答案为:2.【解答】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为010A解析:【解析】【分析】连接AC,过点A作AMBC于点M,根据菱形的面积公式即可求出答案【详解】解:过点A作AMBC于点M,菱形的边长为2cm,AB=BC=2cm,有一个内角是60,ABC=60,BAM=30,(cm),(cm),此菱形的面积为:(cm2)故答案为:【点睛】本题主要考查了菱形的性质和30直角三角形性质,解题的关键是熟练运用菱形的性质,本题属于基础题型11B解析:【解析】【分析】由矩形对角线
16、的性质得到,结合题意证明是等边三角形,解得BD的长,在中,理由勾股定理解题即可【详解】解:矩形ABCD中,AC=BD且AO=OC,BO=DO是等腰三角形AOD60是等边三角形AD4中故答案为:【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识,是重要考点,掌握相关知识是解题关键12【分析】先证明是等边三角形,再利用等边三角形的性质求解再求解 再利用勾股定理即可得到答案.【详解】解: 矩形,为对角线的交点, 是等边三角形, , 故答案为:【点睛】本题考查的是矩形的性质,等边三角形的判定与性质,含的直角三角形的性质,勾股定理的应用,掌握以上知识是解题的关键.13A解析:y2x+4【
17、分析】根据函数ykx+b的图象与直线y2x平行,且经过点A(1,6),即可得出k和b的值,即得出了函数解析式【详解】解:函数ykx+b的图象与直线y2x平行,k2,又函数y2x+b的图象经过点A(1,6),62+b,b4,一次函数的解析式为y2x+4,故答案为y2x+4【点睛】本题考查了一次函数的性质,待定系数法求解析式,理解两条直线平行,解析式中的值相等是解题的关键14A解析:【解析】【分析】根据作条件,先证明四边形ADCE是平行四边形,再利用邻边相等,得到四边形ADCE是菱形.【详解】解:当BA=BC时,四边形ADCE是菱形理由:AECD,CEAD,四边形ADCE是平行四边形,BA=BC,
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