坐标系与参数方程-题型总结学生版-文.doc
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1、.坐标系与参数方程题型一三类方程之间的互相转化例115年陕西在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为I写出的直角坐标方程;II为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求的直角坐标例215年福建在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为.在极坐标系与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴非负半轴为极轴中,直线l的方程为()求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程;()设圆心C到直线l的距离等于2,求m的值例3(2021新课标I)本小题总分值10分选修44:坐标系与参数方程曲线:,直线:为参数.()写出曲线的参数方程,直线的普通方程;过曲
2、线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.例4(2021新课标II)本小题总分值10选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为,.求C的参数方程;设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据中你得到的参数方程,确定D的坐标.练习12021年高考新课标1选修44:坐标系与参数方程曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.()把C1的参数方程化为极坐标方程;()求C1与C2交点的极坐标(0,02).练习22021福建本小题总分值7分选修44:极坐标与参数
3、方程直线的参数方程为,为参数,圆的参数方程为,为常数.I求直线和圆的普通方程;II假设直线与圆有公共点,求实数的取值范围.题型二求轨迹方程例12021福建高考21在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线上两点M,N的极坐标分别为,,圆C的参数方程(为参数)() 设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;() 判断直线与圆C的位置关系例22021辽宁本小题总分值10分选修4-4:坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.1写出C的参数方程;2设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段
4、的中点且与垂直的直线的极坐标方程.例32021年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学选修44;坐标系与参数方程动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.()求的轨迹的参数方程;()将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.练习12021江苏高考21在极坐标系中,圆C经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆C的极坐标方程练习22021新课标全国高考23在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程()在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求.
5、题型三求交点坐标例115年新课标2在直角坐标系xOy中,曲线C1:t为参数,t 0,其中0 ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:,C3:。1求C2与C3交点的直角坐标;2假设C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求的最大值。例22021年高考新课标1选修44:坐标系与参数方程曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.()把C1的参数方程化为极坐标方程;()求C1与C2交点的极坐标(0,02).练习12021辽宁高考文科T23与2021辽宁高考理科T23相同在直角坐标中,圆,圆.()在以O为极点,x轴正半轴为
6、极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示); ()求出的公共弦的参数方程.题型四直线与圆的位置关系问题例12021年普通高等学校招生统一考试福建数学坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.例2河南商丘2021高三第三次模拟在极坐标系中,圆C的圆心,半径r= I求圆C的极坐标方程;假设,直线的参数方程为t为参数,直线交圆C于A、B两点,求弦长|AB|的取值范围例315年福建在
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