人教版中学七年级下册数学期末学业水平试卷及解析.doc
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1、人教版中学七年级下册数学期末学业水平试卷及解析一、选择题1如图,直线截、分别交于、两点,则的同位角是( )ABCD2下列车标,可看作图案的某一部分经过平移所形成的是( )A BCD3如果在第三象限,那么点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四个说法:连接两点之间的线段叫做这两点间的距离;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;a2的算术平方根是a;的立方根是4其中假命题的个数有()A1个B2个C3个D4个5如图,直线ABCD,AECE,1125,则C等于()A35B45C50D556下列关于立方根的说法中,正确的是( )A的立方根是B立方根等于它本身的数有C的立方根为
2、D一个数的立方根不是正数就是负数7如图,ABCD,将一块三角板(E30)按如图所示方式摆放,若EFH25,求HGD的度数()A25B30C55D608如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点,按这样的运动规律,经过第2021次运动后,动点的坐标是( )ABCD九、填空题9已知+|3x+2y15|0,则_十、填空题10小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示,那么实际时间是_.十一、填空题11如图,在中,作的角平分线与的外角的角平分线交于点;的角平分线与角平分线交于,如此下去,则_十二、填空题12如图,点D、E分别在AB、BC
3、上,DEAC,AFBC,170,则2_十三、填空题13如图,将长方形纸片沿折叠,使得点落在边上的点处,点落在点处,若,则的度数为_十四、填空题14下列命题中,属于真命题的有_(填序号):互补的角是邻补角;无理数是无限不循环小数;同位角相等;两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直;如果,那么十五、填空题15已知点、,点P在轴上,且的面积为5,则点P的坐标为_十六、填空题16如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点(纵横坐标都是整数的点),其顺序按图中“”方向排列如(1,1),(2,1),(2,2),(1,2),(1,3),(2,3)根据这个规律探索可得,第2021个点的坐标为_十七、解答题17计
4、算(1);(2)十八、解答题18已知,求下列各式的值;十九、解答题19如图所示,已知BDCD于D,EFCD于F,A80,ABC100求证:12证明:BDCD,EFCD(已知)BDCEFC90(垂直的定义) (同位角相等,两直线平行)23 A80,ABC100(已知)A+ABC180AD/BC (两直线平行,内错角相等)12 二十、解答题20已知:如图,把ABC向上平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到ABC,(1)画出ABC,写出A、B、C的坐标;(2)点P在y轴上,且SBCP=4SABC,直接写出点P的坐标二十一、解答题21我们知道是无理数,其整数部分是1,于是小明用1来表示的小数部
5、分请解答下列问题:(1)的整数部分是 ,小数部分是 (2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求ab的值;(3)已知10xy,其中x是整数,且0y1,求xy的相反数二十二、解答题22如图,用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形(1)大正方形的边长是_;(2)请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片,使它的长宽之比为,若能,求出这个长方形纸片的长和宽,若不能,请说明理由二十三、解答题23如图1,已知直线mn,AB 是一个平面镜,光线从直线m上的点O射出,在平面镜AB上经点P反射后,到达直线n上的点Q我们称OP为入射光线,PQ为反射光线,镜面反射有如下性质:入射
6、光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角,即OPA=QPB(1)如图1,若OPQ=82,求OPA的度数;(2)如图2,若AOP=43,BQP=49,求OPA的度数;(3)如图3,再放置3块平面镜,其中两块平面镜在直线m和n上,另一块在两直线之间,四块平面镜构成四边形ABCD,光线从点O以适当的角度射出后,其传播路径为 OPQROP试判断OPQ和ORQ的数量关系,并说明理由二十四、解答题24为更好地理清平行线相关角的关系,小明爸爸为他准备了四根细直木条、,做成折线,如图1,且在折点B、C、D处均可自由转出 (1)如图2,小明将折线调节成,判断是否平行于,并说明理由;(2)如图3,若,调整线段
7、、使得求出此时的度数,要求画出图形,并写出计算过程(3)若,请直接写出此时的度数二十五、解答题25在ABC中,射线AG平分BAC交BC于点G,点D在BC边上运动(不与点G重合),过点D作DEAC交AB于点E(1)如图1,点D在线段CG上运动时,DF平分EDB若BAC100,C30,则AFD;若B40,则AFD;试探究AFD与B之间的数量关系?请说明理由;(2)点D在线段BG上运动时,BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数量关系,并说明理由【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据同位角的定义:两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,
8、被截两直线a,b的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角,进行判断即可.【详解】解:如图所示,1的同位角为3,故选B.【点睛】本题主要考查了同位角的定义,解题的关键在于能够熟练掌握同位角的定义.2D【分析】根据平移定义:一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可【详解】解:A、不是经过平移所形成的,故此选项错误;B、不是是经过平移所形成的,故此选项错误;C、不是经过平解析:D【分析】根据平移定义:一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可【详解】解:A、不是经过平移所形成的,故此选项错误;B、不是是经过平移所形成的,故此选项错误;C、不是经过平移所形成的,故此选项错误;D
9、、是经过平移所形成的,故此选项正确;故选:D【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案,关键是掌握平移定义3B【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数,纵坐标是负数确定出a、b的正负情况,再求出a+b,ab的正负情况,然后确定出点Q所在的象限,即可得解【详解】解:点P(a,b)在第三象限,a0,b0,a+b0,ab0,点Q(a+b,ab)在第二象限故选:B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)4C【分析】利用两点间的距离的定义、平行线的判定、算术平方
10、根的定义及立方根的求法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解:连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离,故原命题错误,是假命题,符合题意;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,正确,是真命题,不符合题意;a2的算术平方根是a(a0),故原命题错误,是假命题,符合题意;的立方根是2,故原命题错误,是假命题,符合题意;假命题有3个,故选:C【点睛】本题主要考查真假命题,两点见的距离,平行线的判定,算术平方根,立方根的求法等知识点,熟知相关定义以及运算法则是解题的关键5A【分析】过点E作EFAB,则EFCD,利用“两直线平行,内错角相等”可得出BAEAEF及CCEF,结合AEF+CEF9
11、0可得出BAE+C90,由邻补角互补可求出BAE的度数,进而可求出C的度数【详解】解:过点E作EFAB,则EFCD,如图所示EFAB,BAEAEFEFCD,CCEFAECE,AEC90,即AEF+CEF90,BAE+C901125,1+BAE180,BAE18012555,C905535故选:A【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线以及邻补角,牢记“两直线平行,内错角相等”是解题的关键6B【分析】各项利用立方根定义判断即可【详解】解:A、-9的立方根是,故该选项错误;B、立方根等于它本身的数有-1,0,1,故该选项正确;C、,-8的立方根为-2,故该选项错误;D、0的立方根是0,故该选项错误故选
12、:B【点睛】此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解本题的关键7C【分析】先根据三角形外角可求EHB=EFH+E=55,根据平行线性质可得HGD=EHB=55即可【详解】解:EHB为EFH的外角,EFH25,E30,EHB=EFH+E=25+30=55,ABCD,HGD=EHB=55故选C【点睛】本题考查三角形外角性质,平行线性质,掌握三角形外角性质,平行线性质是解题关键8C【分析】根据第1、5、9、.位置上点的变化规律即可求出第2021个位置的点的坐标【详解】解:设第n次运动后的点记为An,根据变化规律可知, .,n为正整数,解析:C【分析】根据第1、5、9、.位置上点的变化规律即可求出第
13、2021个位置的点的坐标【详解】解:设第n次运动后的点记为An,根据变化规律可知, .,n为正整数,取,则,故选:C【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律,关键是要发现第1、5、9、.的位置上的点的变化规律,第2021个点刚好满足此规律九、填空题93【分析】直接利用非负数的性质得出x,y的值进而得出答案【详解】+|3x+2y15|0,x+3=0,3x+2y-15=0,x=-3,y=12,=.故答案是:3.【点睛解析:3【分析】直接利用非负数的性质得出x,y的值进而得出答案【详解】+|3x+2y15|0,x+3=0,3x+2y-15=0,x=-3,y=12,=.故答案是:3.【点睛】考查了非负数
14、的性质,正确得出x,y的值是解题关键十、填空题1021:05.【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质:在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称【详解】解:根据镜面对称的性质,题中所显示的时刻与21:05成轴对称,所解析:21:05.【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质:在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称【详解】解:根据镜面对称的性质,题中所显示的时刻与21:05成轴对称,所以此时实际时刻为21:05故答案为21:05【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察,注意技巧十一、填空题11【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质
15、,三角形内角和定理得出与,与的关系,找出规律即可【详解】解:设BC延长与点D,的角平分线与的外角的角平分线交于点,同解析:【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质,三角形内角和定理得出与,与的关系,找出规律即可【详解】解:设BC延长与点D,的角平分线与的外角的角平分线交于点,同理可得,故答案为:【点睛】本题主要考查三角形外角的性质,角平分线的定义,三角形内角和等知识点,熟知以上知识点,找出角度之间的规律是解题的关键十二、填空题1270【分析】根据两直线平行,同位角相等可得C=1,再根据两直线平行,内错角相等可得2=C【详解】DEAC,C170,AFBC,2C70故答解析:70【分析】根据
16、两直线平行,同位角相等可得C=1,再根据两直线平行,内错角相等可得2=C【详解】DEAC,C170,AFBC,2C70故答案为70【点睛】本题考查了平行线的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键十三、填空题13111【分析】结合题意,根据轴对称和长方形的性质,得,从而推导得;通过计算得,根据平行线同旁内角互补的性质,得,即可得到答案【详解】根据题意,得, , 解析:111【分析】结合题意,根据轴对称和长方形的性质,得,从而推导得;通过计算得,根据平行线同旁内角互补的性质,得,即可得到答案【详解】根据题意,得, , 故答案为:111【点睛】本题考查了轴对称、平行线、矩形、余角的知识;解题的关键是熟
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