人教版八年级上册压轴题模拟数学综合试卷解析(一).doc
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1、人教版八年级上册压轴题模拟数学综合试卷解析(一)1已知,A(0,a),B(b,0),点为x轴正半轴上一个动点,ACCD,ACD90(1)已知a,b满足等式a +b+b2+4b4求A点和B点的坐标;如图1,连BD交y轴于点H,求点H的坐标;(2)如图2,已知a+b=0,OCOB,作点B关于y轴的对称点E,连DE,点F为DE的中点,连OF和CF,请补全图形,探究OF与CF有什么数量和位置关系,并证明你的结论2已知:,(1)当a,b满足时,连接AB,如图1 求:的值点M为线段AB上的一点(点M不与A,B重合,其中BMAM),以点M为直角顶点,OM为腰作等腰直角MON,连接BN,求证:(2)当,连接A
2、B,若点,过点D作于点E,点B与点C关于x轴对称,点F是线段DE上的一点(点F不与点E,D重合)且满足,连接AF,试判断线段AC与AF之间的位置关系和数量关系,并证明你的结论3已知,(1)若,作,点在内如图1,延长交于点,若,则的度数为 ;如图2,垂直平分,点在上,求的值;(2)如图3,若,点在边上,点在边上,连接,求的度数4如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且|a+4|+b286+160(1)求a,b的值;(2)如图1,c为y轴负半轴上一点,连CA,过点C作CDCA,使CDCA,连BD求证:CBD45;(3)如图2,若有一等腰RtBMN,BMN90,连AN,取AN中点P,
3、连PM、PO试探究PM和PO的关系5在平面直角坐标系中,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的正半轴上,点A与点C关于y轴对称(1)如图1,OA=OB,AF平分BAC交BC于F,BEAF交AC于E,请直接写出EF与EC的数量关系为 ;(2)如图2,AF平分BAC交BC于F,若AF=2OB,求ABC的度数;(3)如图3,OA=OB,点G在BO的垂直平分线上,作GOH=45交BA的延长线于H,连接GH,试探究OG与GH的数量和位置关系6若整式A只含有字母x,且A的次数不超过3次,令,其中a,b,c,d为整数,在平面直角坐标系中,我们定义:M为整式A的关联点,我们规定次数超过3次的整式没有关联点例如,若
4、整式,则a0,b2,c-5,d4,故A的关联点为(-5,-11)(1)若,试求出A的关联点坐标;(2)若整式B是只含有字母x的整式,整式C是B与的乘积,若整式C的关联点为(6,15),求整式B的表达式(3)若整式Dx-2,整式E是只含有字母x的一次多项式,整式F是整式D与整式E的平方的乘积,若整式F的关联点为(-32,0),请直接写出整式E的表达式7如图1,A(2,6),C(6,2),ABy轴于点B,CDx轴于点D(1)求证:AOBCOD;(2)如图2,连接AC,BD交于点P,求证:点P为AC中点;(3)如图3,点E为第一象限内一点,点F为y轴正半轴上一点,连接AF,EFEFCE且EFCE,点
5、G为AF中点连接EG,EO,求证:OEG458我们不妨约定:把“有一组邻边相等”的凸四边形叫做“菠菜四边形”(1)如下:平行四边形,矩形,菱形,正方形,一定是“菠菜四边形”的是_(填序号);(2)如图1,四边形ABCD为“菠菜四边形”,且BADBCD90,ADAB,AECD于点E,若AE4,求四边形ABCD的面积;(3)如图2,四边形ABCD为“菠菜四边形”,且ABAD,记四边形ABCD,BOC,AOD的面积依次为S,若求证:ADBC;在的条件下,延长BA、CD交于点E,记BCm,DCn,求证:【参考答案】2(1)A(0,2),B(-2,0);H(0,-2);(2)CFOF,CF=OF,证明见
6、解析【分析】(1)利用绝对值、完全平方的非负性的应用,求出a、b的值,即可得到答案;过C作y解析:(1)A(0,2),B(-2,0);H(0,-2);(2)CFOF,CF=OF,证明见解析【分析】(1)利用绝对值、完全平方的非负性的应用,求出a、b的值,即可得到答案;过C作y轴垂线交BA的延长线于E,然后证明CEACBD,得到OB=OH,即可得到答案;(2)由题意,先证明DFGEFO,然后证明DCGACO,得到OCG是等腰直角三角形,再根据三线合一定理,即可得到结论成立【详解】解:(1),A(0,2),B(2,0);过C作x轴垂线交BA的延长线于E,OA=OB=2,AOB=90,AOB是等腰直
7、角三角形,ABO=45,ECBC,BCE是等腰直角三角形,BC=EC,BCE=90=ACD,ACE=DCB,AC=DC,CEACBD,CBD=E=45,OH=OB=2,H(0,2);(2)补全图形,如图:点B、E关于y轴对称,OB=OE,a+b=0,即OA=OB=OE延长OF至G使FG=OF,连DG,CG,OF=FG,OFE=DFG,EF=DFDFGEFODG=OE=OA,DGF=EOFDGOECDG=DCO;ACO+CAO=ACO+DCO=90,DCO=CAO;CDG=DCO=CAO;CD=AC,OA=DGDCGACOOC=GC,DCG=ACOOCG=90,COF=45,OCG是等腰直角三角
8、形,由三线合一定理得CFOFOCF=COF=45,CF=OF;【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,轴对称的性质,非负性的应用,解题的关键是熟练掌握所学的知识,正确的作出辅助线进行解题3(1)10;证明见解析;(2),理由见解析;【分析】(1)利用可求出,即可求出;作交AB与点C,交AB与点F,证明,再证明,利用,即可证明;(2)证明,得到,再利用等量代换证明解析:(1)10;证明见解析;(2),理由见解析;【分析】(1)利用可求出,即可求出;作交AB与点C,交AB与点F,证明,再证明,利用,即可证明;(2)证明,得到,再利用等量代换证明;(1)解:由图可知,即,;
9、作交AB与点C,交AB与点F,如图,在和中,即,即,(2)解:,理由如下:假设DE交BC于点G,有已知可知:,且,在和中,【点睛】本题考查三角形全等的判定,等量代换,绝对值非负性的应用,直角坐标系中的图形,(1)的关键是证明,(2)的关键证明4(1)15;(2)【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质,连接,得,所对的直角边是斜边的一半,可得,所以可得,和是等腰三角形,由外角性质计算可得;构造“一线三垂直”模型,证解析:(1)15;(2)【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质,连接,得,所对的直角边是斜边的一半,可得,所以可得,和是等腰三角形,由外角性质计算可得;构造“一线三垂直”模型,证明三角
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