电机学辜承林第三版31三相变压器的不对称运行.pptx
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1、2024/4/17 周三1以电流为例:以电流为例:正序系统:三相系统大小相等,相位依次为正序系统:三相系统大小相等,相位依次为ABC差差120;负序系统:三相系统大小相等,相位依次为负序系统:三相系统大小相等,相位依次为ACB差差120;零序系统:三相系统大小相等,相位均相同。零序系统:三相系统大小相等,相位均相同。2024/4/17 周三2cg注意:注意:零序分量在三相绕组中特点:零序分量在三相绕组中特点:1)Y0连接时中性线电流等于三倍的零序分量值;连接时中性线电流等于三倍的零序分量值;2)在)在Y联结时零序分量不存在;联结时零序分量不存在;3)在三角形联结时形成环流,但线电流中无零序分量
2、。)在三角形联结时形成环流,但线电流中无零序分量。2024/4/17 周三3公式分解:公式分解:a=cos120+jsin120;a2=cos240+jsin240正序电流:正序电流:IA+,IB+=a2IA+,IC+=aIA+负序电流:负序电流:IA-,IB-=aIA-,IC-=a2IA-零序电流:零序电流:IA0,IB0=IA0=IC0变换关系的数学式变换关系的数学式I IA A=I=IA A+I+IA A-+I+IA A0 0 I IB B=I=IB B+I+IB B-+I+IB B0 0=a2I IA A+aI+aIA A+I+IA A0 0 I IC C=I=IC C+I+IC C-
3、+I+IC C0 0=aI=aIA A+a2 I IA A-+I+IA A0 0IIA A+=(I=(IA A+aI+aIB B+a2 I IC C)/3)/3 I IA A-=(I=(IA A+a2 I IB B+aI+aIC C)/3 )/3 I IA A0 0=(I=(IA A+I+IB B+I+IC C)/3)/3结论:结论:一组不对称的系统可分解为三组对称的系统;三组对称的系一组不对称的系统可分解为三组对称的系统;三组对称的系统可合成一组不对称的三相系统。统可合成一组不对称的三相系统。2024/4/17 周三4cg3、序等效电路与序阻抗、序等效电路与序阻抗1 1)正、负序阻抗及等效电
4、路)正、负序阻抗及等效电路 正序阻抗:正序阻抗:正序电流所遇到的阻抗。正序电流所遇到的阻抗。Z Z+=Z=ZK K=R=Rk k+jX+jXk k 其等效电路如下:其等效电路如下:UA+-Ua+IA+ZK2024/4/17 周三5负序阻抗:负序阻抗:负序电流所遇到的阻抗。负序电流所遇到的阻抗。Z-=ZK=Rk+jXk=Z+其等效电路如下。其等效电路如下。UA-Ua-IA-ZK2024/4/17 周三62 2)零序阻抗及等效电路)零序阻抗及等效电路 较复杂,不仅与绕组连接方式有关,而且与较复杂,不仅与绕组连接方式有关,而且与磁路结构有关。磁路结构有关。*磁路结构的影响磁路结构的影响 三相组式变压
5、器:三相组式变压器:Z Zm m0 0=Z=Zm m+三相心式变压器:三相心式变压器:X Xm m0 0 远小于远小于 X Xm m+2024/4/17 周三7*绕组连接方式的影响绕组连接方式的影响 对于对于 Y Y(y)y)接法,零序电流不能流通,故在零序等接法,零序电流不能流通,故在零序等效电路中,效电路中,Y Y(y)y)接法的一侧应是开路,即从该侧看进接法的一侧应是开路,即从该侧看进去零序阻抗为无穷大。去零序阻抗为无穷大。对于对于Y YN N(y yn n)接法接法,零序电流以中性线作为通路而存在。零序电流以中性线作为通路而存在。对于对于D(d)D(d)接法零序电流可以在三角形内部流通
6、,外接法零序电流可以在三角形内部流通,外部端线上无零序电流,相当于开路。部端线上无零序电流,相当于开路。n 因此,对于因此,对于Y Y,y yn n、Y YN N,d d联结组,其零序等效电路联结组,其零序等效电路分别如下:分别如下:Z0=zm0z1Z2Z0Z0zm0Z0=z1Z22024/4/17 周三8#3#3)Z Z0 0的测定的测定 *Y YN N,d d、D D,y yn n 接法:接法:Z Z0 0=Z=ZK K ,无须测量。,无须测量。*Y Y,y yn n 接法的测量:把付方三个绕组首尾串接到单相电接法的测量:把付方三个绕组首尾串接到单相电源上,以模拟源上,以模拟0 0序电流和
7、序电流和0 0序磁通的流通情况,原方开路。接序磁通的流通情况,原方开路。接线图如下:线图如下:Z0=U/3IR0=P/3I2X0=(Z02-R02)0.5对于对于YN,y接法接法:与上测法类似。与上测法类似。2024/4/17 周三9 4、Y,yn连接带单相负载运行连接带单相负载运行如书中图示。如书中图示。前提:前提:一次侧外加三相对称电源。一次侧外加三相对称电源。1 1)一、二次侧电流关系)一、二次侧电流关系 二次侧:二次侧:I Ia a=I,I=I,Ib b=I=Ic c=0,U=0,Ua a=I=Ia aZ ZL L 由对称分量法解得:由对称分量法解得:I Ia a+=I=Ia a/3=
8、I/3=Ia a-=I=Ia a0 0 一次侧:一次侧:I IA A+=-I=-Ia a+=-I=-Ia a/3,I/3,IA A-=-I=-Ia a-=-I=-Ia a/3/3(已折算到二次(已折算到二次侧)侧)I IA A0 0=0 =0 (由(由 Y Y 联结方式确定)联结方式确定)所以:所以:I IA A=-2I=-2Ia a/3;I/3;IB B=I=Ia a/3;I/3;IC C=I=Ia a/3/3 由此可见由于负载的不对称致使一次侧电流不对称。由此可见由于负载的不对称致使一次侧电流不对称。2024/4/17 周三10 2 2)一、二次侧电压关系)一、二次侧电压关系 一次侧:一次
9、侧:由于一次侧接三相对称电源,所以:由于一次侧接三相对称电源,所以:U UA A+00,U UA A-=0=0,U UA A0 0不能确定(因为即使不为零也不会引起不对称,不能确定(因为即使不为零也不会引起不对称,只会平移而不影响对称性)。只会平移而不影响对称性)。二次侧:二次侧:利用序等效电路分析利用序等效电路分析-Ua+=UA+Ia+Zk-Ua-=UA-+Ia-Zk2024/4/17 周三11-Ua0=Ia0(Z2+Zm0)(Ia0=Ia+)-Ua=-(Ua+Ua-+Ua0)=UA+Ia+(2Zk+Z2+Zm0)同时:-Ua=-IaZL=-3Ia+ZL;Ia+=-UA+/(3ZL+2Zk+
10、Z2+Zm0)=-UA+/(3ZL+Zm0)I=3Ia+=Ia;Ua=IaZL=-3UA+ZL/(3ZL+Zm0)2024/4/17 周三12讨论:讨论:组式:组式:Zm0=Zm+;I=-3UA+/(3ZL+Zm0)=-3UA+/(Zm0)=3I0此值很小,没有单相负载能力。此值很小,没有单相负载能力。且随着负载上升,即且随着负载上升,即ZLUa进一步说明负载能力下降!进一步说明负载能力下降!心式:心式:I=-3UA+/(3ZL+Zm0)Zm0值极小,故:值极小,故:I=-3UA+/3ZL,具有带负载能力。具有带负载能力。2024/4/17 周三133)中性点移动现象)中性点移动现象由前面分析
11、可知:由前面分析可知:Ua=UA+Ua0;Ub=UB+Ua0;Uc=UC+Ua0;Ua0=Ia0Zm0由图可见,由图可见,a.b两相电压升高两相电压升高,c相相降低,并且三角形降低,并且三角形的中性点的中性点0平移到平移到0点。点。2024/4/17 周三14n3.113.11变压器的瞬变过程变压器的瞬变过程n变压器实际运行中有时会受到负载急剧变化,副边突然短路,变压器实际运行中有时会受到负载急剧变化,副边突然短路,遭受雷击等情况,破坏原有的稳态。经过短暂的瞬变过程,变遭受雷击等情况,破坏原有的稳态。经过短暂的瞬变过程,变压器运行再达到稳态压器运行再达到稳态(如果没有被损坏时如果没有被损坏时)
12、。瞬变过程时间虽短,。瞬变过程时间虽短,但可能会产生极大的过电压和过电流现象,并伴随强大的电磁但可能会产生极大的过电压和过电流现象,并伴随强大的电磁力,当变压器无保护措施时会损坏变压器,在设计制造或正常力,当变压器无保护措施时会损坏变压器,在设计制造或正常维护时要引起注意,所以分析瞬变有着重要的实际意义。维护时要引起注意,所以分析瞬变有着重要的实际意义。这里这里仅讨论突然短路和空载合闸时仅讨论突然短路和空载合闸时所发生的过电流现象以所发生的过电流现象以及在结构上应采取的相应措施。分析方法上,不同于稳态。电及在结构上应采取的相应措施。分析方法上,不同于稳态。电压、电流、磁通的幅值每个周期都在变化
13、,无非列出微分方程压、电流、磁通的幅值每个周期都在变化,无非列出微分方程求解。电机运行中存在着暂态和稳态运行,前面讲的对称、不求解。电机运行中存在着暂态和稳态运行,前面讲的对称、不对称均属稳态。对称均属稳态。2024/4/17 周三15第一第一 空载合闸时的瞬变过程空载合闸时的瞬变过程 问题提出:问题提出:变压器稳态运行时,变压器稳态运行时,I I0 0(空载电流空载电流)很小,大型变压器甚至不到很小,大型变压器甚至不到 1%1%倍的额定电流;倍的额定电流;但在空载时,变压器突然接入电网,此瞬时可但在空载时,变压器突然接入电网,此瞬时可能有很大的冲击电流,是空载电流的几十倍到能有很大的冲击电流
14、,是空载电流的几十倍到几百倍。此现象的存在是由于饱和与剩磁引起。几百倍。此现象的存在是由于饱和与剩磁引起。2024/4/17 周三161 1空载合闸电流分析空载合闸电流分析11建立方程,建立方程,设外施电压按正弦规律变化,并求解设外施电压按正弦规律变化,并求解 u u1 1=1.414U=1.414U1 1sin(t+)=rsin(t+)=r1 1i im m+N+N1 1d/dt d/dt (1)(1)其中,其中,为外施电压初相角;为外施电压初相角;i im m为激磁为激磁(原边原边)电流瞬时值电流瞬时值 L=NL=Ni i 即即 i im m=N=N1 1L Lavav (2)(2)由于电
15、力变压器电阻由于电力变压器电阻 r r1 1 较小,实质上较小,实质上 r r1 1 的存在是瞬态过程衰的存在是瞬态过程衰减的重要因素。减的重要因素。(2)(2)代入代入(1)(1)得磁通方程得磁通方程 1.414U1.414U1 1sin(t+)=rsin(t+)=r1 1N N1 1/L/Lavav+N+N1 1d/dt d/dt(3)(3)解得解得=m msin(t+-90)+CEsin(t+-90)+CE (4)(4)其中,其中,m m 为稳态时的磁通幅值,为稳态时的磁通幅值,C C 为积分常数,为积分常数,E E 为为 e e 的的(-tr-tr1 1L Lavav)次方)次方。20
16、24/4/17 周三1722确定确定 C C设铁芯无剩磁设铁芯无剩磁 t=0t=0,=0=0,代入,代入(4)(4)式得式得 C=C=m mcoscos (5)(5)从而从而 =-=-m mcos(t+)+(cos(t+)+(m mcos)E cos)E (6)(6)讨论:讨论:若在初相角若在初相角=0=0时接通电源,则时接通电源,则 =-=-m mcost+cost+m mE E (7)(7)2024/4/17 周三18 由图知,在合闸后的约由图知,在合闸后的约半个周期,即当半个周期,即当t=时,时,稳态分量和瞬态分量的瞬时稳态分量和瞬态分量的瞬时值相叠加值相叠加,并考虑到剩磁,并考虑到剩磁
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