统计学--第11章-时间序列分析.doc
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4、,由Y/TC,得到仅含季节变动的序列,计算季节指数 对原序列建立趋势方程,得趋势项T的估计值 原始序列Y/TS得CI的数据 对CI进行移动平均得到C的估计 注:剔除趋势求季节指数,如果没有特别要求就先采用移动平均法求其趋势,然后求季指 回总目录 回本章目录 平稳时间序列概述 平稳时间序列定义 常见时间序列模型 严平稳 回总目录 回本章目录 平稳时间序列 所谓平稳时间序列,指如果序列 二阶矩有限 , 且满足如下条件: 对任意整数 为常数; 对任意整数 自协方差函数 仅与时间间隔 有关,和起止时刻 无关。即 则称序列 为宽平稳(或协方差平稳,二阶矩平稳)序列 当 时,自协方差函数就是方差 回总目录
5、 回本章目录 平稳序列 图形上来看就是: (1)序列围绕常数的长期均值波动,称为是均值回复(Meaning Reversion) (2)在每一时刻,方差对均值的偏离基本相同,波动程度大致相等。 回总目录 回本章目录 最简单的宽平稳序列是白噪声,常记为 , 它是构成其他序列的基石,一般白噪声的定义如下: 对任意 对任意 对不同的时刻 自回归模型(AR:Auto-regressive); 滑动平均模型(MA:Moving-Average); 自回归滑动平均模型(ARMA:Auto-regressive Moving-Average)。 回总目录 回本章目录 常见时间序列模型 P阶自回归模型AR(P
6、)模型 回总目录 回本章目录 其中 称为自回归系数, 为白噪声序列 上式称为是p阶自回归模型,简记为AR(p) 当 满足一定条件时,序列是平稳的 零均值时间序列 满足如下形式 q阶滑动平均模型MA(q)模型 回总目录 回本章目录 其中 称为滑动平均系数, 为白噪声序列 上式称为是q阶滑动平均模型,简记为MA(q) 当阶数q有限时,序列是平稳的 零均值时间序列 满足如下形式 自回归滑动平均模型(ARMA)模型 回总目录 回本章目录 其中 称为自回归系数, 称为滑动平均系数, 为白噪声序列 上式称为是p阶自回归模型q阶滑动平均模型,简记为AMMA(p,q). 当p=0, AMMA(p,q)MA(q
7、) 一般ARMA模型的数学形式为 当 满足一定条件时,序列是平稳的.从以上定义中可以看出,AR模型和MA模型即为ARMA模型的特例 当q=0, AMMA(p,q)MA(p) 回总目录 回本章目录 ARMA模型的识别 相关函数定阶法 信息准则定阶法 严平稳 回总目录 回本章目录 相关函数定阶法 采用ARMA模型对现有的数据进行建模,首要的问题是确定模型的阶数,即相应的p,q的值,对于ARMA模型的识别主要是通过序列的自相关函数以及偏自相关函数进行的。 序列的自相关函数度量了 与 之间的线性相关程度,用 表示,定义如下 其中 表示序列的方差 * * 第十一章 时间序列分析 时间序列 把某种现象发展
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