常用电路分析方法.ppt
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1、工程电路分析工程电路分析第五章 常用电路分析方法天津大学电信学院天津大学电信学院2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院2本章目录本章目录线性和叠加性线性和叠加性1单口网络的等效电路单口网络的等效电路2戴维南等效电路戴维南等效电路3最大功率传输定理最大功率传输定理42024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院35.1 线性和叠加性线性和叠加性1、齐次性、齐次性 叠加性叠加性 线性线性齐次性次性(Homogeneity)单个个电源作用下的源作用下的线性网性网络,响响应和激励成正比和激励成正比.叠加性叠加性(Superposition)线性网性网络中中,多个激励
2、共同作用多个激励共同作用下的响下的响应等于各激励等于各激励单独作用独作用下各响下各响应的代数和的代数和.叠加性和叠加性和齐次性次性统称称为线性性(Linearity)2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院4线性性电压-电流关系流关系:通通过元件的元件的电流与元件两端的流与元件两端的电压成成正比正比.电阻阻 v(t)=Ri(t).线性元件性元件:具有具有线性性电压-电流关系的无源元件流关系的无源元件.线性受控源性受控源:输出出电压或或电流与流与电路中某路中某处的的电流或流或电压(或它或它们的代数和的代数和)的一次的一次幂成正比成正比.线性性电路路:由独立源、由独立源、线性受
3、控源和性受控源和线性元件性元件组成的成的电路路.本本课程研究的程研究的电路都是路都是线性性电路路.2、线性电路和线性元件、线性电路和线性元件2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院5对于于线性性网网络,各独立源各独立源同同时增大增大(或或缩小小)k倍倍,则该网网络中的任意中的任意支路支路电压或或电流也相流也相应地增大地增大(或或缩小小)k倍倍.5.1 线性和叠加性3、齐次定理、齐次定理2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院6解法解法1:电阻串并联电阻串并联 分压分压 欧姆定律欧姆定律解法解法2:网孔分析法网孔分析法or网孔分析法网孔分析法解法解法3:齐
4、次定理齐次定理例例1 求下图所示电路中各支路的支路电压和电流求下图所示电路中各支路的支路电压和电流.5.1 线性和叠加性2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院74、叠加定理、叠加定理(课本定本定义)在任何在任何线性性电阻网阻网络中中,.(pp.110)定理内容定理内容:在具有唯一解的在具有唯一解的线性网性网络中中,所有所有独立源共同作用独立源共同作用下下各无源元件的各无源元件的电流或流或电压,等于每一个独立源等于每一个独立源单独作用下独作用下产生的生的电压或或电流的代数和流的代数和.当当某某一一独独立立源源单独独作作用用时,其其他他独独立立源源应置置零零,即即:独独立立电
5、压源用短路代替源用短路代替;独立独立电流源用开路代替流源用开路代替.在使用叠加定理在使用叠加定理时,电路中的受控源始路中的受控源始终保持不保持不变.式中式中:k,h-由网络结构和元件参数决定的参数由网络结构和元件参数决定的参数,m-电压源的个数电压源的个数,n-电流源的个数电流源的个数.5.1 线性和叠加性2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院8例例2 计算下图所示电路中的计算下图所示电路中的ix.(例题例题5.1 pp.110)5.1 线性和叠加性2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院9练习练习1 用叠加定理计算下图所示电路中的用叠加定理计算下图所
6、示电路中的ix.(练习练习5.1 pp.111)5.1 线性和叠加性2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院104、使用叠加定理解题步骤、使用叠加定理解题步骤分析分析电路路,确定独立确定独立电源数源数.选取其中任一独立源取其中任一独立源,将其它独立源全部置零将其它独立源全部置零,即即对电压源源短路短路,电流源开路流源开路,全部受控源保持不全部受控源保持不变.用合适的符号重新用合适的符号重新标注注电流和流和电压变量量,并根据并根据该独立源独立源单独作用独作用时的的简化化电路路,求得所需的求得所需的电路路变量量.对每一个独立源重复上述步每一个独立源重复上述步骤23.将各独立源将
7、各独立源单独作用独作用时得到的得到的电路路变量量进行代数叠加行代数叠加,得得到最到最终结果果.5.1 线性和叠加性2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院11练习练习5.1例例2 用叠加定理计算下图所示电路中的用叠加定理计算下图所示电路中的ix.(例题例题5.2 pp.112)5.1 线性和叠加性叠加定理是独立源的叠加叠加定理是独立源的叠加,受控源不能用于叠加定理受控源不能用于叠加定理2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院12练习练习5.1练习练习2 用叠加定理计算下图所示电路中的独立电流源和受控电用叠加定理计算下图所示电路中的独立电流源和受控电流源两
8、端的电压流源两端的电压.(练习练习5.2 pp.113)5.1 线性和叠加性2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院135、说明、说明叠加定理是叠加定理是电路分析中的一个基本工具路分析中的一个基本工具,其目的在于将复其目的在于将复杂激励激励问题简化化为多个多个单一激励一激励问题.适用情况适用情况:电路中含有多个独立源或激励信号路中含有多个独立源或激励信号较复复杂的情况的情况 f(t)=2cos(10t)+5sin(2t)+10 f1(t)=2cos(10t),f2(t)=5sin(2t),f3(t)=10在运用叠加定理在运用叠加定理时,受控源始受控源始终保留在保留在电路中路
9、中.叠加原理的局限性叠加原理的局限性:仅适用于适用于线性响性响应,非非线性响性响应(功率功率)不不满足叠加原理足叠加原理,一般不能用叠加定理求解需先求得不同独立一般不能用叠加定理求解需先求得不同独立源源单独作用独作用时得到的所有得到的所有电流分量和流分量和电压分量分量,进而求而求总的的电流和流和电压,并根据并根据总电流和流和总电压计算功率算功率.优点点:降低了降低了电路路结构的复构的复杂度度 缺点缺点:需求解多个需求解多个电路路问题.5.1 线性和叠加性2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院145.2 单口网络的等效电路单口网络的等效电路单口网口网络:由由电路元件路元件组
10、成成,对外只有两个端外只有两个端钮的网的网络,称称为二端网二端网络或或单口网口网络.1、单口网络、单口网络2、单口网络的等效电路、单口网络的等效电路等效等效:如果一个单口网络如果一个单口网络N和另一个单口网络和另一个单口网络N 的的VCR完完全相同全相同,则称这两个单口网络等效则称这两个单口网络等效.求解单口网络等效电路的方法求解单口网络等效电路的方法:方法方法1:等效变换等效变换,适用于不含受控源的简单电路适用于不含受控源的简单电路.方法方法2:戴维南定理戴维南定理/诺顿定理诺顿定理,适用于一般电路适用于一般电路.2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院155.2 单口网
11、络的等效电路3、常用的等效变换、常用的等效变换(1)两电阻串联两电阻串联(2)两电阻并联两电阻并联(3)两电压源串联两电压源串联(4)两电压源并联两电压源并联只有两个大小相等只有两个大小相等,极性一致的两电压源极性一致的两电压源才允许并联才允许并联,等效电路为其中任一电压源等效电路为其中任一电压源.(5)两电流源并联两电流源并联(6)两电流源串联两电流源串联只有两个大小相等只有两个大小相等,方向一致的两电流源方向一致的两电流源才允许串联才允许串联,等效电路为其中任一电流源等效电路为其中任一电流源.(7)电压源与电流源并联电压源与电流源并联(8)电压源与电阻并联电压源与电阻并联等效电路为电压源本
12、身等效电路为电压源本身(9)电流源与电压源串联电流源与电压源串联(10)电流源与电阻串联电流源与电阻串联等效电路为电流源本身等效电路为电流源本身2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院165.2 单口网络的等效电路(11)电压源与电阻的串联电压源与电阻的串联(12)电流源与电阻的并联电流源与电阻的并联2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院174、实际电源模型、实际电源模型理想理想电源模型源模型:不考不考虑电压源或源或电流源的内阻流源的内阻,能向外能向外电路路提供无限大的能量提供无限大的能量.实际电源模型源模型:不能忽略不能忽略实际电源的内阻源的内阻时,
13、需引入需引入实际电源模型源模型.实际电压源模型源模型:等效等效为理想理想电压源源vS与内阻与内阻RS的串的串联电路路.实际电流源模型流源模型:等效等效为理想理想电流源流源iS与内阻与内阻Rp的并的并联电路路.5.2 单口网络的等效电路2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院18实际电压源模型实际电压源模型实际电压源源:等效等效为理想理想电压源源vS与内阻与内阻RS的串的串联电路路.5.2 单口网络的等效电路2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院19实际电流源模型实际电流源模型实际电流源流源:等效等效为理想理想电流源流源iS与内阻与内阻Rp的并的并联电路
14、路.5.2 单口网络的等效电路2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院205、电源等效变换、电源等效变换5.2 单口网络的等效电路2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院215、电源等效变换、电源等效变换电压源和源和电阻的串阻的串联电路可等效路可等效为电流源与流源与电阻的并阻的并联电路路.在在进行行电源源变换时,电流源的流源的电流指向流指向电压源的源的“+”端端.电源等效源等效变换也适用于受控源也适用于受控源.但如果某个元件的支路但如果某个元件的支路电压或或支路支路电流是受控源的流是受控源的控制控制变量量,或是或是电路所求响路所求响应,则不能包不能包含在
15、任何含在任何电源等效源等效变换中中.5.2 单口网络的等效电路2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院22例例3 借助电源等效变换求解借助电源等效变换求解V0.5.2 单口网络的等效电路2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院23例例5.4例例4 利用电源变换化简电路利用电源变换化简电路,计算下图所示电路中流过计算下图所示电路中流过4.7k 电阻的电流电阻的电流i.(例题例题5.4 pp.120)5.2 单口网络的等效电路2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院24例例5.4练习练习3 利用电源变换化简电路利用电源变换化简电路,计算下
16、图所示电路中计算下图所示电路中47k 电阻的电阻的电流电流ix.(练习练习5.3 pp.120)5.2 单口网络的等效电路2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院25例例5.5例例5 利用电源变换化简电路利用电源变换化简电路,求求vx.(例题例题5.5 pp.120)5.2 单口网络的等效电路2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院265.3 戴维南等效电路戴维南等效电路问题的提出的提出:对于复于复杂的含源的含源单口网口网络,难以用等效以用等效变换得得到等效到等效电路路,需要引入一种普遍适用的方法求复需要引入一种普遍适用的方法求复杂单口网口网络的等效的等
17、效电路路.戴戴维南定理和南定理和诺顿定理提供了求含源定理提供了求含源线性性单口网口网络等效等效电路路普遍适用的方法普遍适用的方法.戴戴维南等效南等效电路路:电压源串源串联电阻阻电路路 诺顿等效等效电路路:电流源并流源并联电阻阻电路路2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院271、戴维南定理、戴维南定理课本定义课本定义:给定任何线性电路给定任何线性电路,.(pp.124)更一般的描述更一般的描述:由独立源、电由独立源、电阻和受控源的线性单口网络阻和受控源的线性单口网络(简称含源线性单口网络简称含源线性单口网络),就其就其端口来说端口来说,可等效为一个电压可等效为一个电压源串联
18、电阻支路源串联电阻支路.其中其中,电压源电压源的电压等于该网络的开路电压的电压等于该网络的开路电压vOC,串联电阻等于该网络中所串联电阻等于该网络中所有独立源为置零时所得无源网有独立源为置零时所得无源网络的等效电阻络的等效电阻.5.3 戴维南等效电路Thevenin2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院28戴维南等效电路戴维南等效电路与含源线性单口网络等效的电压源串联电阻支路称为该单口与含源线性单口网络等效的电压源串联电阻支路称为该单口网络的戴维南等效电路网络的戴维南等效电路.其中其中,电压源等于该网络电压源等于该网络N的开路电压的开路电压vOC,串联电阻称为戴维南等效电
19、阻串联电阻称为戴维南等效电阻RTH等于该网络中所有独等于该网络中所有独立源为零值时所得无源网络立源为零值时所得无源网络N0的等效电阻的等效电阻.5.3 戴维南等效电路2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院292、诺顿定理、诺顿定理课本定义课本定义:给定任何线性电路给定任何线性电路,.(pp.126)更一般的定义更一般的定义:含源线性单口网络含源线性单口网络N,就其端口来看就其端口来看,可以等效可以等效为一个电流源并联电阻组合为一个电流源并联电阻组合.其中其中,电流源的电流等于该网络电流源的电流等于该网络的短路电流的短路电流;并联电阻等于该网络中所有独立源为零值时所并联电阻
20、等于该网络中所有独立源为零值时所得网络得网络N0的等效电阻的等效电阻.与含源线性单口网络等效的电流源并联电阻支路称为该单口与含源线性单口网络等效的电流源并联电阻支路称为该单口网络的诺顿等效电路网络的诺顿等效电路.5.3 戴维南等效电路N:含源线性单口网络含源线性单口网络;N0:N对应的无源线性对应的无源线性 单口网络单口网络;M:任意外电路任意外电路2024/4/20 周六周六天津大学电信学院天津大学电信学院30与含源线性单口网络等效的电流源并联电阻支路称为该单口与含源线性单口网络等效的电流源并联电阻支路称为该单口网络的诺顿等效电路网络的诺顿等效电路.其中其中,电流源电流源iSC等于该网络等于
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