曲线运动万有引力定律概要.pptx
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1、2024/4/22 周一1第四章曲线运动万有引力定律第四章曲线运动万有引力定律考纲要求考纲要求知识网络知识网络单元分块单元分块2024/4/22 周一21运动的合成和分解运动的合成和分解 2曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向,且曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向,且必具有加速度必具有加速度 3平抛运动平抛运动 4匀速率圆周运动,线速度和角速度,周期,圆匀速率圆周运动,线速度和角速度,周期,圆周运动的向心加速度周运动的向心加速度a=/R 5万有引力定律及其应用,人造地球卫星的运动万有引力定律及其应用,人造地球卫星的运动(限于圆轨道)(限于圆轨道)6宇宙速度宇宙速度 考纲要求考纲要求2024/
2、4/22 周一3对所列知识要对所列知识要知道知道其内容及含义,并能在有关问题中其内容及含义,并能在有关问题中识识别和直接使用别和直接使用 对所列知识要对所列知识要理解理解其确切含义及与其他知识的联系;其确切含义及与其他知识的联系;能够进行能够进行叙述和解释叙述和解释,并能在,并能在实际问题实际问题的分析、综合、推理的分析、综合、推理和判断等过程和判断等过程中运用中运用考纲要求考纲要求2024/4/22 周一4曲曲线线运运动动条条件件:F合合与与初初速速v0不不在在一一条条直线上直线上特例特例方方向向:沿沿切切线线方向方向平平抛抛运运动动匀匀速速圆圆周周运运动动条条件件:只只受受重重力力,初初速
3、水平速水平研研究究方方法法:运运动动的的合合成成和分解和分解规规律律:水水平平方方向向匀匀速速直直线线运运动动;竖竖直直方方向向自自由由落体运动落体运动条条件件:F合合与与初初速速v0垂直垂直特特点点:v、a大大小小不不变变,方方向向时刻变化时刻变化描描述述:v、T、a、n、f万万有有引引力力定定律律天体运动天体运动地球卫星地球卫星知识网络知识网络2024/4/22 周一5运动的合成和分解运动的合成和分解 平抛运动平抛运动 圆周运动圆周运动 万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 单元分块单元分块2024/4/22 周一61 运动的合成与分解运动的合成与分解 一、曲线运动一、曲线运动 1曲线
4、运动的条件:曲线运动的条件:质点所受质点所受合外力的方向合外力的方向(或加速度(或加速度方向)跟它的方向)跟它的速度方向速度方向不在同一直不在同一直线上。线上。vF合合xyF合合yF合合xF合合x与与v在一直线上,改变在一直线上,改变速度的大小,速度的大小,F合合y与与v垂垂直,改变直,改变v的方向。的方向。练习练习1.1.一物体在力一物体在力F F1 1、F F2 2、F F3 3、F Fn n共同作用下做匀速直线运动,若突然共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去撤去F F2 2,则该物体,则该物体()A.A.可能做曲线运动可能做曲线运动B.B.可能继续做直线运动可能继续做直线运动C.C.必沿
5、必沿F F2 2方向做直线运动方向做直线运动D.D.必沿必沿F F2 2反方向做匀减速直线运动反方向做匀减速直线运动ABAB2024/4/22 周一72.曲线运动的特点:曲线运动的特点:曲线运动的速度曲线运动的速度方向方向一定一定改变改变,所以是,所以是变速变速运动运动 3.曲线运动的类型:曲线运动的类型:物体所受物体所受合外力为恒力合外力为恒力(大小恒定、(大小恒定、方向不变)时,物体作方向不变)时,物体作匀变速曲线运动匀变速曲线运动,如平抛运动。,如平抛运动。物体受到的物体受到的合力大小恒定而方向总合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直跟速度的方向垂直,则物体将做,则物体将做匀速匀速率圆周运
6、动率圆周运动(变加速曲线运动)变加速曲线运动)练习练习2.2.下列关于曲线运动的描述中,正确的是下列关于曲线运动的描述中,正确的是()A.A.曲线运动可以是匀速率运动曲线运动可以是匀速率运动 B.B.曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动 C.C.曲线运动可以是匀变速运动曲线运动可以是匀变速运动 D.D.曲线运动的加速度可能为曲线运动的加速度可能为0 0ABCABC2024/4/22 周一8二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解 1从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成 实质:实质:位移、速度和加速度的合成与分解位移、速度和加速度的合成与分解
7、遵循平行四边形定则遵循平行四边形定则 2.2.求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实际际“效果效果”分解,或正交分解分解,或正交分解.3.3.合运动与分运动的特征:合运动与分运动的特征:(1)(1)等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动所需时等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等间相等.(2)(2)独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,各个分运动独立进行,互不影响各个分运动独立进行,互不影响.2024/4/22 周一94物体的运动状态是由物体的运动状态是由初速度状
8、态(初速度状态(v0)和和受力情况(受力情况(F合合)决定的,这是处理复杂运动的力和运动的观点决定的,这是处理复杂运动的力和运动的观点(1)存在中间牵连参照物问题:如人在自动扶梯上行)存在中间牵连参照物问题:如人在自动扶梯上行走,可将人对地运动转化为人对梯和梯对地的两个分走,可将人对地运动转化为人对梯和梯对地的两个分运动处理。运动处理。练习练习3 3:升降机以加速度:升降机以加速度a a竖直向上做匀加速运动,升降机竖直向上做匀加速运动,升降机内的天花板上有一只螺帽突然松动,脱离天花板,这时螺内的天花板上有一只螺帽突然松动,脱离天花板,这时螺帽相对于地面的加速度是帽相对于地面的加速度是()A.g
9、 A.g a aB.g+aB.g+aC.aC.aD.gD.gD2024/4/22 周一10(2)匀变速曲线运动问题:可根据初速度()匀变速曲线运动问题:可根据初速度(v0)和受力情况)和受力情况建立直角坐标系,将复杂运动转化为坐标轴上的简单运动来建立直角坐标系,将复杂运动转化为坐标轴上的简单运动来处理处理 5运动的性质和轨迹运动的性质和轨迹物体物体运动的性质由加速度决定运动的性质由加速度决定(加速度得零时物体静止(加速度得零时物体静止或做匀速运动;加速度恒定时物体做匀变速运动;加速度或做匀速运动;加速度恒定时物体做匀变速运动;加速度变化时物体做变加速运动)。变化时物体做变加速运动)。物体物体运
10、动的轨迹运动的轨迹(直线还是曲线)则(直线还是曲线)则由物体的速度和加由物体的速度和加速度的方向关系决定速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一条直线上(速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动;速度和加速度方向成角度时物体做曲时物体做直线运动;速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动)线运动)两个互成角度的直线运动的合运动两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动?是直线运动还是曲线运动?决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线 2024/4/22 周一11v1 va1 ao v2 a2如图所示如图所示 常见的类型有:常见的类型有:a=
11、0:匀速直线运动或静止。:匀速直线运动或静止。a恒定:性质为匀变速运动,分为:恒定:性质为匀变速运动,分为:v、a同向,匀加速同向,匀加速直线运动;直线运动;v、a反向,匀减速直线运动;反向,匀减速直线运动;v、a成角度,成角度,匀变速曲线运动(轨迹在匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间,和速度之间,和速度v的方向相切,的方向相切,方向逐渐向方向逐渐向a的方向接近,但不可能达到。)的方向接近,但不可能达到。)a变化:性质为变加速运动。如简谐运动,加速度大小、变化:性质为变加速运动。如简谐运动,加速度大小、方向都随时间变化。方向都随时间变化。2024/4/22 周一12练习练习4:关于运动的合成与分
12、解,下列说法正确的是关于运动的合成与分解,下列说法正确的是()A.A.两个直线运动的合运动一定是直线运动两个直线运动的合运动一定是直线运动B.B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D.D.两个初速度为两个初速度为0 0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动BDBD练习练习5 5:关于互成角度的两个初速度不为:关于互成角度的两个初速度不为0 0的匀变速直线运的匀变速直线运动的合运动,下述说法正确的是动的合运动,下述说法正确的是()
13、A.A.一定是直线运动一定是直线运动B.B.一定是抛物线运动一定是抛物线运动C.C.可能是直线运动,也可能是抛物线运动可能是直线运动,也可能是抛物线运动D.D.以上说法都不对以上说法都不对C2024/4/22 周一136过河问题过河问题 如右图所示,若用如右图所示,若用v1表示水速,表示水速,v2表表示船速,则:示船速,则:过河时间仅由过河时间仅由v2的垂直于岸的分量的垂直于岸的分量v决定,即决定,即t=d/v,与,与v1无关,所以无关,所以当当v2岸时,过河所用时间最短,最岸时,过河所用时间最短,最短时间为短时间为t=d/v2 也与也与v1无关。无关。过河路程由实际运动轨迹的方向决过河路程由
14、实际运动轨迹的方向决定,当定,当v1v2时,最短路程为时,最短路程为d;当;当v1v2时,最短路程程为时,最短路程程为v1 d/v2(如右(如右图所示)。图所示)。v2v1v1v2v2024/4/22 周一14练习练习6 6:河宽:河宽300m300m,水流速度为,水流速度为3m/s3m/s,小船在静水中的速,小船在静水中的速度为度为5m/s5m/s,问,问(1)(1)以最短时间渡河,时间为多少以最短时间渡河,时间为多少?可达对岸可达对岸的什么位置的什么位置?(2)(2)以最短航程渡河,船头应向何处以最短航程渡河,船头应向何处?渡河时间又为多少渡河时间又为多少?7连带运动问题连带运动问题指物拉
15、绳(杆)或绳(杆)拉物问题。由于高中研究的绳都指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的,杆都是不可伸长和压缩的,即绳或杆的长度是不可伸长的,杆都是不可伸长和压缩的,即绳或杆的长度不会改变,所以解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直不会改变,所以解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解。向的分速度大小相同求解。练习练习7 7:如图所示,汽车甲以速度如图所示,汽车甲以速度v1拉汽车乙前进,乙的速度为拉汽车乙前进,乙的速度为v2,甲、乙都在水平面上运动,
16、求甲、乙都在水平面上运动,求v1 v2甲甲乙乙v12024/4/22 周一152 平抛运动规律及应用平抛运动规律及应用一、平抛运动一、平抛运动1.水平抛出的物体在只有重力作用下的运动水平抛出的物体在只有重力作用下的运动.2.平抛运动是加速度为平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线的一部分的一部分.二、平抛运动的研究方法二、平抛运动的研究方法平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动上的自由落体运动.2024/4/22 周一16三、平抛运动的规律三、平抛运动的规律1.1.速度:
17、水平和竖直方向分速度:水平和竖直方向分速度分别为速度分别为 v vx x=v=v0 0,v,vy y=gt,=gt,则它在则它在A A点的合速度为:点的合速度为:速度方向速度方向(与水平方向夹角与水平方向夹角)2024/4/22 周一172.位移:水平位移和竖直位移分别为位移:水平位移和竖直位移分别为x=v0t,y=(1/2)gt,故合位移故合位移位移方向位移方向(为为s与与x轴之间的夹角轴之间的夹角)思考思考:从速度方向与位移方向可看出,从速度方向与位移方向可看出,tan=2tan,请,请你把速度你把速度v方向反向延长与方向反向延长与x轴交点为轴交点为B,你能得到什么,你能得到什么结论结论?
18、2024/4/22 周一18四、结论总结四、结论总结1.运动时间:水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立运动时间:水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性,又具有等时性性,又具有等时性.所以运动时间为所以运动时间为即运动时间由高度即运动时间由高度h惟一决定惟一决定2.射程为射程为:由由v0、t共同决定共同决定.3.t时间内速度改变量相等,即时间内速度改变量相等,即v=gt,v方向是竖直向下的方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变速直线运动说明平抛运动是匀变速直线运动.2024/4/22 周一193.物体以物体以v0的速度水平抛出,当其竖直分位移与水平分位移大的速度水平抛出,当其竖直分位移与水
19、平分位移大小相等时,下列说法中正确的是小相等时,下列说法中正确的是()A.竖直分速度等于水平分速度竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度的大小为瞬时速度的大小为C.运动时间为运动时间为2v0/gD.运动的位移大小为运动的位移大小为五五.课堂练习课堂练习:1.关于平抛运动,下列说法中正确的是关于平抛运动,下列说法中正确的是()A.平抛运动的轨迹是曲线,所以平抛运动是变速运动平抛运动的轨迹是曲线,所以平抛运动是变速运动 B.平抛运动是一种匀变速曲线运动平抛运动是一种匀变速曲线运动 C.平抛运动的水平射程平抛运动的水平射程s仅由初速度仅由初速度v0决定,决定,v0越大,越大,s越大越大 D.平抛运动的
20、落地时间平抛运动的落地时间t由初速度由初速度v0决定,决定,v0越大,越大,t越大越大AB2.做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是()A.大小相等,方向相同大小相等,方向相同 B.大小不等,方向不同大小不等,方向不同C.大小相等,方向不同大小相等,方向不同 D.大小不等,方向相同大小不等,方向相同ABCD2024/4/22 周一204.一架飞机水平地匀速飞行,从飞机上每隔一架飞机水平地匀速飞行,从飞机上每隔1s释放一只铁球,先后释放一只铁球,先后共释放共释放4只,若不计空气阻力,则只,若不计空气阻力,则4只球只球()A.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落
21、地点是等间距的在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是不等间距的在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是不等间距的 C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点是等间距的地点是等间距的 D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点是不等间距的地点是不等间距的C2024/4/22 周一21六六.例题讲解例题讲解【例例1 1】平抛运动的物体,在落地前的最后平抛运动的物体,在落地前的最后1s1
22、s内,其速度方内,其速度方向由跟竖直方向成向由跟竖直方向成6060角变为跟竖直方向成角变为跟竖直方向成4545角,求物角,求物体抛出时的速度和高度分别是多少体抛出时的速度和高度分别是多少?【例例2 2】在研究平抛物体运动的实在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长录轨迹,小方格的边长L=1.25cmL=1.25cm,若小球在平抛运动途中的几个,若小球在平抛运动途中的几个位置如图位置如图4-2-34-2-3所示的所示的a a、b b、c c、d d,则小球平抛的初速度的计算公,则小球平抛的初速度的计算公式为式为v v0 0=(用用l l,
23、g g表示表示),其,其值是值是 .(.(取取g=9.8m/sg=9.8m/s)2024/4/22 周一22【例例3 3】宇航员站在一星球表面上的某高度处,沿水平方向宇航员站在一星球表面上的某高度处,沿水平方向抛出一个小球抛出一个小球.经过时间经过时间t t,小球落到星球表面,测得抛出点,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为与落地点之间的距离为L.L.若抛出时的初速度增大到若抛出时的初速度增大到2 2倍,则倍,则抛出点和落地点之间的距离为抛出点和落地点之间的距离为 L.L.已知两落地点在同一水已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为平面上,该星球的半径为R R,万有引力常数为,万
24、有引力常数为G.G.求该星球的求该星球的质量质量M.M.【例例4 4】飞机以恒定的速度沿水平方向飞行,距地面高度飞机以恒定的速度沿水平方向飞行,距地面高度为为H H,在飞行过程中释放一枚炸弹,经过时间,在飞行过程中释放一枚炸弹,经过时间t t,飞行员听,飞行员听到炸弹着地后的爆炸声,假设炸弹着地即刻爆炸,且爆炸到炸弹着地后的爆炸声,假设炸弹着地即刻爆炸,且爆炸声向各个方向传播的速度都是声向各个方向传播的速度都是v v0 0,不计空气阻力,求飞机飞不计空气阻力,求飞机飞行的速度行的速度v.v.2024/4/22 周一23【例例5 5】一个小物体由斜面上一个小物体由斜面上A A点以初速点以初速v
25、v0 0水平抛出,然后水平抛出,然后落到斜面上落到斜面上B B点,已知斜面的倾为点,已知斜面的倾为,空气阻力可忽略,求,空气阻力可忽略,求物体在运动过程中离斜面的最远距离物体在运动过程中离斜面的最远距离s.s.【例例6】已知网高已知网高H,半场长,半场长L,扣球点高,扣球点高h,扣球点离网,扣球点离网水平距离水平距离s、求:水平扣球速度、求:水平扣球速度v的取值范围。的取值范围。【例例7】从倾角为从倾角为=30的斜面顶端以初动能的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向向下坡方向平抛出一个小球,则小球落到斜面上时的动能平抛出一个小球,则小球落到斜面上时的动能E/为为_J。2024/4/22 周一24
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