专题多面体的外接球问题彭中富.pptx
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1、专题专题 多面体的外接球问题多面体的外接球问题重庆市第四十九中学重庆市第四十九中学 彭中富彭中富一、基础知识巩固一、基础知识巩固(一一)球的性质)球的性质性质性质1:用一个平面去截用一个平面去截球球,截面是,截面是圆面圆面;用一个平面去截用一个平面去截球面球面,截线是截线是圆圆。大圆大圆-截面过球心,半径等于球半径;截面过球心,半径等于球半径;小圆小圆-截面不过球心截面不过球心 性质性质2:球心和截面圆心的连线垂球心和截面圆心的连线垂 直于截面直于截面性质性质3:球心到截面的距离球心到截面的距离d与球的半与球的半径径R及截面的半径及截面的半径r下面的关系下面的关系:A(二)(二)球体的体积与表
2、面积球体的体积与表面积(三)球与多面体的接、切(三)球与多面体的接、切定义定义1:若一个多面体的:若一个多面体的各顶点各顶点都在一个球的球面上都在一个球的球面上,则称这个多面体是这个球的则称这个多面体是这个球的内接多面体内接多面体,这个球是这个这个球是这个 。定义定义2:若一个多面体的:若一个多面体的各面各面都与一个球的球面相切都与一个球的球面相切,则称这个多面体是这个球的则称这个多面体是这个球的外切多面体外切多面体,这个球是这个这个球是这个 。多面体的多面体的外接球外接球 多面体的多面体的内切球内切球外接球球心到各顶点的距离相等外接球球心到各顶点的距离相等(R)内切球球心到各面的距离相等内切
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