力学5.1连续体力学(固体的弹性).ppt
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1、连续体力学(连续介质力学)1.连续体包括弹性固体、流体(液体和气体)特点:内部质点之间可以有相对运动(形变或非均匀流动)连续介质力学的最基本假设“连续介质假设:真实的流体和固体可以近似看”作连续的,充满全空间的介质组成,物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。(质元:宏观足够小,微观足够大)这一假设忽略物质的具体微观结构(对固体和液体微观结构研究属于凝聚态物理学的范畴),而用一组偏微分方程来表达宏观物理量(如质量,速度,压力等)。这些方程包括描述介质性质的方程(本构方程constitutive equations)和基本的物理定律,如质量守恒定律、动量守恒定律等。下页上页2.任何物体,在外力作用下
2、都会发生或多或少的形变,如果撤消外力后,物体的形变能够完全消失,那么这种物体就是弹性体,弹性体也是一种理想模型弹性体力学研究的是力与形变的规律 弹性体的形变种类有:拉伸、压缩形变,剪切形变,弯曲形变,扭转形变拉压形变与剪切形变是最基本的形变,扭转形变和弯曲形变可以看作由这两种形变组成1.固体的弹性下页上页3.1.1 外力、内力、应力和应变外力与内力 外界对弹性体的作用力称为外力;内力就是弹性体内部各部分间的相互作用力 为研究内力,必须在弹性体内部取一假想截面 S,它把弹性体分为两部分,这两部分间的相互作用力叫截面 S 上的内力,内力总是成对出现的 在一般情况下,取不同的截面,内力不同;在同一截
3、面的不同点处,内力也不相同F1F2F3F4F5F6FSF1F3F2下页上页4.应 力 正应力:应力在面元外法线方向的投影 切应力:应力在面元切向方向上的投影 在一般情况下,取不同点,不同方向,对应的应力亦不同 FSo 在o点附近取有向面元 分别 为面元S的外法线单位矢量和切向单 位矢量,F为作用在S上的内力.应力就是单位面积上受到的内力 平均应力:,对应有限面元 应力:,对应无穷小面元,点 dFdS应力单位:帕斯卡(pascal)下页上页5.(三)(三)应应 变变固体的应变有两种基本形式:体应变(对应于正应力)切应变(剪)(对应于切应力)液体:只有各项同性的正压力(正应力)静水压力。液体不能抗
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