电磁场与电磁波期末复习题.doc
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1、2014年第一学期电磁场与电磁波复习题一填空题1已知矢量,则=, =。 注:2矢量垂直的条件为。3理想介质的电导率为,理想导体的电导率为,欧姆定理的微分形式为。4静电场中电场强度和电位的关系为,此关系的理论依据为;若已知电位,在点(1,1,1)处电场强度。注:5恒定磁场中磁感应强度和矢量磁位的关系为;此关系的理论依据为。 6通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。静电场电位泊松方程为,电位拉普拉斯方程为。7若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流,其边界条件为:和;边界条件为:和。8空气与介质的分界面为z=0的平面,已知空气中的电场强度为,则介质中的电场强度 。 注:因电场的切向分量连
2、续,故有,又电位移矢量的法向分量连续,即所以。9. 有一磁导率为 半径为a 的无限长导磁圆柱,其轴线处有无限长的线电流 I,柱外是空气(0 ),则柱内半径为处磁感应强度 =;柱外半径为处磁感应强度=。10已知恒定磁场磁感应强度为,则常数m= -5 。 注:因为,所以。11半径为a的孤立导体球,在空气中的电容为C0=;若其置于空气与介质(1 )之间,球心位于分界面上,其等效电容为C1=。解:(1), ,(2), ,12已知导体材料磁导率为,以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为。13空间有两个载流线圈,相互 平行 放置时,互感最大;相互 垂直 放置时,互感最小。14两夹角为(n为整数)的导体平
3、面间有一个点电荷q,则其镜像电荷个数为 (2n-1) 。15空间电场强度和电位移分别为,则电场能量密度we=。16空气中的电场强度 ,则空间位移电流密度= 。注:(A/m2)。17在无源区内,电场强度的波动方程为。18频率为300MHz的均匀平面波在空气中传播,其波阻抗为,波的传播速度为 ,波长为 1m ,相位常数为;当其进入对于理想介质(r = 4,0),在该介质中的波阻抗为,传播速度为,波长为 0.5m ,相位常数为。注:有关关系式为波阻抗(),相速度(m/s),(rad/m)空气或真空中,。19已知平面波电场为,其极化方式为 右旋圆极化波 。注:因为传播方向为方向,且,故为右旋圆极化波。
4、20已知空气中平面波,则该平面波波矢量 , 角频率=,对应磁场 。解:因为,所有,从而,。相伴的磁场是21海水的电导率=4S/m,相对介电常数。对于f=1GHz的电场,海水相当于 一般导体 。解:因为所以现在应视为一般导体。22导电媒质中,电磁波的相速随频率变化的现象称为 色散 。23 频率为f的均匀平面波在良导体(参数为)中传播,其衰减常数=,本征阻抗相位为,趋肤深度=。24均匀平面波从介质1向介质2垂直入射,反射系数 和透射系数 的关系为。25均匀平面波从空气向的理想介质表面垂直入射,反射系数= -0.2 ,在空气中合成波为 行驻波 ,驻波比S= 1.5 。解:,行驻波,26均匀平面波从理
5、想介质向理想导体表面垂直入射,反射系数= -1 ,介质空间合成电磁波为 驻波 。27均匀平面波从理想介质1向理想介质2斜入射,其入射角为i, 反射角为r, 折射角为t ,两区的相位常数分别为k1、k2,反射定律为,折射定律为。28均匀平面波从稠密媒质(1)向稀疏媒质(2)以大于等于斜入射,在分界面产生全反射,该角称为 临界角 ;平行极化波以斜入射,在分界面产生全透射,该角称为 布儒斯特角 。29TEM波的中文名称为 横电磁波 。30电偶极子是指 几何长度远小于波长的载有等幅同相电流的线元 ,电偶极子的远区场是指 或 。二简答题1 导电媒质和理想导体形成的边界,电流线为何总是垂直于边界? 答:在
6、两种不同导电媒质交界面两侧的边界条件为,即,因此显然,当时,可推得,即电流线垂直于边界。2写出恒定磁场中的安培环路定律并说明:磁场是否为保守场?答:恒定磁场中的安培环路定律为,由斯托克斯定理可得,因此不恒为零,故不是保守场。3电容是如何定义的?写出计算双导体电容的基本步骤。 答:电容是导体系统的一种基本属性,是描述导体系统储存电荷能力的物理量。孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位j 的比值;对于两个带等量异号电荷(q)的导体组成的电容器,其电容为q与两导体之间的电压U之比。计算双导体的步骤为:根据导体的几何形状,选取合适的坐标系;假定两导体上分别带电荷+q和-q;根据假定的电荷求出E ; 由
7、求出电压; 由求出电容C. 4叙述静态场解的惟一性定理,并简要说明其重要意义。答:静态场解的惟一性定理:在场域V 的边界面S上给定或的值,则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V 具有惟一值。 惟一性定理的重要意义:给出了静态场边值问题具有惟一解的条件;为静态场边值问题的各种求解方法提供了理论依据;为求解结果的正确性提供了判据。5什么是镜像法?其理论依据是什么?如何确定镜像电荷的分布?答:在适当的位置上,用虚设的电荷等效替代分布复杂的电荷的方法称为镜像法。镜像法的理论依据是唯一性定理。镜像法的原则为:所有的镜像电荷必须位于所求场域之外的空间中;镜像电荷的个数、位置及电荷量的大小以满足原边界条件来确定。
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