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1、某系统的开环对数幅频特性曲线如图所示，其中虚线表示校正前的，实线表示校正后的。要求（1） 确定所用的是何种串联校正方式，写出校正装置的传递函数；（2） 在图中绘制校正装置系统的对数幅频特性曲线；（3） 当开环增益K=1时，求校正后系统的相角裕度和幅值裕度。 解：（1）由系统校正前、后开环对数幅频特性曲线可得：校正前系统的传递函数为：， 校正后系统的传递函数为： 由从而可得校正装置的传递函数为： 所用的是串联滞后-超前校正方式。 （或由校正装置对数幅频特性曲线如图所示，直接写出也可。）（2）校正装置对数幅频特性曲线如图所示。 （3）当K=1时，其对数幅频特性：，从中解得： 由，得， 解得：， （1分） 2、已知系统结构如图所示，T为采样周期，T=0.1（秒）（1） 求图示系统的开环脉冲传递函数；（2） 求图示系统的闭环脉冲传递函数；（3） 当时，分析系统的稳定性。 解：（1）求系统的开环脉冲传递函数 所以： 又秒，所以： (2) (3) 当时，系统特征方程为： 将代入特征方程得：化简后得：根据劳斯稳定判据，系统稳定。 3、某一最小相位单位反馈系统固有部分的Bode图为图5中I曲线所示，串联校正后的Bode图为图5中II曲线所示。图4（4） 在图中画出校正装置的Bode图，并指出是何种校正装置；（5） 写出校正后系统的开环传递函数；（6） 在图中标出校正前后的穿越频率，并指出其数值；（7） 求系统校正后的相位裕量，并判断系统的稳定性；简要分析校正前后系统性能的变化。解：（1）绘出的校正装置的Bode图见图中曲线。 由图看出是相位超前校正装置。 （2） （3）图中标出校正前后的穿越频率见图中。 （4）=54.2 系统是稳定的 （5）校正前后的稳态性能不变，为二阶无差； 校正后的穿越频率比校正前大一倍，调节时间缩短一倍，响应加快； 校正前穿越0分贝的斜率为-40，校正后穿越0分贝的斜率为-20，相位裕量增大，超调下降，相对稳定性变好； 校正前高频段的斜率为-60，且位置较低，校正后高频段的斜率为-40，且位置抬高，抵抗高频干扰的能力变差。 4、已知系统结构如图所示，T为采样周期，T=1（秒）（4） 求图示系统的开环脉冲传递函数；（5） 求图示系统的闭环脉冲传递函数。 解：（1） 所以： 所以： (2) 5、单位负反馈控制系统的开环对数幅频特性曲线如图4所示，现采用串联校正对此系统进行校正，校正装置的传递函数为 ，写出校正前系统的传递函数；（8） 写出校正后系统的传递函数，在图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线；求校正后系统的截止频率和相角裕度。解：（1） （2） ，见下图。 （3）依图