BP模型内容.doc
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1、有P个训练样本,即P个输入输出对(Xk,Tk),k = 1,2,P。Xk为第k个样本输入向量,Xk =(xk1,xkM),M为输入向量维数;Tk为第k个样本输出向量(期望输出),Tk =(tk1,tkN),N为输出向量维数。网络的实际输出向量为:Ok =(ok1,okN),当神经元为输入层单元时,Ok = Xkwji为前一层第j个神经元输入到后一层第i个神经元的权重。对于第k个样本,第i个神经元的状态定义为:则第i个神经元的输出为:当神经元激发函数为半线性函数,且训练指标函数取:,时,对于具有隐层的多层前向神经网络,可以证明,下述网络学习规则将使E在每个训练循环中按梯度下降:对于网络输出层:对
2、于网络中间层:再将代入上面两式,即可。从以上公式中可以看到,在计算具有隐层的前馈多层神经网络的训练误差ki时,应先从输出层开始,逐层向后进行。这就是“误差反向传播”算法名称的由来。学习过程中,学习速率对学习过程的影响很大。是按梯度搜索的步长,越大,权值变化越剧烈。实际应用中,通常是以不导致振荡的前提下取尽量大的值。为了使学习速度足够快而不易产生振荡,往往在权值调整公式中,再加上一个“势态项”,即:是一个常数,它决定过去权重的变化对目前权值变化的影响程度。算法步骤如下:(1) 置各权值或阈值的初始值:wji(0),i(0)为小的随机数值。(2) 提供训练样本:输入矢量Xk,k = 1,2,P,期
3、望输出Tk,k = 1,2,P,对每个输入样本进行下面(3)到(5)的这代。(3) 计算网络的实际输出及隐层单元的状态:(4) 计算训练误差:对于网络输出层:对于网络中间层:(5) 修正权值和阈值:(6) 当k每经历1至P后,判断指标是否满足精度要求:E (7) 结束。利用BP算法求解模式分类问题。图4.1 三层BP网络训练网络为一个三层BP网络,输入层、输出层均有3个神经元。学习的目的是使网络能将3种不同形状的输入模式正确分类,即相应下图中每个不同类型的点分布,有且仅有一个输出单元响应。给定训练模式对如下图所示,样本对(Xk,Tk),k = 1,2,3,有以下的矢量形式: 图4.2 训练模式
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