联合分布与边缘分布的关系.ppt
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1、联联合分布函数与合分布函数与边缘边缘分布函数的关系分布函数的关系3.2 边缘边缘分布分布 由由联联合分布律求合分布律求边缘边缘分布函数分布函数 由由联联合概率密度求合概率密度求连续连续型型r.v.的的边缘边缘分布函数分布函数1.由由(X,Y)的的联联合分布律合分布律PXxi,Yyjpij,i,j1,2,二、二、二二维维离散型随机离散型随机变变量的量的边缘边缘分布律分布律2.1x1 xi pip1pip jp1p jyjy1XY 联联合分布律合分布律及及边缘边缘分布律分布律3.三、三、连续连续型随机型随机变变量的量的边缘边缘概率密度概率密度同理可得同理可得Y 的的边缘边缘概率密度概率密度4.解解
2、例例55.6.7.例例6 设设(X,Y)在区域在区域 上服从上服从均匀分布均匀分布,求求(X,Y)关于关于X和和Y的的边缘边缘概率密度概率密度.8.例例79.10.令令11.【结论结论】二二维维正正态态分布的两个分布的两个边缘边缘分布都是一分布都是一维维正正态态分分布布,并且都不依并且都不依赖赖于参数于参数.【说说明】明】对对于确定的于确定的 1,2,1,2,当当 不同不同时时,对应对应了了不同的二不同的二维维正正态态分布分布.在下一章将指出在下一章将指出,对对于二于二维维正正态态分布而言分布而言,参数参数 正好刻画了正好刻画了X和和Y之之间间关系的密切程度关系的密切程度.即即12.联联合分布
3、合分布 边缘边缘分布分布 【结论结论】在什么情况下,由在什么情况下,由边缘边缘分布可以唯一确定分布可以唯一确定联联合分布呢?合分布呢?思考思考 边缘边缘分布均分布均为为正正态态分布的随机分布的随机变变量量,其其联联合分布合分布一定是二一定是二维维正正态态分布分布吗吗?13.问题问题3.3 条件分布条件分布14.一、离散型随机一、离散型随机变变量的条件分布量的条件分布 定定义义15.【说说明】明】条件分布的本条件分布的本质质是条件概率是条件概率,离散型离散型r.v.X在在Y=yj发发生的条件下的条件分布律生的条件下的条件分布律,就是在就是在Y=yj发发生条件下将生条件下将X每一个可能取每一个可能
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