众数、中位数和平均数-PPT.ppt
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1、1.众数、中位数、平均数2.2.2 用样本的数字特征估计总用样本的数字特征估计总体的数字特征体的数字特征1一一 众数、中位数、平均数的概念众数、中位数、平均数的概念 中数:将一组数据按大小依次排列,中数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数数 众数:在一组数据中,出现次数最多众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数的数据叫做这组数据的众数 众数、中位数、平均数都是描述一组众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,只是描述的角数据的
2、集中趋势的特征数,只是描述的角度不同,其中以平均数的应用最为广泛度不同,其中以平均数的应用最为广泛.2平均数:一组数据的算术平均数,即 x=练习练习:在一次中学生田径运动会上,在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的参加男子跳高的17名运动员的成绩如下名运动员的成绩如下表所示:表所示:分别求这些运动员成绩的众数,中位数与分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数平均数 平均数平均数:一组数据的算术平均数一组数据的算术平均数,即即 x=3解:在解:在17个数据中,个数据中,1.75出现了出现了4次,出现的次,出现的次数最多,即这组数据的众数是次数最多,即这组数据的众数是1.75上面表里的上面表里
3、的17个数据可看成是按从小到大的个数据可看成是按从小到大的顺序排列的,其中第顺序排列的,其中第9个数据个数据1.70是最中间的一是最中间的一个数据,即这组数据的中位数是个数据,即这组数据的中位数是1.70;这组数据的平均数是这组数据的平均数是答:答:17名运动员成绩的众数、中位数、平均数名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是依次是1.75(米)、(米)、1.70(米)、(米)、1.69(米)(米).4 二二、众数、中位数、平均数众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系与频率分布直方图的关系 1、众数在样本数据的频率分布直方图、众数在样本数据的频率分布直方图中,就是最高矩形的中点的横坐标。中
4、,就是最高矩形的中点的横坐标。例如,在上一节调查的例如,在上一节调查的100位居民的月位居民的月均用水量的问题中,从这些样本数据的频率均用水量的问题中,从这些样本数据的频率分布直方图可以看出,月均用水量的众数是分布直方图可以看出,月均用水量的众数是2.25t.如图所示:如图所示:5频率频率组距组距0.10.20.30.40.5O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)6 2、在样本中,有、在样本中,有50的个体小于或等于的个体小于或等于中位数,也有中位数,也有50的个体大于或等于中位的个体大于或等于中位数,因此,在频率分布直方图中,中位数左数,因此,在频率分
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