生存分析-(1).ppt
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1、生存分析生存分析吴静吴静公共卫生学院流行病与卫生统计学系公共卫生学院流行病与卫生统计学系Survival Analysiso生存分析(生存分析(survival analysis)是将事件的结果和出现这一结果所经历的时间结合起来分析的一类统计分析方法o生存分析是队列研究和临床试验的重要分析方法之一o生存分析不同于其它多因素分析的主要区别点就是生存分析考虑了每个观测出现某一结局的时间长短前前 言言本章内容本章内容o生存分析中的基本概念o生存率的估计与生存曲线o生存率的比较oCox比例风险回归模型第一节第一节 生存分析中的基本概念生存分析中的基本概念生存分析中的基本概念生存分析中的基本概念一、生存
2、时间(一、生存时间(survival time)o也称失效时间(failure time),是从起始事件到终点事件之间所经历的时间跨度,常用符号t 表示o终点事件(terminal event),又称失效事件(failure event),是研究者所关心的研究对象的特定结局o起始事件(initial event)是反映研究对象生存过程的起始特征的事件生存时间举例生存时间举例 起始事件起始事件 终点事件终点事件 确诊确诊 死亡死亡 治疗治疗 死亡死亡 治疗治疗 痊愈痊愈 化疗化疗 缓解缓解 缓解缓解 复发复发 接触危险物接触危险物 出现反应出现反应广义的“生存时间”也可为从住院到出院之间所花费的
3、医疗费用(元)、从购买到失效之间某医疗设备的使用次数、从购买到第一次维修某车辆行驶的总里程(公里)等o终点事件和起始事件是相对而言的,它们都由研究目的决定,须在设计时明确规定,并在研究期间严格遵守,而且不能随意改变。o生存时间的度量单位可以是小时、日、月、年等,应在研究设计阶段明确定义;一般情况下较细的时间单位准确性较高随访(随访(follow-up)资料的记录)资料的记录o生存资料一般通过随访收集,记录的项目:n随访事件(起始与终止)n生存时间(开始观察日期与终止观察日期)(年、月、天、小时、分、秒等)n分组变量(处理方法)n其他协变量(性别、年龄、职业、文化程度等)某肿瘤医院调查了1991
4、-1995年间经手术治疗的大肠癌患者150例,对可能影响大肠癌术后生存时间的因素进行了调查,如性别、年龄、组织学分类、肿瘤大小、Durers分期等。随访截止日期为2000年12月30日,随访记录见下表。生存时间资料实例生存时间资料实例 大肠癌患者的随访记录大肠癌患者的随访记录 编号编号 性别性别 年龄年龄 手术日期手术日期 随访终止日期随访终止日期 随访结局随访结局 生存时间生存时间(天天)1 男男 45 1991.05.20 1995.06.04 死亡死亡 1476 2 男男 50 1992.01.12 1998.08.25 死亡死亡 2417 3 女女 36 1991.10.24 1994
5、.03.18 失访失访 876+4 男男 52 1994.11.02 2000.12.30 存活存活 2250+5 女女 56 1994.06.25 1995.03.17 死亡死亡 265 6 女女 60 1993.12.05 1996.08.16 死于其它死于其它 985+生存时间的类型生存时间的类型o完全数据(complete data)是指从观察的起始事件一直达到观察的终点事件,即观察对象完整的生存时间,是生存分析最重要的资料。o不完全数据(incomplete data)在随访研究中,由于某种原因未能观察到随访对象发生事先定义的终点事件(为其他终点事件或生存结局),无法得知随访对象的确
6、切生存时间,这种现象称为删失(censoring),也称截尾或终检。包含删失的数据即为不完全数据,它所提供关于生存时间的信息是不完全的。生存时间的类型生存时间的类型o产生删失的原因n随访对象失访或中途退出n随访结束时对象仍存活(终点事件仍未出现)n死于“其他事件”o删失的类型n左删失(left censored)n区间删失(interval censored)n右删失(right censored)最常见,随访对象的生存期超过了研究的终止期,右删失数据在其右上角标记“+”生存时间资料的特点生存时间资料的特点o同时考虑生存时间和生存结局(2个效应变量)o通常含有删失数据o生存时间的分布通常不服从
7、正态分布生存时间资料的基本要求生存时间资料的基本要求o死亡例数和比例不宜太少o删失数据比例不宜太大,且删失原因无偏性(随机)o生存时间尽可能记录准确o1994 1995 1996 1997 1998 19991995 年份XXXO生存时间图示生存时间图示XXX indicates event0 indicates loss to follow-upo 0 12 24 36 48 60 72 生存时间(月)XXXX生存时间图示生存时间图示XX indicates event0 indicates loss to follow-up二、生存概率、死亡概率、生存率二、生存概率、死亡概率、生存率o生存
8、概率(probability of survival)记为p,表示某单位时段开始时存活的个体,到该时段结束时仍存活的可能性。若有删失数据,则分母用校正例数。如以年为单位时间,则年生存概率表示年初尚存人口存活满1年的可能性:死亡概率死亡概率o死亡概率(probability of death)记为q,表示某单位时段开始时存活的个体,在该时段内死亡的可能性。若有删失数据,则分母用校正例数。年死亡概率表示年初尚存人口在今后1年内死亡的可能性:生存率生存率o生存率(survival rate):记为S(tk),是指观察对象经历tk个时间单位后仍存活的概率。o若有删失数据,则须分时段计算不同单位时间的生
9、存概率pi(i=1,2,t),应用概率乘法原理将各时段的生存概率pi相乘得到t时刻生存率:生存率与生存概率的关系o生存概率是针对单位时间而言的,生存率是针对某个时间段的(有单位时间组成的时间段),它是生存概率的累积结果第二节第二节 生存率的估计与生存曲线生存率的估计与生存曲线生存率的估计生存率的估计o小样本未分组资料 乘积限法(product-limit method)或称Kaplan-Meier法o大样本分组资料(频数表资料)寿命表法(life table method)Kaplan-Meier法法oKaplan-Meier法直接采用概率乘法原理估计生存率,是一种非参数法,主要针对小样本未分
10、组资料,也可用于大样本o基本思想:将生存时间由小到大依次排列,在每个死亡点上,计算其期初人数、死亡人数、死亡概率、生存概率和生存率Kaplan-Meier法法o例17-1 某医师收集了用甲、乙两疗法治疗20例脑瘤患者的生存时间(周)资料,见表17-1。试估计两种疗法的生存率及绘制生存曲线。表17-1 20例脑瘤患者两种疗法的生存时间(周)计算步骤1.将生存时间由小到大排序,遇到相同时间点只排一个;遇到数值相同的完全数据与删失数据时,将删失数据排在完全数据之后2.列出ti时刻的死亡例数di,删失数据对应的死亡例数为03.列出ti时刻的期初观察例数ni4.计算各时间段生存概率pi,pi=(ni-d
11、i)/di5.计算ti时刻的生存率S(ti)6.计算ti时刻生存率的标准误SE(S(ti)生存率的标准误计算公式:甲疗法组的生存率及其标准误o生存率的标准误生存率的标准误:o总体生存率的(总体生存率的(1-)置信区间:置信区间:o靠近生存时间两端点处的生存率近似正态性不是很好,按照正态分布原理计算出的置信区间可能会超出0-1范围,造成结果解释上的困难o解决办法是计算对数变换后的生存率及其标准误,对变换后的生存率利用近似正态分布原理求出置信区间,最后再进行置信区间的反变换o以观察(随访)时间为横轴,以生存率为纵轴,将各个时间点所对应的生存率连接在一起的曲线图称为Kaplan-Meier生存曲线,
12、简称K-M曲线。o生存曲线是一条下降的曲线,分析时应注意曲线的高度和下降的坡度。平缓的生存曲线表示高生存率或较长生存期,陡峭的生存曲线表示低生存率或较短生存期。生存曲线(生存曲线(survival curve)脑瘤患者甲、乙两疗法组生存曲线脑瘤患者甲、乙两疗法组生存曲线 甲疗法组甲疗法组乙疗法组乙疗法组生存曲线生存曲线o每一级阶梯代表一个死亡时间点(在截尾时间点无阶梯);如果最大时间点是截尾则生存曲线不与曲线相交,否则与横轴相交DeathCensored中位生存期(中位生存期(median survival time)o中位生存期又称半数生存期,表示恰好有50%的个体尚存活的时间,即生存率为5
13、0%时对应的生存时间o中位生存期越长,表示疾病的预后越好;中位生存期越短,预后越差o估计中位生存期常用图解法或线性内插法脑瘤患者甲、乙两疗法组生存曲线脑瘤患者甲、乙两疗法组生存曲线 甲疗法组甲疗法组乙疗法组乙疗法组中位生存期中位生存期o图解法o线性内插法 找到与生存率50%相邻的上下两个生存率及其生存时间,使得S(ti-1)0.5,S(ti)0.5,利用线性比例关系求解中位生存期 解得:中位生存期tm=30.3(周)Source:SEER 1992-2000,from Patel et al,Gynecologic Oncology.May 2005;97(2):550-558.56%(A-A
14、)68%(Non-H)71%(H)5-year Survival生存曲线生存曲线寿命表法寿命表法o列出序号o整理数据o计算期初例数o校正期初例数o计算死亡概率o计算生存概率o计算生存率及其标准误寿命表法生存曲线寿命表法生存曲线(折线折线)及其半数生存期(及其半数生存期(MdMd=1.7=1.7年)年)寿命表法只估计时段右端点的生存率右端点的生存率,省略了时段内的生存率估计 第三节第三节 生存率的比较生存率的比较log-rank检验检验olog-rank检验又称对数秩检验或时序检验,属于非参数检验,用于比较两组或多组生存曲线或生存时间是否相同o该法并不指定生存时间服从某种特定的分布,所比较的是整
15、个生存时间的分布,而不是仅仅比较某个特定时间点的生存率o是以生存时间的对数为基础推导出来的,其基本思想是实际死亡数与期望死亡数之间的比较统计检验的基本步骤统计检验的基本步骤 o将两组资料混合后统一排序 o计算在每个生存时间上各组的期望死亡数 o分别对期望死亡人数求和 o计算卡方值 比较甲乙两疗法组脑瘤患者的生存率有无差别?比较甲乙两疗法组脑瘤患者的生存率有无差别?注意注意o以上介绍的是log-rank检验的近似法,计算简便,但其结果较精确法(一般统计软件中输出精确法计算结果)保守 近似法:精确法:olog-rank检验用于整条生存曲线的比较,若比较两组某时间点处的生存率,则按下式计算:o如比较
16、多个时间点处生存率,检验水准应取Bonferroni校正,即 ,其中k为比较的次数,以保证总的I型错误概率不超过 注意注意o此检验比较两组或多组生存曲线,实为一单因素分析o要求各组生存曲线不能交叉,如交叉提示存在混杂因素,应采用分层分析方法或多因素方法来校正混杂因素o当假设检验有统计意义时,可从以下几方面来评价各组效应大小:生存曲线图目测判断、中位生存期比较等注意注意第四节第四节 Cox比例风险回归模型比例风险回归模型Cox比例风险回归模型比例风险回归模型oCox比例风险回归模型(Coxs proportional hazards regression model),简称Cox回归模型,是一种
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