用力法计算.pptx
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1、All Rights Reserved重庆大学土木工程学院【例例7-2】试计算图试计算图7-14a所示两端固定梁,并作内力图。所示两端固定梁,并作内力图。EA、EI均为常数。均为常数。解解:(1)确定基本未知量数目确定基本未知量数目 n=3(2)选择力法基本体系选择力法基本体系(3)建立力法典型方程建立力法典型方程qABl拐点拐点拐点拐点X1X2qABX3基本体系基本体系All Rights Reserved重庆大学土木工程学院(4)求系数和自由项求系数和自由项 d d13=d d31=0,d d2323=d d32=0,D D3P=0力法典型方程中的第三式力法典型方程中的第三式d d33X3
2、=0 据此可得据此可得X3=0 故力法典型方程简化为故力法典型方程简化为X1=1AABB1X2=11图图图图AABBX3=1qql2/8 MP图图图图d d33=?X1X2qABX3基本体系基本体系All Rights Reserved重庆大学土木工程学院应用图乘法,可得应用图乘法,可得(5)解方程,求多余未知力解方程,求多余未知力 ABl拐点拐点拐点拐点qABqql2/8MP图图X1=1AABB1X2=11图图图图All Rights Reserved重庆大学土木工程学院(6)作最后弯矩图和剪力图作最后弯矩图和剪力图 AABBql2/12ql2/12(ql2/8)ql2/24ql/2ql/2
3、M图图FQ图图All Rights Reserved重庆大学土木工程学院【例例7-3】试计算图试计算图7-15a所示刚架,并作内力所示刚架,并作内力图。图。EI=常数常数 解:解:(1)确定基本未知量数目确定基本未知量数目n=2(2)选择力法基本体系选择力法基本体系(3)建立力法典型方程建立力法典型方程(C处水平方向不离开处水平方向不离开)(C处竖直方向不错开处竖直方向不错开)ABCDE2m2m2m2m8kNFABDEF8kNX1X1X2基本体系基本体系All Rights Reserved重庆大学土木工程学院(4)求系数和自由项求系数和自由项8kNMP图图(kN.m)16X1=144图图图图
4、X2=1X2=122222All Rights Reserved重庆大学土木工程学院(5)解方程,求多余未知力解方程,求多余未知力(6)作最后内力图作最后内力图利用叠加公式利用叠加公式 ,计算最后弯矩如下,计算最后弯矩如下 X1=144图图图图X2=1X2=1222228kNMP图图(kN.m)16All Rights Reserved重庆大学土木工程学院作出作出M图以及图以及FQ图、图、FN:ABCDE2m2m2m2m8kNF8kN24241304659M图图()FQ图图(kN)FN图图(kN)All Rights Reserved重庆大学土木工程学院【例例7-4】试计算图试计算图7-16a
5、所示具有弹性支座的结构,并作弯矩所示具有弹性支座的结构,并作弯矩图。抗转刚度系数图。抗转刚度系数 。解:解:(1)确定基本未知量数目确定基本未知量数目n=1(2)选择力法基本体系选择力法基本体系(3)建立力法典型方程建立力法典型方程ABCll/2l/2Mkq qEI=常数常数ABCMX1X1基本体系基本体系DAll Rights Reserved重庆大学土木工程学院(4)求系数和自由项求系数和自由项 计算位移时,除杆件计算位移时,除杆件AD、DCB的变形影响外,还应计入弹的变形影响外,还应计入弹簧约束的弹性变形,即簧约束的弹性变形,即 MM2MABCMP图图ABCX1=1111图图DAll R
6、ights Reserved重庆大学土木工程学院(5)解方程,求多余未知力解方程,求多余未知力:(6)作最后弯矩图作最后弯矩图 ABCll/2l/2Mkq qEI=常数常数MM2MABCMP图图ABCX1=1111图图ABCMMMM图图All Rights Reserved重庆大学土木工程学院二、超静定桁架二、超静定桁架步骤同前述。注意不同之处:步骤同前述。注意不同之处:【例例7-5】试计算图试计算图7-17a所示桁架的所示桁架的轴力,设各杆轴力,设各杆EA相同。相同。(2)选择力法基本体系选择力法基本体系解:解:(1)确定基本未知量数目确定基本未知量数目(3)建立力法基本方程建立力法基本方程
7、 ABCDEFFPFP2aaaX1X1基本体系基本体系X1X1FNPMPAll Rights Reserved重庆大学土木工程学院(4)求系数和自由项求系数和自由项(5)解方程,求多余未知力解方程,求多余未知力(6)计算原结构各杆轴力计算原结构各杆轴力 X1=1X1=1-0.707-0.707-0.707-0.707111图图FPFNP图图FPFPFPFN图图0.897FPFP-0.103FP-0.103FP-0.103FPAll Rights Reserved重庆大学土木工程学院三、超静定组合结构三、超静定组合结构 用力法计算时,一般可将桁杆作为多余约束切断而得到其用力法计算时,一般可将桁杆
8、作为多余约束切断而得到其静定的基本体系。计算系数和自由项时,应使用组合结构的位静定的基本体系。计算系数和自由项时,应使用组合结构的位移计算公式。移计算公式。【例例7-6】试用力法分析图试用力法分析图7-18a所示超静定组合结构。已知所示超静定组合结构。已知 横梁横梁AB:Eh=3107kN/m2,I=6.6310-4m4 压杆压杆CE、DF:Eh=3107kN/m2,A1=1.6510-2m2 拉杆拉杆AE、EF、FB:Eg=2108kN/m2,A2=0.1210-2m2 100kN3m3m2m2m2mABCDEFAll Rights Reserved重庆大学土木工程学院解:为了简化计算,首先
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