重复性和再现性分析.pptx
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1、确定重复性和再现性的指南确定重复性和再现性的指南GRRACB 可以使用不同的方法进行计量型量具的研究。可以使用不同的方法进行计量型量具的研究。本节将详细讨论三种可接受的方法。它们是:本节将详细讨论三种可接受的方法。它们是:极差法(极差法(Range method)均值均值极差法(极差法(Average and Range method)方差分析法(方差分析法(ANOVA method)除除极极差差法法之之外外,其其它它方方法法所所用用的的研研究究数数据据的的设设计计都都很很相相似似。如如所所呈呈现现的的,所所有有的的方方法法在在它它们们的的分分析析时时均均忽忽视视了了零零件件内内部部变变差差(
2、如如:在在第第四四章章,第第A节节所讨论的圆度、锥度直径、平面度等。)所讨论的圆度、锥度直径、平面度等。)但但是是,整整个个测测量量系系统统不不仅仅包包括括量量具具本本身身及及其其相相关关的的偏偏倚倚、重重复复性性等等,还还包包括括被被测测零零件件之之间间的的变变差差。如如何何处处理理零零件件内内部部的的变变差差,需需要要取取决决于于对对零零件件使使用用意意图以及测量目的的合理理解。图以及测量目的的合理理解。最最后后,本本章章节节中中的的所所有有技技术术均均以以过过程程处处于于统统计计的的稳定状态这一前提条件。稳定状态这一前提条件。尽尽管管再再现现性性通通常常被被解解释释为为评评价价者者变变差
3、差,但但有有些些情情况况下下该该变变差差会会出出其其它它原原因因造造成成。例例如如对对重重复复性性研研究究是是必必要要的的,对对于于一一些些过过程程中中没没有有人人为为评评价价人人的的测测量量系系统统,如如果果所所有有的的零零件件由由相相同同的的设设备备来来搬搬运运、夹夹具具及测量,则再现性为零。及测量,则再现性为零。极差法极差法 极差法是一种经修正的计量型量具研究方法,极差法是一种经修正的计量型量具研究方法,它能对测量变差提供一个快速地的近似值。它能对测量变差提供一个快速地的近似值。这方法只能对测量系统提供变差的整体情况,这方法只能对测量系统提供变差的整体情况,不能将变差分解成重复性和再现性
4、。它通常不能将变差分解成重复性和再现性。它通常 用来快速地检查以验证用来快速地检查以验证GRR是否有变化。是否有变化。使用这方法能够潜在的检测出测量系统为不使用这方法能够潜在的检测出测量系统为不 可接受的概率是:对于抽样次数是可接受的概率是:对于抽样次数是5的情况下,的情况下,机率为机率为80%;对于抽样次数为;对于抽样次数为10的情况下,的情况下,机率为机率为90%。用用极极差差法法进进行行研研究究时时通通常常选选用用两两个个评评价价人人与与五五个个零零件件。在在这这种种研研究究中中,两两个个评评价价人人测测量量每每个个零零件件一一次次。由由评评价价人人A测测量量的的每每个个零零件件的的极极
5、差差与与由由评评价价人人B测测量量的的每每个个零零件件的的极极差差是是决决然然不不同同的的。计计算算极极差差之之和和以以及及极极差差的的平平均均值值(R R):总总测测量量变变差差即即为为极极差差的的平平均均值值乘乘以以1/d2*,d2*可可在在附附录录C中中查查到到,取取m=2,且且g=零零件件的的数数量。量。表表7:量具研究(极差法):量具研究(极差法)零件零件评价人评价人A评价人评价人B极差(极差(A,B)10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10 为为了了确确定定测测量量变变差差占占过过程程标标准准
6、差差的的多多少少 百百分分比比,可可通通过过把把GRR乘乘以以100,再再除除以以过过程程标标准准差差,即即可可将将GRR转转化化成成百百分分数数。在在以以上上范范例例中中(参参见见表表7),该该特特性性的的过过程程标标准准差差为为0.0777,因因此:此:现在已确定了这测量系统的现在已确定了这测量系统的%GRR,就应该对这,就应该对这 结果进行解释。在表结果进行解释。在表7中,中,%GRR被确定为被确定为75.7%,于是结论是需对测量系统进行改进。于是结论是需对测量系统进行改进。平均值和极差法平均值和极差法 平均值和极差法(平均值和极差法(X&R)是一种可)是一种可 同时对测量系统提供重复性
7、和再现同时对测量系统提供重复性和再现 性的估计值的研究方法。与极差法性的估计值的研究方法。与极差法 不同,这方法允许将测量系统的变不同,这方法允许将测量系统的变 差分解成两个独立的部分:差分解成两个独立的部分:重复性重复性 和和再现性再现性,但不能确定它们两者的,但不能确定它们两者的 相互作用。相互作用。进行研究进行研究 尽管评价人的人数、测量次数及零件数量尽管评价人的人数、测量次数及零件数量 均可会不同,但下面的讨论呈现进行研究均可会不同,但下面的讨论呈现进行研究 的最佳情况。参见图的最佳情况。参见图12中的中的GRR数据表,数据表,详细的程序如下:详细的程序如下:1)取得一个能代表过程变差
8、实际或预期范围的样)取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样 本,为本,为n5个零件的样本。个零件的样本。2)给评价人编号为)给评价人编号为A、B、C等,并将零件从等,并将零件从1到到 n进行编号,但零件编号不要让评价人看到。进行编号,但零件编号不要让评价人看到。3)对量具进行校准,如果这是正常测量系统程序)对量具进行校准,如果这是正常测量系统程序 中的一部分的话。让评价人中的一部分的话。让评价人A以随机顺序测量以随机顺序测量 n个零件,并将结果记录在第个零件,并将结果记录在第1行。行。4)让评价人)让评价人B和和C依次测量这些一亲的依次测量这些一亲的n个零件,个零件,不要让他们知道别人的读值
9、;然后将结果分别不要让他们知道别人的读值;然后将结果分别 的记录在第的记录在第6行和第行和第11行。行。5)用不同的随机测量顺序重复以上循环,并将数)用不同的随机测量顺序重复以上循环,并将数 据记录在第据记录在第2、7和和12行;注意将数据记录在适行;注意将数据记录在适 当的栏位中,例如:如果首先被测量的是零件当的栏位中,例如:如果首先被测量的是零件 7,然后将数据记录在标有零件,然后将数据记录在标有零件7的栏位中。如的栏位中。如 果需要进行三次测量,则重复以上循环,并将果需要进行三次测量,则重复以上循环,并将 数据记录在第数据记录在第3、8和和13行中。行中。6)当测量大型零件或不可能同时获
10、得数个零件时,)当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时,第第3步到第步到第5步将变更成以下顺序:步将变更成以下顺序:让评价人让评价人A测量第一个零件并将读值记录在第测量第一个零件并将读值记录在第1行;行;让平价人让平价人B测量第一个零件并将读值记录在第测量第一个零件并将读值记录在第6行;行;让评价人让评价人C测量第一个零件并将读值记录在第测量第一个零件并将读值记录在第11行。行。让评价人让评价人A重新测量第一个零件并将读值记录在第重新测量第一个零件并将读值记录在第2行;行;评价人评价人B重新测量第一个零件并将读值记录在第重新测量第一个零件并将读值记录在第7行;行;评价人评价人C重复测量第一个
11、零件并将读值记录在第重复测量第一个零件并将读值记录在第12行。行。如果需要进行三次测量,则重复以上循环,并将数值如果需要进行三次测量,则重复以上循环,并将数值 记录在第记录在第3、8和和13行中。行中。7)如果评价人处于不同的班次,可以使用一个替代)如果评价人处于不同的班次,可以使用一个替代的方法。让评价人的方法。让评价人A测量所有测量所有10个零件,将将读值记个零件,将将读值记录在第录在第1行;然后让评价人行;然后让评价人A按照不同的顺序重新测按照不同的顺序重新测量,并把读值记录在第量,并把读值记录在第2行和第行和第3行。评价人行。评价人B和评价和评价人人C也同样做。也同样做。量具重复性和再
12、现性数据收集表量具重复性和再现性数据收集表图12:量具重复性和再现性数据收集表评价人评价人/测量次数测量次数零零件件平均值平均值123456789101A10.29-0.561.340.47-0.800.020.59-0.312.26-1.36220.41-0.681.170.50-0.92-0.110.75-0.201.99-1.25330.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.314平均值平均值5极极差差6B10.08-0.471.190.01-0.56-0.200.47-0.631.80-1.68720.25-1.220.941.03-1.20
13、0.220.55-0.082.12-1.62830.07-0.681.340.20-1.280.060.83-0.342.19-1.509平均值平均值10极极差差11C10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49122-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77133-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.1614平均值平均值15极极差差16零件零件平均值平均值1718192次测量时次测量时D4=3.27,3次测量时次测量时D4=2.58。UCLR代表
14、个别值的代表个别值的限值。圈出那些超出限值的点,查明原因并采取纠正措施;限值。圈出那些超出限值的点,查明原因并采取纠正措施;让相同的评价人使用相同的量具原来的方法重新读值,或让相同的评价人使用相同的量具原来的方法重新读值,或剔除这些数值并由其余的数值重新平均和计算剔除这些数值并由其余的数值重新平均和计算R,以及控制,以及控制限值。限值。图图12:量具重复性和再现性数据收集表:量具重复性和再现性数据收集表结果分析结果分析图示法图示法 使用图表工具是很重要的,使用哪种特定的使用图表工具是很重要的,使用哪种特定的 图示取决于用于收集数据的实验设计。在进图示取决于用于收集数据的实验设计。在进 行其它的
15、统计分析之前,应该使用图表工具行其它的统计分析之前,应该使用图表工具 对数据进行系统地筛选,从而找出变差的明对数据进行系统地筛选,从而找出变差的明 显的特殊原因。显的特殊原因。下面是一些被证明为有用的分析技术(另参下面是一些被证明为有用的分析技术(另参 见变差数分析法)。见变差数分析法)。从测量系统分析中得到的数据可通过控制图从测量系统分析中得到的数据可通过控制图 画显示出来。通过使用控制图来回答与测量画显示出来。通过使用控制图来回答与测量 系统有关的问题,这一见解已被系统有关的问题,这一见解已被Western Electric所采用(见参考文献表中所采用(见参考文献表中“AT&T Stati
16、stical Quality Control Handbook”)。)。平均值图(平均值图(Average Chart)以零件编号顺序画出由每个评价人对每个零件多次读值以零件编号顺序画出由每个评价人对每个零件多次读值 的平均值。该图可以用来确认评价人之间的一致性。的平均值。该图可以用来确认评价人之间的一致性。如果以极差的平均值计算所确定的总平均值和控制限也如果以极差的平均值计算所确定的总平均值和控制限也 画出来了,则这产生的平均值图可用来显示测量系统的画出来了,则这产生的平均值图可用来显示测量系统的 “实用性实用性”。控制限以内的区域表示测量的敏感性(干扰)。由于研控制限以内的区域表示测量的敏
17、感性(干扰)。由于研 究中所使用的零件组代表了过程变差,大约一半或一半究中所使用的零件组代表了过程变差,大约一半或一半 以上的平均值应该落在控制限之外。如果数据呈现这样以上的平均值应该落在控制限之外。如果数据呈现这样 的图形,则测量系统应该是适合进行检验出零件之间的的图形,则测量系统应该是适合进行检验出零件之间的 变差,以及能为过程的分析和控制提供有用的信息;如变差,以及能为过程的分析和控制提供有用的信息;如 果少于一半的数据点落在控制限之外,则测量系统的有果少于一半的数据点落在控制限之外,则测量系统的有 效分辨率不足,或这样本不能代表预期的过程变差。效分辨率不足,或这样本不能代表预期的过程变
18、差。图图13:平均值图:平均值图“重迭画出重迭画出”12345678910-3-2-10123UCLLCLAP AAP BAP C平平均均对图进行评价可知:测量系统有足够的解析度来测量样本对图进行评价可知:测量系统有足够的解析度来测量样本零件所代表的过程变差。没有发现明显的评价人与评价人零件所代表的过程变差。没有发现明显的评价人与评价人之间的差别。之间的差别。0-1-212UCLLCL评价人评价人A评价人评价人B评价人评价人C平平均均图图14:平均值图:平均值图“非重迭画出非重迭画出”极差图(极差图(Range ChartRange Chart)极差图被用来确定过程是否受控。原因是不极差图被用
19、来确定过程是否受控。原因是不 论测量误差可能有多大,控制限将包含该误论测量误差可能有多大,控制限将包含该误 差。这就是为什么需要在进行适切的测量系差。这就是为什么需要在进行适切的测量系 统研究之前,需要识别并消除特殊原因变差统研究之前,需要识别并消除特殊原因变差 的原因。的原因。将由每个评价人对每个零件多次测量读值的将由每个评价人对每个零件多次测量读值的 极差,画在一个包括了极差平均值和控制限极差,画在一个包括了极差平均值和控制限 的标准极差图上。从被画在图上数据的分析,的标准极差图上。从被画在图上数据的分析,可以得到一些有用的解释。如果所有的极差可以得到一些有用的解释。如果所有的极差 均受控
20、,则说明所有评价人都进行了相同的均受控,则说明所有评价人都进行了相同的 工作。工作。如果某个评价人是在控制限之外,则说明他如果某个评价人是在控制限之外,则说明他 使用的方法与其它人不一致。使用的方法与其它人不一致。如果所有的评价人均有一些超出控制范围的如果所有的评价人均有一些超出控制范围的 点,则说明该测量系统对评价人的技巧较敏点,则说明该测量系统对评价人的技巧较敏 感,需要进行改进以获得有效的数据。感,需要进行改进以获得有效的数据。图表应该不是显示数据对于评价人或零件关系的图图表应该不是显示数据对于评价人或零件关系的图 形。形。极差不是对数据的排序。不能像一般控制图趋势分极差不是对数据的排序
21、。不能像一般控制图趋势分 析来使用,即使画出来的数据点是用线条连接的。析来使用,即使画出来的数据点是用线条连接的。稳定性是以一个点或多个点超出了控制限来确定;稳定性是以一个点或多个点超出了控制限来确定;评价人之间或零件之间。稳定性分析要评价人之间或零件之间。稳定性分析要 考虑到实用考虑到实用 性和统计的含义性和统计的含义。极差图可帮助确定:极差图可帮助确定:与重复性有关的统计控制与重复性有关的统计控制 评价人之间对每个零件的测量过程一致性。评价人之间对每个零件的测量过程一致性。图图15:极差图:极差图“重迭画出重迭画出”1234567891000.20.40.60.811.2UCL评价人评价人
22、A评价人评价人B评价人评价人C极极差差零件零件0.50.01.0UCL评价人评价人A评价人评价人B评价人评价人C极极差差图图14:图:图“非重迭画出非重迭画出”评审以上图表显示评价人的变差之间存在差异。评审以上图表显示评价人的变差之间存在差异。链图(Run Chart)对上图进行分析可知:没有奇异数据或不一致的零件。对上图进行分析可知:没有奇异数据或不一致的零件。画出所有评价人对零件的所有读值以获得下列的理解画出所有评价人对零件的所有读值以获得下列的理解l l个别零件在变差一致性上的影响个别零件在变差一致性上的影响l l奇异读值的呈现(即不正常的读值)奇异读值的呈现(即不正常的读值)12345
23、678910-2-1012零件零件数数值值图图17:零件的链图:零件的链图散点图(散点图(Scatter Plot)将个别的读值依评价人所测量的零件绘制图将个别的读值依评价人所测量的零件绘制图 表,以获得下列的理解:表,以获得下列的理解:评价人之间的一致性评价人之间的一致性 呈现可能的分离呈现可能的分离 零件零件评价人之间的相互作用评价人之间的相互作用 对图对图18进行分析可知:没有指出任何明显的分进行分析可知:没有指出任何明显的分 离,但指出评价人离,但指出评价人C的读值可能比其它人的小。的读值可能比其它人的小。1234510-1-22rt零件零件数数值值67891010-1-22rt零件零
24、件数数值值评价人 A B C图图18:散点图:散点图振荡图(振荡图(Whiskers Chart)在振荡图中,依评价人所测量的零件画出读在振荡图中,依评价人所测量的零件画出读 值中的最高值、最低值以及平均值(见图值中的最高值、最低值以及平均值(见图19),),通过这图可理解。通过这图可理解。l l评价人之间的一致性评价人之间的一致性 l l零件零件评价人之间的相互作用评价人之间的相互作用对图对图19进行分析可知:没有呈现任何明显的分离,进行分析可知:没有呈现任何明显的分离,但指出评价人但指出评价人B可能有较大的变差。可能有较大的变差。123456789100123-1-2-3零件零件评评价价人
25、人A123456789100123-1-2-3零件零件评评价价人人B123456789100123-1-2-3零件零件评评价价人人C图图19:震荡图震荡图误差图(误差图(Error Chart)测测量量系系统统分分析析的的数数据据可可以以通通过过“误误差差图图”(见(见 图图20)来被分析,即画出个别读值相对于可)来被分析,即画出个别读值相对于可 接受的参考值的误差,每个零件的个别读值接受的参考值的误差,每个零件的个别读值 偏差或误差可用以下公式计算:偏差或误差可用以下公式计算:误差误差=观测值观测值参考值参考值 或或 误差误差=观测值观测值零件的测量平均值零件的测量平均值 选用哪个公式取决于
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