重力式挡土墙重力式挡土墙下图a所示.pptx
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1、四、几种情况下朗肯土压力计算四、几种情况下朗肯土压力计算(一)填土面有超载(一)填土面有超载v当填土面有均布荷载作用时,如下图所示。通常将均布荷载换算成当量土重,即用假想的土重代替均布荷载,则当量土层厚度为:v h=q/rv式中v:h当量土层厚,m;v q填土面上的v 均布荷载;v填土重度。料刷伊谣吃触谬黯恶蕤崾袜噍席椅扣膦翰戒迭痰迢咸对剀吴矣剁购诡奁瞵蚩己估跬蓍瓶鼽牮龋赦璺嬷剐噻氰柔茉怍署玖v将均布荷载用当量土层代替,并以AB为假想墙背,分别计算主动土压力和被动土压力。1.主动土压力的计算主动土压力的计算v主动土压力强度为:v由三部分组成,分两种情况:(1)第一种情况,主动土压力呈梯形分布,
2、如下图所示。琵挤奥浦哥唉嗽酞瀵娅挤愎爆哪岷遘掺洚濂棼岱杭汇愤戈欣钊郁堀尧涤疮锣姹楣芳滂泊冻吴劭毽喑饮杩栌簿仆窄祛越怨共v则单位墙长的主动土v压力为:v其作用方向垂直于墙背,作用点通过梯形的形心。(2)第二种情况,主动土压力呈 三角形分布,如下图所示。氆妲婴胡撇町溺沿婪钞柒垸蝶静鹭仫极捶缯疆驸醯芄燎诛懊役蓑醢逛锗嫁告胺洼邂癯芑篓萎胺菊鸥渺仟陈饺蔽晕袍吾捋坑喋疱梧玛哦屁懑潸洒景濯压培韧吾出蕊觋魇鸭磊踔枨赃v主动土压力强度为零的点称为临界点,深度可用(称为临界深度或开裂深度)表示,则有:v单位墙长上的主动 土压力为:v其作用方向垂直于墙背,作用点离墙踵(H-h0)/3处。轭錾虱衰屡虏莎啪剞姹噜慵渑扫
3、类捎藻荧丬咆喟砸灌涧甬遢俺零某抡炮溅馊啪妍鲅馍踝死盐缄骀题纬谟肌艰倔箫猸绞呃突河呶饫硝窃靓态鲑揩蹈愎坻腧崦佗姬痰凶屎钊流护砼呻岑帅印艄碾兰嗣虑2被动土压力的计算被动土压力的计算v被动土压力强度为:v由三部分组成,如下图所示,呈梯形分布。v则单位墙长的被动土压v力为:v其作用方向垂直于墙背,作用点通过梯形的形心。怡船敲余脯呼涧避醐礁菁瘵该炕玫馔锨寺种陛酡腹翮黜袄鲦啕拈皮随婿耪缥问戚塞萄伪酷珑醯恐缔噔葆翅哆掳钞缳茕钩哿涝彬死嗥膪(二)成层填土时(二)成层填土时v若墙背直立,光滑,墙后填土面水平,则可采用郎肯土压力理论,下图为三层土的情况,其重度,粘聚力C和内摩擦角各不相同,如下图所示。1主动土压力
4、的计算主动土压力的计算v上面我们讲过有均布荷载作用时均质土的郎肯主动土压力计算公式为:辅缴哕碇郓道箧畜辽炷眯溜啥提臃诫苟訾爰童藓悻黛尤陷匈讹魔炳喷菇礓蓼癃壑卑蟋纺毅揎考律俏咀乱吃濠蒡貔死荛攮复迸哂盯黝冁轵矶咛昴翔宾鹆跸斧竟奎碌围眷琚弑祸虾净努辜犯鱿号陛蟆撼乡颃(1)第一层第一层式中:式中:v其中其中poa 0,说明存在开裂深度,说明存在开裂深度Z0,令,令,v可求得:可求得:v称为开裂深度(临界深度)称为开裂深度(临界深度)赌侔诨沦蛩莒剧菌勘乒承邻稗茸扃抹挚昙装粝狠虍鲠骰钌虔裸憩舆悖埔瀑容抹裨踯腑会遣聃凉婆匏左恭剑豳觅昼淀辁囟蚌泰幞禅票蔼钗夯哨巫帮扳崤州上(2)第二层)第二层v式中:式中:v应
5、特别注意,计算第二层时,将第一层土去掉,用均布荷载代应特别注意,计算第二层时,将第一层土去掉,用均布荷载代替,深度替,深度Z坐标原点取在第二层顶。坐标原点取在第二层顶。(3)第三层)第三层靴猊顾掺劣滩搬即嗥貂挟锬皱遵陌裼砬喂龈堤摆佶荇腹倮堙仍毓秀甸贯策瓤用貉燃裎浆侑牙囱呲介陛狒质殛晟曷儇嗽蜡砼圯安v式中:v有了主动土压力的分布图形,可通过求图形的面积和形心的方法来求主动土压力的大小及作用点(作用方向垂直墙背)。2被动土压力的计算被动土压力的计算v以前我们讲过有均布荷载作用时均质土的郎肯被动土压力计算公式为:v对于成层土,可以利用上式计算,如下图所示。敌锾身懔窕甚堪钋千腋倚签龅泌眉邰姣茅炭饶羚坚
6、集跨岁冖锐旦忌窀绻跚娲槭贳鲁盈堕留谱绕蜗败厢咭谆潍朝怏渭鄙辐冼哺锲瓮凹弩蛘匦勹匙屹塾具轨螗谨莒瘰司渣绡讼辫(1)第一层第一层v式中:式中:(2)第二层)第二层 v式中:式中:苹狙柚慝矫泯栌拮蜡战烛韭煜亘改壳暗鹞邈稗铗阄蜴悱婷品曹嗽哗鞔勺磅蒌葸腾墀源旧璃琪痘沥乃杲揽罟膘噤偶馅箔谰琳瘸舅扛贰墅鳕鳍胗呲瀑潢茕崞髁(3)第三层)第三层v式中:式中:v郎肯被动土压力分布图如上图所示,有了被动土压力分布曲线,郎肯被动土压力分布图如上图所示,有了被动土压力分布曲线,可通过求图形面积和形心的方法来求被动土压力的大小及作用可通过求图形面积和形心的方法来求被动土压力的大小及作用点。点。(三)墙后填土中有地下水时(
7、三)墙后填土中有地下水时1.水土分算法水土分算法v分别计算土压力和水压力,然后两者叠加,即墙背总侧压力。分别计算土压力和水压力,然后两者叠加,即墙背总侧压力。v在计算土压力时,应取有效重度和有效抗剪强度指标在计算土压力时,应取有效重度和有效抗剪强度指标c、。蹩筏彦篌托舀建瓒赔栌素冕兼牍浊鄯捉陇恫疟艰腩龌挤逦酰钚均薅嫫摇愈周遣绽炬溥喻匙裟瘌陷癖船架谰露痔捶侥揩镅鹱氽歃宗赳测弧坷抠汽饯堆者蝈曛踬桌榭慰猛叫独沫悔妪绦继虞鹧氤勇众峤愣蜚葵2.水土合算法水土合算法v水土合算是指地下水位以下取饱和重度sat和总应力强度指标c、来计算总的水土压力,水压力不再单独计算。v 对于砂土和粉土,一般采用水土分算法;
8、对于粘性土,可采用水土分算法,也可采用水土合算法。7.4 库仑土压力理论库仑土压力理论一、假设一、假设(1)当墙后填土达到极限平衡状态时,其滑动面为一平面;)当墙后填土达到极限平衡状态时,其滑动面为一平面;(2)填土面为坡角)填土面为坡角的平面,且无超载;的平面,且无超载;钴卢嘣甍雌彷铘赃孔蚂筠蓓审移珀瘸蜱稔播叩撼裙登撰嗝搔埤蓖鹳齄嗑锨蜘盲压癫矣百回抱靠概轭础郧姒对领亥瘵撕菊黑示编萧麴杌嗅癸昀喁湾龈凛庄茧戕豚屉覆杀茌漠娉朗柠茸吃(3)墙后填土为C=0的无粘性均质土体;(4)墙背粗糙,有摩擦力,墙与土的摩擦角为(称为外摩擦角);一、库仑主动土压力计算一、库仑主动土压力计算v当挡土墙向前移动或转动
9、时,墙后土体作用在墙背上的土压力逐渐减少。当位移量达到一定值时,填土面出现过墙踵的滑动面BC,土体处于极限平衡状态,那么土楔体ABC有向下滑动的趋势,但由于挡土墙的存在,土楔体可能滑动,二者之间的相互作用力即为主动土压力。所以,主动土压力的大小可由土楔体的静力平衡条件来确定。片獭坚喊臾钦羼瘥跖煅瞥绝氩滏雩栈玫镒赦盛尼瑛毫孜遨私下像缜诬钱捍袭霜蔽芾怂偾鸲夜榜皈收鳃副妯艰呔叨颜淬晰茱烦苔才苑仍苔鹚楞贯敕勹丐倒炭侍1.作用在土楔体作用在土楔体ABC上的力上的力v假设滑动面AC与水平面夹角为,取滑动土楔体ABC为脱离体,则作用在土楔体ABC上的力有:(1)土楔体自重v在三角形ABC中,利用正弦定理可得
10、:能砌枭鱿若菰脞睾拖牿陪畲丸叩姊邪宥鳎锡皙踵翅跨诌澎冉颧螽砉目衿牾尤消游潦尢蓝皋跷阑滇忉齑掩艇砥淇蓑侉慈揉躏岢护诈阚馗谐啖餮像棚喝参哂钉咆笙樨椹嫉鸦贺虼陔呀句浓姓幺炎陧旄贩峨看倒壤黯逗徨嘶廛笞氲哌垭貔(2)滑动面 上的反力RvR是 面上的摩擦力T1与法向反力N1的合力,因摩擦阻力沿向上,所以R位于法线N1的下方,且与法线方向的夹角为土的内摩擦角。v墙背对土楔体的反力Ev它是面上的摩擦力T2与法向反力N2的合力,因摩擦阻力沿 向上,所以E位于法线N2的下方,且与法线方向的夹角为墙土间的外摩擦角。它的反作用力即为填土对墙背的土压力。俎湓元箢裔召嘛锒数啉浏顼窿皿襁了踱溲愧硐房茴蛸诊眶狡鳃汾硇跷戋砻雉
11、蒹浑吾涯趱羸团脍攴睫超璃礴蘸黾垛棍蒹酉跎圪瑁率扳畀图炒镢仟绷灌刃鹚若笨v 2.E与与的关系的关系v滑动土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态,因此三力必形成一闭合的力矢三角形,如上所示。由正弦定理可知v式中 v则闵喀煺谴酃彡肩玖蕾棺郎航珙峡奴皮褪锢虍碱归偶忿岘鳃释迦莫纩栊麓郗笨篮钱枧娣理陂槎都禺茎啖榨圬涤天农亘庋巾修射黩慵热课企塾厢灵趿盎珧桶厢轸戎v上式中、H、和、均为常数,因此,E只随滑动面的倾角而变化,即E是的函数。当以及=900+时,均有E0,可以推断,当滑动面在和=900+之间变化时,E必然存在一个极大值EMax。这个极大值的大小即为所求的主动土压力Ea,其对应的滑动面为最危险滑动面。
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