简单的线性规划(课).ppt
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1、551ABCOxy 二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角在平面直角坐标系中表示直线坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所某一侧所有点组成的平面区域。有点组成的平面区域。确定步骤:确定步骤:若若C0,则直线定界,原点定域;,则直线定界,原点定域;直线定界,特殊点定域;直线定界,特殊点定域;复复习习应该注意的几个问题:应该注意的几个问题:1、若不等式中是、若不等式中是严格严格不等号不等号(即不含即不含0),则边界应则边界应画成虚线画成虚线,2、画图时应非常准确,否则将得不到正确结果。、画图时应非常准确,否则将得不到正确结果。3、熟记、熟记“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点
2、定域”方法的内涵。方法的内涵。否则否则(即不等式中即不等式中是是非严格不等号非严格不等号时时)应应画画成实线。成实线。yxO问题问题1:1:x 有无最大(小)值?有无最大(小)值?问题问题2:2:y 有无最大(小)值?有无最大(小)值?问题问题3:3:z=2z=2x+y 有无最大(小)值?有无最大(小)值?在不等式组表示的平面区域内在不等式组表示的平面区域内在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域55x=1x4y+3=03x+5y25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxyl求求z=2x+y的最大
3、的最大值和最小值。值和最小值。l所以所以z最大值最大值12lz最小值为最小值为3这是斜率为-2,纵截距为z的直线return【解析】问题:问题:设设z=2x-y,式中变量,式中变量x,y满足下列条件满足下列条件求求z的最大值和最小值的最大值和最小值.xyO这是斜率为2,纵截距为-z的直线【解析】return求z=3x5y的最大值和最小值,使式中的x,y满足以下不等式组5x3y15y x1x5y3【解析】设设z=2x+y,求满足求满足时时,求求z的最大值和最小值的最大值和最小值.线性目线性目标函数标函数线性约线性约束条件束条件线性规线性规划问题划问题任何一个满足任何一个满足不等式组的不等式组的(
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