安培环路定理北邮.pptx
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1、一、一、问题提出问题提出静电场静电场1、圆形积分回路:、圆形积分回路:9-2 9-2 9-2 9-2 安培环路定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理磁磁 场场Irdl二、长直载流导线磁场的环流、长直载流导线磁场的环流2、任意积分回路、任意积分回路:I I3 3、电流在回路之外、电流在回路之外abced=I I4、推广推广:闭合回路可以是空间闭合回路可以是空间任意任意 的的闭合曲线;闭合曲线;电流可以是电流可以是任意任意的空间闭合电流的空间闭合电流;三三、安培环路定理安培环路定理:在磁场中,沿任何闭合回路,在磁场中,沿任何闭合回路,的线积的线积分,等于穿过这回路的所有电流的分,等于穿过这回路的
2、所有电流的代数和代数和的的 倍倍 空间可以有任意个空间可以有任意个闭合电流。闭合电流。1、电流的正、负号规定:、电流的正、负号规定:电流方向与电流方向与L的环的环绕方向服从右手螺旋绕方向服从右手螺旋系时,系时,I 为正,否则为正,否则为负。为负。三、对安培环路定理的说明三、对安培环路定理的说明3 3、(环流)与曲线的形状无关(环流)与曲线的形状无关,与回路外的电流无关,只与包围的电流与回路外的电流无关,只与包围的电流有关有关.(.(何为回路何为回路包围包围的电流的电流?)?)2 2、是闭合回路内外所有电流产生的是闭合回路内外所有电流产生的总磁感应强度。总磁感应强度。4、安培环路定理只适用于闭合
3、电流,、安培环路定理只适用于闭合电流,一段载流导线的磁场并不适用。一段载流导线的磁场并不适用。由由环路内环路内电流决定电流决定由由环路内外环路内外电流产生电流产生环路所包围的电流环路所包围的电流位置移动位置移动?不变不变不变不变改变改变静电场静电场静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场磁场没有保守性,它是磁场没有保守性,它是非保守场,或无势场非保守场,或无势场电场有保守性,它是电场有保守性,它是保守场,或有势场保守场,或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场是有源场 磁力线闭合、磁力线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场四、安
4、培环路定理的应用、安培环路定理的应用给出了:磁场与激发它的并被回路包围的 电流的关系可用于:求解对称电流激发的磁场分布.例例1.无限长直载流密绕螺线管内的磁场。无限长直载流密绕螺线管内的磁场。1.证明管内外是均匀磁场BB1B B2 22.证明管外磁场为零作一矩形闭合路径作一矩形闭合路径MNOPM。得:得:BNMOP例例2 无限大均匀平面电流无限大均匀平面电流(面电流面电流密度为密度为i)的磁场的磁场例例2 无限大均匀面电流无限大均匀面电流(面电流密度为面电流密度为i)的磁的磁场场dacb解解过环内过环内P点,以半径点,以半径r作一圆形闭合路径,作一圆形闭合路径,方向:沿逆时针方向。方向:沿逆时
5、针方向。思路:思路:当当dLdR,IRrIPB例例4:无限长载流无限长载流圆柱体圆柱体的磁场。的磁场。若电流密度是均匀的,有若电流密度是均匀的,有通过截面积通过截面积 r2的电流是的电流是:2、对于圆柱体内点、对于圆柱体内点P,rR:r R:小结:磁场与电场分布的特殊对称情小结:磁场与电场分布的特殊对称情 况对比:况对比:球对称:球对称:电场电场磁场磁场不存在不存在圆柱:圆柱:平面:平面:电场电场磁场磁场求解:求解:9-3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、一、安培定律安培定律,安培力:安培力:一段载流导线在磁场中受力为:一段载流导线在磁场中受力为:B取电流元取电流元方向方向方向方向
6、1、均匀磁场均匀磁场中载流直导线所受的作用力:中载流直导线所受的作用力:特例:平行 F=0 垂直 F=ILB2.均匀磁场中任意形状导线所受的作用力均匀磁场中任意形状导线所受的作用力受力大小受力大小方向如图所示方向如图所示建坐标系取分量建坐标系取分量积分积分取电流元取电流元 在在均均匀匀磁磁场场中中,任任意意形形状状的的载载流流导导线线所所受受的的磁磁场场力力,与与其其起起点点和和终终点点相相同同的的载流直导线载流直导线所受的磁场力是相同的。所受的磁场力是相同的。结论:结论:推论推论均匀磁场中任意形状闭均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零合载流线圈受合力为零上题也可这样证明上题也可这样证明:
7、例:例:IF=2I R BIF0F=2I R BI解:解:例:求一无限长直载流导线的磁场对例:求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线另一直载流导线ab的作用力。的作用力。已知:已知:I1、I2、d、LLxdbaxoBI应用举例应用举例安培秤(磁秤)可用安培秤(磁秤)可用来测量匀强磁场的磁来测量匀强磁场的磁感应强度:感应强度:线圈底边受安培力线圈底边受安培力与新添加砝码的重力平衡与新添加砝码的重力平衡1 1、平行载流导线间相互作用:、平行载流导线间相互作用:二、二、平行载流导线间相互作用力、平行载流导线间相互作用力、“安培安培”的定义:的定义:同理:同理:同向电流相吸同向电流相吸异向电流相斥
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