晶体的长大Jackson界面结构判据.pptx
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1、2024/4/19 周五1根据界面能最小原理根据界面能最小原理,Jackson提出将固提出将固/液界面划分为液界面划分为粗粗糙界面糙界面和和光滑界面光滑界面的判据的判据 。1 1、JacksonJackson界面结构判据界面结构判据 假定在界面上沉积了一层原子,所引起自由能变化假定在界面上沉积了一层原子,所引起自由能变化FS为为:恒压下在固恒压下在固/液界面叠加一层原子后内能的变化液界面叠加一层原子后内能的变化,由热力学第二定律由热力学第二定律,结晶潜热结晶潜热 2024/4/19 周五2从液态转变为固态,其体积变化从液态转变为固态,其体积变化V很小,可以认为很小,可以认为V=0。结晶潜热结晶
2、潜热H 是原子在液态时的结合能与固态时的结合是原子在液态时的结合能与固态时的结合能之差。能之差。对于一个原子对于一个原子,视液态原子的结合能为视液态原子的结合能为“零零”,则,则H0就就是一个固态原子所具有的结合能。是一个固态原子所具有的结合能。假设这个固态原子的配位数为假设这个固态原子的配位数为,则,则固态原子的一个结合固态原子的一个结合键的键能为键的键能为H0/。2024/4/19 周五3在界面上的原子呈铺满或未铺满两种情况下,所引起在界面上的原子呈铺满或未铺满两种情况下,所引起表表面层单个原子的结合能变化?面层单个原子的结合能变化?固固/液界面上有液界面上有 N个原子沉积位置,个原子沉积
3、位置,并且沉积了并且沉积了N个原子(个原子(全铺满全铺满状态),状态),在该表面层内每个原子与同层周围原子的配位数在该表面层内每个原子与同层周围原子的配位数,与下层固体内原子的配位数为与下层固体内原子的配位数为,则表面层内每个原子所具有的结合能为则表面层内每个原子所具有的结合能为:2024/4/19 周五4n如果固如果固/液界面上有液界面上有N个原子沉积位置,个原子沉积位置,n只沉积了只沉积了N个原子(个原子(未铺满未铺满状态),状态),n表面层原子沉积密度为表面层原子沉积密度为N/N=x,n则表面层内每个原子所具有的结合能为则表面层内每个原子所具有的结合能为 2024/4/19 周五5就一个
4、原子而言,由于表面层内就一个原子而言,由于表面层内原子铺满程度原子铺满程度所所引起的结合能之差为引起的结合能之差为:如果界面上只铺满了如果界面上只铺满了N=Nx个原子,则导致表个原子,则导致表面层原子总的结合能差值,即体系内能面层原子总的结合能差值,即体系内能U变化变化量为量为:2024/4/19 周五6在能够容纳在能够容纳N个原子的界面上只沉积了个原子的界面上只沉积了N个原子,个原子,N个原子在界面上就会有多种排列组合。个原子在界面上就会有多种排列组合。由于表面层内原子的紊乱排列所引起的由于表面层内原子的紊乱排列所引起的表面组态表面组态熵变熵变S为为:K 波尔兹曼常数波尔兹曼常数 2024/
5、4/19 周五7 将将U和和S代入代入在熔点温度时,将在熔点温度时,将T=Tm代入上式,整理得代入上式,整理得 其中其中 以以FS/NKTm为纵坐标,为纵坐标,N/N为横坐标,并选用不同的为横坐标,并选用不同的Sm值作为参数值,将上式绘成曲线值作为参数值,将上式绘成曲线 2024/4/19 周五8图图2-13 界面自由能变化与界面上原子所占位置分数的关系界面自由能变化与界面上原子所占位置分数的关系 2024/4/19 周五9 上图曲线两类:上图曲线两类:一类曲线的极小值约在一类曲线的极小值约在N/N=0.5处;处;另一类曲线的极小值则有两个另一类曲线的极小值则有两个,N/N很很小小处及处及N/
6、N接近接近1处。处。影响曲线形状的因素是影响曲线形状的因素是,值在值在23之间曲之间曲线的形状产生质的变化。线的形状产生质的变化。2024/4/19 周五10 2时,时,FS/NKTm对任何取值皆为负值,对任何取值皆为负值,表明表明液态中原子液态中原子可以任何充填率可以任何充填率x向界面上沉积。向界面上沉积。在在X=0.5处处FS/NKTm达到极小值,即在表面层内沉达到极小值,即在表面层内沉积积50%个左右原子时固个左右原子时固/液界面层最稳定,液界面层最稳定,这样的界面是粗糙的。这样的界面是粗糙的。2024/4/19 周五11 3时,在时,在X0.75时,时,FS/NKTm才为负才为负值。值
7、。极小值出现在极小值出现在X=0.05和和X=0.95处,原子填充率小于处,原子填充率小于 5%,或填充率大于或填充率大于95%。这样的界面是平整的,且这样的界面是平整的,且值越大,界面越平整。值越大,界面越平整。2024/4/19 周五12n3,平整界面;,平整界面;n 2,粗糙界面。,粗糙界面。n根据根据n可见可见,由两部分组成由两部分组成:n(1)H0/KTm或或Sm/R值取决于晶体材料的性质,晶值取决于晶体材料的性质,晶体结构及界面上液体的性质。体结构及界面上液体的性质。2024/4/19 周五13(2)/值与晶体结构及界面的晶面指数有关。值与晶体结构及界面的晶面指数有关。对于面心立方
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