16.1.2--分式的基本性质.ppt
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1、第第1616章章 分分 式式16.1 16.1 分式及其基本性质分式及其基本性质第第2 2课时课时 分式的基本分式的基本 性质性质1课堂讲解课堂讲解分式的基本性质分式的基本性质 分式的符号法则分式的符号法则约分约分 最简分式最简分式2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 分数的基本性分数的基本性质质:一个分数的分子、分母同乘以:一个分数的分子、分母同乘以(或除以或除以)一个不一个不为为0的数,分数的的数,分数的值值不不变变.思考下列思考下列从左到右的从左到右的变变形成立形成立吗吗?为为什么?什么?1知识点知识点分式的性质分式的性质分式的基本性分式的基本性质质:分
2、式的分子与分母都乘以:分式的分子与分母都乘以(或都除以或都除以)同一个不等于同一个不等于0的整式,分式的的整式,分式的值值不不变变即:即:(其中其中M是不等于是不等于0的整式的整式)要点精析:要点精析:(1)理解理解“同一个同一个”“不等于不等于0”的意的意义义(2)运用运用这这个性个性质对质对分式分式进进行行变变形,形,虽虽然分式的然分式的值值不不变变,但分式字母的取但分式字母的取值值范范围围可能有所改可能有所改变变知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)例例1 下列下列等式的右等式的右边边是怎是怎样样从左从左边边得到的?得到的?(1)(2)知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)导导引:引:(1)
3、等号左等号左边边的分子、分母没有出的分子、分母没有出现现c,右,右边边有有c,说说明分式的分子、分母同明分式的分子、分母同时时乘以乘以c;(2)等号左等号左边边的的 分式中分子、分母都含分式中分子、分母都含x,题题中中隐隐含含x0,而右,而右边边 分母不含分母不含x,说说明分式的分子、分母同明分式的分子、分母同时时除以除以x.解:解:(1)分子、分母同分子、分母同时时乘以乘以c;(2)分子、分母同分子、分母同时时除以除以x.总 结知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)应应用分式的基本性用分式的基本性质时质时,一定要确定分式在有意,一定要确定分式在有意义义的情况下才能的情况下才能应应用用应应用用时
4、时要注意是否符合两个要注意是否符合两个“同同”:一是要同:一是要同时时作作“乘法乘法”或或“除法除法”运算;二是运算;二是“乘以乘以(或除以或除以)”的的对对象必象必须须是同一个不等于是同一个不等于0的整式的整式例例2 不改不改变变分式的分式的值值,把下列各式的分子与分母中,把下列各式的分子与分母中 各各项项的系数都化的系数都化为为整数:整数:(1)(2)知知1 1讲讲导导引:引:先将各先将各项项系数化成分数,再确定系数化成分数,再确定这这些分数的分些分数的分 母的最小公倍数,然后将分式的分子、分母同母的最小公倍数,然后将分式的分子、分母同 时时乘以乘以这这个最小公倍数即可个最小公倍数即可知知
5、1 1讲讲解:解:(1)将小数系数化成分数,得将小数系数化成分数,得 根据分式的基本根据分式的基本 性性质质,将,将 的分子与分母同乘的分子与分母同乘60,得,得 (2)根据分式的基本性根据分式的基本性质质,将,将 的分子与分母的分子与分母 同乘同乘12,得,得(来自(来自点拨点拨)总 结知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)将分式的分子、分母的各将分式的分子、分母的各项项系数化整的方法:系数化整的方法:第一步:找出分子、分母中各第一步:找出分子、分母中各项项的系数,确定的系数,确定使系数能化成整数的最小正整数;使系数能化成整数的最小正整数;第二步:分子、分母同第二步:分子、分母同时时乘以乘以这
6、这个最小正数个最小正数1 写出写出下列等式中所缺的分子或分母下列等式中所缺的分子或分母 (1)(c0);(2)(3)(ab)知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)2 下列下列式子从左到右的式子从左到右的变变形一定正确的是形一定正确的是()A.B.C.D.3若若把把分式分式 中中的的x和和y都都扩扩大到原来的大到原来的10倍倍,则则分式分式的的值值()A扩扩大到原来的大到原来的10倍倍 B不不变变 C缩缩小到原来的小到原来的 D缩缩小到原来的小到原来的知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)2知识点知识点分式的符号法则分式的符号法则知知2 2讲讲 分式的符号法分式的符号法则则:将分式、分子、分
7、母的符号改:将分式、分子、分母的符号改变变其中的任意两个,其其中的任意两个,其结结果不果不变变 即:即:(来自(来自点拨点拨)知知2 2讲讲例例3 不改不改变变分式分式 的的值值,使分子、分母的第,使分子、分母的第 一一项项系数不含系数不含“”号号错错解:解:错错解分析:解分析:上述解法出上述解法出错错的原因是把分子、分母首的原因是把分子、分母首项项的的 符号当成了分子、分母的符号符号当成了分子、分母的符号正确解法:正确解法:(来自(来自点拨点拨)总 结知知2 2讲讲(来自(来自点拨点拨)当分式的分子、分母是多当分式的分子、分母是多项项式式时时,若分子、分母,若分子、分母的首的首项项系数是系数
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