轴测透视.pptx
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1、第三章第三章 轴测透视轴测透视 INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING(学时:2学时)2学习目的及要求了解轴测图的形成、性质及作用掌握正等、斜二测(正面及水平)的作图方法掌握圆的正等、斜二测作图方法3本章内容:前言基本知识正等轴测图斜二等轴测图透视图建筑实例鉴赏4 3.1前言(比较下面三个三视图和轴测投影)三视图能准确地表达形体的表面形状及相对位置,具有良好的度量性,是工程上广泛使用的图示方法,其缺点是缺乏立体感。56 轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉习惯,富有立体感。轴测投影图是一种单面投影图,只用一个投影面表达形体的形状。它是
2、将形体及坐标一起,按选定的投射方向向投影面进行投影,得到了一个同时反映形体长、宽、高,和三个表面的投影。这种投影所得图形称为轴测投影图,简称轴测图。轴测图 3.2基本知识一、轴测投影图的形成二、轴测轴、轴间角、轴向变形系数(1)轴测轴 直角坐标轴OX,OY,OZ,在轴测投影面上的投影O1X1,O1Y1,O1Z1,称为轴测投影轴,简称轴测轴。(2)轴间角 轴测轴之间的夹角,X1 O1Y1,Y1 O1Z1,X1 O1Z1称为轴间角。(3)轴向变形系数 在空间三坐标轴上,分别取长度OA,OB,OC,它们的轴测投影长度为O1A1,O1B1,O1C1,令:p=,O1A1OAq=,O1B1OBr=,O1C
3、1OC则分别称为OX,OY,OZ轴的轴向变形系数。9三、轴测投影的分类1.根据投射线和轴测投影面相对位置的不同,轴测投影可分为两种:(1)正轴测投影 投射线S垂直于轴测投影面P;(2)斜轴测投影 投射线S倾斜于轴测投影面P。2.根据轴向变形系数的不同,轴测投影又可分为三种:(1)正(或斜)等测:p=r=q;(2)正(或斜)二测:p=rq或p=qr或 pq=r;(3)正(或斜)三测:pqr。在国家标准机械制图等中,推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图。其中,正等轴测投影、斜二等轴测投影在工程上常用,本章介绍。正等轴测投影和斜二等轴测投影。VHP轴测投影面投射方向S垂直于轴测投影面时,所得图形称
4、为正轴测图。SACBZXOYZ1Y1X1C1B1A1轴测投影方向VHHP轴测投影面SZYXOZ1X1Y1O1轴测投影方向投射方向S倾斜于轴测投影面时,所得图形称为斜轴测图12四、轴测投影的基本性质 轴测投影是用平行投影法画出来的,所以它具有平行投影的一般性质:1.平行性 空间平行的两直线,轴测投影后仍然平行;空间平行于坐标轴的直线,轴测投影后平行于相应的轴测轴。2.定比性 平行二线段长度之比,等于其轴测投影长度之比。3.度量性 OX,OY,OZ轴方向或与其平行的方向,在轴测图中轴向变形系数是已知的,故画轴测图时要沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量。(如平行于轴测投影面的直线或平面,在轴测图上反映实
5、长或实形。)4、从属性 点属于某线段,投影后依然属于。3-3 3-3 正等轴测投影正等轴测投影一、正等测的轴间角、轴向变形系数 正等测的三个轴间角均相等,即:X1O1Y1=Y1O1Z1=X1O1Z1=120 正等测的轴向变形系数也相等,即:p=q=r=0.82画图时为了方便,采用p=q=r=1的简化轴向变形系数。120120120X1Z1Y1O13030画图时,规定把O1Z1轴画成铅垂位置 变形系数简化后所画的轴测图,平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍,但这对表达形体的直观形象没影响。轴向变形系数等于0.82所绘制的轴测图轴向变形系数等于1所绘制的轴测图正投影图(1)根据形体结构的特点,选定
6、坐标原点位置。画轴测轴二、正等测的基本画法(2)画轴测轴。(3)按点的坐标作点、直线的轴测图。LMSabcdef12OYX确定坐标作A、B、C、D、E、F点X1Y1O1A1D1X1Y1O1SMB1C1E1F1 (4)连接A1 B1、C1、D1 E1、F1,完成顶面正等测轴测图;(5)过A1、B1、C1、D1、E1、F1各点向下作直线平行O1Z1并截取H,定出底面上的点,顺次连接,整理完成全图。E1C1F1D1A1B1O1三、平行于坐标面圆的正等测图 1.圆的正等测图画法 在正等测图中,由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的,而且倾角相等,所以平行于各坐标面且直径相等的圆,正等测投影后椭圆的长
7、、短轴均分别相等,但椭圆长、短轴方向不同。正轴测图中椭圆通常采用近似画法菱形法作图。OabdcB1A1D1C1DDO1Y1X1(1)以O为坐标原点,在视图上作直径为D的圆的外切正方形(2)过圆心O1作轴测轴X1、Y1,并按直径D量取长度作出菱形。菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴(1)水平圆正等轴测图的画法菱形法aB1A1D1C1O11234O1B1A1D1C11234(4)分别以1、2、3、4为圆心画出四段圆弧,完成椭圆(3)菱形短对角线端点为1、2,过1、2分别向对边作垂线,交长对角线于3、4点,则1、2、3、4即为四弧的圆心yxdcbaX1Y1Z1A1B1C1D1O3O4O1O2水平圆正等
8、轴测图的画法辅助圆求八点b(2)圆柱正等轴测图的画法 a将圆弧中心下移移心法圆柱正等轴测图的画法b短轴方向:圆柱轴线方向圆柱正等轴测图的画法c三种方向正等轴测圆柱的比较 圆角是圆的四分之一,其正等测画法与圆的正等测相同,即作出对应的四分之一菱形,画出近似圆弧。abcdRRRRHRo1o22.圆角的投影(2)画出方角的正等测图,沿着角的两边分别截取半径,得到切点。(1)在视图上作切线(即方角),标出切点A1B1C1D1(3)过切点分别作相应边的垂线,交点为近似圆弧的圆心。分别以各自的圆心到切点的距离为半径画弧。(4)向下平移圆心H距离再画弧O1O2A1B1C1D1O1O2(5)整理描深,完成作图
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