fluent教程湍流模拟解析.pptx
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1、热科学与能源工程系D1湍流模型计算流体与传热传质湍流模拟热科学与能源工程系D2湍流模型计算流体与传热传质u湍流:非定常,非周期性的三维速度脉动、强化物质、动量和能量的输运.u瞬时速度分解为平均速度和脉动速度:Ui(t)Ui+ui(t)u压力、温度、组分浓度值具有类似的脉动什么是湍流?TimeU i(t)Uiui(t)热科学与能源工程系D3湍流模型计算流体与传热传质平均量输运方程u雷诺平均就是把Navier-Stokes方程中的瞬时变量分解成平均量和脉动量两部分。对于速度,有:其中,和 分别是平均速度和脉动速度(i=1,2,3)u类似地,对于压力等其它标量,我们也有:u把上面的表达式代入瞬时的连
2、续与动量方程,并取平均(去掉平均速度 上的横线),我们可以把连续与动量方程写成如下的笛卡儿坐标系下的张量形式 热科学与能源工程系D4湍流模型计算流体与传热传质平均量输运方程(续)上面两个方程称为雷诺平均的Navier-Stokes(RANS)方程。如果要求解该方程,必须模拟该项以封闭方程。热科学与能源工程系D5湍流模型计算流体与传热传质湍流模拟的方法u直接数值模拟(DNS)只适合低雷诺数流动。u求解雷诺平均的 Navier-Stokes(RANS)方程:其中 (雷诺应力)u时间平均的湍流脉动用实验常数和流场平均速度信息来模拟.u大涡模拟(Large Eddy Simulation,LES)数值
3、求解大涡,小涡用模型.(定常,不可压缩流动 有/无 体积力)热科学与能源工程系D6湍流模型计算流体与传热传质湍流输运模型u涡旋粘性系数模型 涡旋粘性系数模型是根据湍流应力和分子运动引起的粘性应力相湍流应力和分子运动引起的粘性应力相似似而提出来的 u雷诺应力模型 雷诺应力模型则是从基本方程出发,直接推出雷诺应力的方程,但在雷诺应力的方程中包含有更高阶的相关项,对这些更高阶的相关项再建立相应的模型。热科学与能源工程系D7湍流模型计算流体与传热传质湍流应力u湍流应力湍流应力 在三维空间中,下标和分别可取为1,2和3,所以湍流应力有9个分量组成,是一个二阶张量,若用矩阵形式表示可写为:u主对角线上的三
4、个分量,和称为湍流正应力,其余的六个分量称为湍流切应力。三个湍流正应力之和是湍流脉动动能的两倍 热科学与能源工程系D8湍流模型计算流体与传热传质湍流应力u若以主对角线上的三个分量作为对称轴,则对称的两个切应力分量是相等的,很显然,这是一个对称的二阶张量。很容易可以证明,在各向同性湍流中,湍流正应力的三个分量相等,即 热科学与能源工程系D9湍流模型计算流体与传热传质判断湍流外流外流内流内流自然对流自然对流沿表面绕流其中其中其它因素,如自由流湍流度,表面条件,扰动 可能导致流动从层流向湍流转捩L=x,D,Dh,etc.热科学与能源工程系D10湍流模型计算流体与传热传质湍流特点u额外应变率l流向曲率
5、l测向分离l加速或减速l有旋l回流(或分离)l二次流u3D振荡流动uTranspiration(吹风/吸气)u自由湍流u剪切层相互作用热科学与能源工程系D11湍流模型计算流体与传热传质需要作出选择湍流模型湍流模型和和近壁处理近壁处理 物理流体精度要求计算资源计算时间要求计算网格计算网格热科学与能源工程系D12湍流模型计算流体与传热传质Zero-Equation ModelsOne-Equation Models Spalart-AllmarasTwo-Equation Models Standard k-e e RNG k-e e Realizable k-e e Reynolds-Stres
6、s ModelLarge-Eddy SimulationDirect Numerical Simulation湍流模型IncludeMorePhysics每次迭代每次迭代增加增加计算时间计算时间FLUENT 5的湍流模型基于雷诺平均(RANS)的模型Fluent 6热科学与能源工程系D13湍流模型计算流体与传热传质涡旋粘性系数模型涡旋粘性系数模型 u涡旋粘性系数模型是Boussinesq于1877年最早提出来的。他假定在近似平他假定在近似平行的剪切流中,湍流应力张量中的切应力分量和平均速度在横向方向的行的剪切流中,湍流应力张量中的切应力分量和平均速度在横向方向的梯度成正比,其比例系数称为涡旋粘
7、性系数梯度成正比,其比例系数称为涡旋粘性系数,以后把这个假定再推广到假定再推广到三维的流动。即湍流应力张量和平均流场应变率之间三维的流动。即湍流应力张量和平均流场应变率之间有关系:u仿照分子运动引起的粘性系数,我们可以假定涡旋粘性系数和湍流中含能涡旋的特征长度和速度尺度成正比,即:u而根据确定速度尺度V和长度尺度L方法的不同,又可以细分为各种不同的模型。而其中最简单,V和L的确定方法又是一致的模型应该是双方程模型。热科学与能源工程系D14湍流模型计算流体与传热传质涡旋粘性系数模型涡旋粘性系数模型u在双方程模型中,假定特征速度V和湍流动能k的平方根成正比,特征长度由湍流动能k和另外一个辅助的量确
8、定。比如在k-e模型中,辅助的量选为湍流动能的耗散率,根据量纲分析得长度尺度,模型热科学与能源工程系D15湍流模型计算流体与传热传质涡旋粘性系数模型涡旋粘性系数模型u辅助的量是湍流频率,u根据量纲分析得长度尺度 模型热科学与能源工程系D16湍流模型计算流体与传热传质推导我们都假定流体不可压,即Favre平均和雷诺平均方程完全相同。瞬时的动量方程减去平均的动量方程得脉动速度的方程 乘以乘以并求平均,利用湍流动能的定义并求平均,利用湍流动能的定义 热科学与能源工程系D17湍流模型计算流体与传热传质上式右端第二项可以重新整理成:这里湍流动能的方程,方程右端各项依次为输运项,产生项和耗散项 热科学与能
9、源工程系D18湍流模型计算流体与传热传质各项对求导数,乘以,并求平均,可得耗散率的方程 热科学与能源工程系D19湍流模型计算流体与传热传质目前采用的标准ke模型方程为 如果用湍流频率代替湍流动能耗散率,频率的模型方程为:热科学与能源工程系D20湍流模型计算流体与传热传质uRANS 方程需要对雷诺应力进行封闭.u对于单方程模型,从修正的粘性系数输运方程简介求解湍流粘性系数。u对于双方程模型,湍流粘性系数根据湍动能(TKE)和耗散率 TKE来确定.uTransport equations for turbulent kinetic energy and dissipation rate are s
10、olved so that turbulent viscosity can be computed for RANS equations.Reynolds Stress Terms in RANS-based ModelsTurbulent Kinetic Energy:Dissipation Rate of Turbulent Kinetic Energy:湍流粘性系数:Boussinesq Hypothesis:(isotropic stresses)热科学与能源工程系D21湍流模型计算流体与传热传质湍流模型u0方程模型u单方程模型u双方程模型u雷诺应力模型u大涡模拟热科学与能源工程系D2
11、2湍流模型计算流体与传热传质u湍流粘性系数:u 求解 的输运方程:uThe additional variables are functions of the modified turbulent viscosity and velocity gradients.单方程模型:Spalart-AllmarasGenerationDiffusionDestruction热科学与能源工程系D23湍流模型计算流体与传热传质单方程模型:Spalart-Allmarasu用于计算航空中考虑边界作用的高速流动问题l可以考虑边界层逆压梯度l叶轮机械流动u壁面网格可粗可细l网格细了,可以考虑低雷诺数流动,考虑边
12、界层影响.l网格粗时候,可以得到相对较好的流动结果.不能预测均匀各向同性湍流的耗散。并且,单方程模型没有考虑长度尺度的变化,这对一些流动尺度变换比较大的流动问题不太适合。比如,平板射流问题,从有壁面影响流动突然变化到自由剪切流,流场尺度变化明显。热科学与能源工程系D24湍流模型计算流体与传热传质应用举例无粘流结果 单方程湍流模型结果热科学与能源工程系D25湍流模型计算流体与传热传质无粘流结果 单方程湍流模型结果热科学与能源工程系D26湍流模型计算流体与传热传质双方程模型:标准 k-模型湍动能方程湍动能方程耗散率输运方程耗散率输运方程实验常数(equations written for stea
13、dy,incompressible flow w/o body forces)ConvectionGenerationDiffusionDestructionDestructionConvectionGenerationDiffusion热科学与能源工程系D27湍流模型计算流体与传热传质双方程模型:标准 k-模型u“Baseline model”(Two-equation)l最广泛用于工程流动与换热计算l结果比较透彻,优点、缺点明显u半经验性lk 方程经过严格推导得到l 方程通过物理推理得到u只对完全湍流适用(大雷诺数流动)u对于多数的湍流流动问题有较为合理的结果l一般工程流动问题l换热问题热
14、科学与能源工程系D28湍流模型计算流体与传热传质双方程模型:Realizable k-u与标准 k-模型的区别:l湍流粘性系数 是变量,其中 n(A0,As,和 U*是速度梯度的函数)n雷诺正应力为正;nSchwarz 不等式成立l新的耗散率 输运方程:GenerationDiffusionDestructionBuoyancy热科学与能源工程系D29湍流模型计算流体与传热传质u与标准的 k-模型具有相同的湍动能输运方程u在如下流动中,比标准的双方程模型更具有优越性:l平板射流、圆射流l边界层有强的逆压力梯度,分离l有旋(rotation),回流(recirculation)l强曲率影响双方程
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