“弹性力学”期末试卷(2003).doc
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1、华中科技大学土木工程与力学学院弹性力学试卷20032004学年度第一学期一. 如图所示为两个平面受力体,试写出其应力边界条件。(固定边不考虑) O q A x P o x h h P y B y y (a) (b)二. 已知等厚度板沿周边作用着均匀压力sx=sy= - q ,若O点不能移动或转动,试求板内任意点A(x,y)的位移分量。qo x Y三. 如图所示简支梁,它仅承受本身的自重,材料的比重为g , 考察Airy应力函数:1 为使成为双调和函数,试确定系数A、B、C、D之间的关系;2 写出本问题的边界条件。并求各系数及应力分量。h x1 l/2 l/2 y 四. 如图所示一圆筒,内径为a
2、,外径为b,在圆筒内孔紧套装一半径为a的刚性圆柱体,圆筒的外表面受压力q的作用,试确定其应力,。q四 五. 如图所示单位厚度楔形体,两侧边承受按 t=qr2(q为常数)分布的剪应力作用。试利用应力函数 求应力分量。 O yaa qr2 qr2 x六. 设,试问它能否作为如图所示高为a的等边三角形杆的扭转应力函数(扭杆两端所受扭矩为M)?若能,求其应力分量。 (提示:截面的边界方程是,。)2a/3ax y1是非题(认为该题正确,在括号中打;该题错误,在括号中打。)(每小题2分)(1)薄板小挠度弯曲时,体力可以由薄板单位面积内的横向荷载q来等代。 ()(2)对于常体力平面问题,若应力函数满足双调和
3、方程,那么由确定的应力分量必然满足平衡微分方程。 ()(3)在求解弹性力学问题时,要谨慎选择逆解法和半逆解法,因为解的方式不同,解的结果会有所差别。 ()(4)如果弹性体几何形状是轴对称时,就可以按轴对称问题进行求解。 ()(5)无论是对于单连通杆还是多连通杆,其载面扭矩均满足如下等式:,其中为扭转应力函数。 ()(6)应变协调方程的几何意义是:物体在变形前是连续的,变形后也是连续的。 ()(7)平面应力问题和平面应变问题的应变协调方程相同,但应力协调方程不同。 ()(8)对于两种介质组成的弹性体,连续性假定不能满足。 ()(9)位移变分方程等价于以位移表示的平衡微分方程及以位移表示的静力边界
4、条件。()(10)三个主应力方向一定是两两垂直的。 ()2填空题(在每题的横线上填写必要的词语,以使该题句意完整。)(共20分,每小题2分)(1)弹性力学是研究弹性体受外界因素作用而产生的 应力、应变和位移 的一门学科。(2)平面应力问题的几何特征是: 物体在一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸 。(3)平衡微分方程则表示物体 内部 的平衡,应力边界条件表示物体 边界 的平衡。(4) 在通过同一点的所有微分面中,最大正应力所在的平面一定是 主平面 。(5)弹性力学求解过程中的逆解法和半逆解法的理论基础是: 解的唯一性定律 。(6)应力函数如果能作为应力函数,其的关系应该是 。(7)轴对称的位移
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